Bir çemberin yarıçapı nasıl hesaplanır?

Çember-Çember Hesapları
Çember : Bir yüzey üzerinde alınan bir noktadan eşit uzunlukta çizilen kapalı eğriye çember denir. Çemberin ortasından alınan noktaya merkez nokta denir.( M) ile gösterilir. noktası üzerinden geçen ve çember üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise çemberin çapı denir. noktası ile çember üzerinde alınan bir nokta arasında kalan doğru parçasına ise yarıçap denir.Yarıçap ( r ) sembolü ile gösterilir.

Sponsorlu Bağlantılar

1 - Verilen bir çemberin çevre uzunluğunun, çapına bölümü ile Pi sayısı bulunur.Pi sayısı ( 3.14 ) olarak bulunur.Bu sayı sabit bir sayıdır.
Pi sayısı = Çemberin çevre uzunluğu olarak yazılır
çap ( 2 r )

Örnek: Çember şeklindeki bir havuzun yarıçapı 6 m'dir.Çevresinin uzunluğu 19 m. olduğuna göre,bu havuzun pi sayısı kaçtır?

ÇÖZÜM:
formül, Pi sayısı = çevre
çap(2r)
Pi sayısı = 19
2x3
Pi sayısı = 19 : 6 = 3.1 bulunur

2 - Çap Uzunluğu : Merkez noktadan geçerek,çember üzerindeki iki notayı birleştiren doğru parçasıdır.Çap uzunluğunu bulmak için,
Pi sayısı = çevre ise, çap
Çap(2 r )= çevre
Pi sayısı olur.

Örnek : Çevre uzunluğu 24 cm olan bir çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir?(Pi sayısı =3 )
ÇÖZÜM : Çap(2r) = çevre
Pi sayısı = 24 : 3 = 8 cm bulunur. Çap = 2x r olduğuna göre 8:2 = 4 cm bulunur.

3- Çevre Uzunluğu:
Çemberin çevresinin uzunluğu; Çap uzunluğunun Pi sayısı ile çarpımına eşittir.
Çevre = Çap x Pi sayısı ise buradan
Çevre = 2 r x Pi olur.Akılda daha iyi kalması için
Çevre = 2 Pi Re
Çevre = 2 x Pix r biçiminde yazarız.

Örnek : Çap uzunluğu 22 m olan çemberin çevresinin uzunluğu ne kadardır? ( Pi =3 )
Çözüm : Çap = 2 r olduğuna göre
Yarıçap ( r ) = 11 cm olur.
Çevre = 2 x Pi x r
Çevre = 2 x 3x 11
Çevre = 6 x 11
Çevre = 66 cm bulunur.

Bir yüzey üzerinde alınan bir noktadan eşit uzunlukta çizilen kapalı eğriye çember denir. Çemberin ortasından alınan noktaya merkez nokta denir.( M) ile gösterilir.
M noktası üzerinden geçen ve çember üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise çemberin çapı denir.
M noktası ile çember üzerinde alınan bir nokta arasında kalan doğru parçasına ise yarıçap denir.Yarıçap ( r ) sembolü ile gösterilir.

Çap ve Yarıçap Bulma
Soruda çap verilip, yarıçap istenirse verilen çapın yarısı yarıçapı verecektir.Yarıçap verilip, çap istenirse yarıçapın 2 katı çapı verecektir.

Çember geometrik şekiller arasında yer alan ve en çok kullanılan şekillerden birisidir. Bir nokta referans alınarak çizilen kapalı eğriye çember denilmektedir. Merkez noktasından çepere çizilen doğrular ise yarıçaptır. Bu doğruların uzunluğu yarıçap uzunluğu olarak tanımlanır. Yarıçapı bulmak için çember üzerinde bir nokta belirleyin ve bu noktayı bir doğru çizerek merkez noktasına birleştirin.

Bir yüzey üzerinde alınan bir noktadan eşit uzunlukta çizilen kapalı eğriye çember denir. Çemberin tam ortasından alınan noktaya çemberin merkezi denilir. Merkez 'M' harfi ile gösterilir. Merkezden geçen ve çemberin üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına çap denir. 'R' harfi ile gösterilir. Merkez ve çember üzerindeki nokta arasındaki doğru parçasına ise yarıçap denilir ve 'r' harfi ile gösterilir.

Formülüne bakacak olursak;


Örnek : Çap uzunluğu 22 m olan çemberin çevresinin uzunluğu ne kadardır? ( Pi =3 )
Çözüm: Çap = 2 r olduğuna göre; yarıçap( r ) = 11 cm olur.
Çevre = 2 x Pi x r = 2 x 3x 11 = 66 cm bulunur.

Çevresi belirli bir çemberin çevre formülünden (formüldeki pi sayısı bilinen bir matematik sabitidir), yarıçap kolayca hesaplanabilir. İlgili yarıçapın 2 katı ise söz konusu çemberin çapını oluşturur!

Çevre=2×pi×r=>6×50=300 cm bulunur!