Doğrusal Entegre Devreler

1. İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP)
1.1 Temel Fark Yükselteci :
Yükselteçler, BJT ve FET devreleri içeren, genellikle IC devreler içine paketlenen ve gerilim veya akım kazancı sağlayan elektronik devrelerdir. Ayrıca güç kazancı ya da empedans dönüştürme de yapabilir. Pratikte her elektronik uygulamanın ana kısmını oluşturduğu için, temel bir devre olma özelliğine sahiptir. Yükselteçler daha önce de gördüğümüz üzere çeşitli yollardan sınıflandırılabilir. Her birisi öngörülen frekans aralığında çalışan düşük frekans yükselteçleri, ses yükselteçleri, ultrasonik yükselteçler, radyo frekans (RF) yükselteçleri, geniş band yükselteçleri ve görüntü (video) yükselteçleri vardır. Daha önce, küçük sinyal ve büyük sinyal yükselteçleri ile RC veya transformatör bağlı yükselteçleri incelemiştik. Fark yükselteci, çok çeşitli uygulamalarda kullanılan özel bir devre türüdür.
Görüleceği üzere iki ayrı giriş ve iki ayrı çıkış ucu vardır. Fark yükseltecinin nasıl uygulanabileceğini anlamak için, ilk önce bu uçlar arasındaki ilişkiyi incelememiz gerekir. Giriş veya çıkış uçları toprağa göre farklı potansiyelde olabildiği için, toprak bağlantısının farklı gösterildiğine dikkat edilmelidir. Gerilimler, giriş uçlarından birine veya her ikisine birden uygulanabilir ve çıkış gerilimleri, her iki çıkış ucunda da görülecektir. Bununla beraber, her iki giriş ve çıkış ucu arasında çok özel bazı kutup (polarite) ilişkileri vardır.
Girişler iki ayrı transistörün bazına uygulanır. Ancak görüleceği üzere, V01 ve V02 çıkış uçlarının tek ya da iki giriş sinyalinden etkilenmesini sağlamak için transistörlerin emetörleri, ortak emetör direncine bağlanmıştır. Çıkışlar, transistörlerin kollektör uçlarından alınmaktadır. İncelemeyi kolaylaştırmak için giriş ve çıkış uçları da numaralandırılmıştır. Devre şemasında iki kaynak gerilimi vardır; ve pozitif ve negatif gerilim kaynaklarının karşıt uçlarının toprağa bağlı gibi anlaşılmasına rağmen devre içinde hiçbir toprak ucu gösterilmediğine dikkat edilmelidir. Yükselteç, tek bir gerilim kaynağıyla da çalışabilir.

Tek Girişli Fark Yükselteci:
İlk önce, 1. uca tek bir sinyalin uygulandığı, 2. ucun ise (0 V’a) toprağa bağlı olduğu bir fark yükseltecinin çalışmasını ele alalım. 1. uçtaki Vi1 giriş sinyalinin ve 3. uçtaki V01 çıkışının blok ve devre şemaları gösterilmektedir. Blok şemada, sinüzoidal bir giriş ve yükseltilmiş, terslenmiş bir çıkış olduğu görülmektedir. Devre şemasında ise, sinüzoidal girişin ve çıkışın da kollektöründen, 1800 terslenmiş olarak alındığı görülmektedir ki, tek katlı transistörlü yükseltece ilişkin eski bilgilerimize dayanarak beklediğimiz de budur.
Giriş 2 topraklanmış olduğundan, 4. uçta çıkış yokmuş gibi görülebilir, ancak bu doğru değildir. Şekil 4’teki blok şemada, 1. uçtaki Vi1 girişinden kaynaklanan 4. uçtaki V02 çıkışına sahip fark yükseltecin çalışması gösterilmiştir. 1. uçtaki Vi1 girişi, toprağa göre küçük sinüzoidal bir gerilimdir. Emetör direnci, her iki emetöre de bağlı olduğundan, Vi1’den dolayı oluşan gerilim, ortak emetör ucunda görünür. Toprağa göre ölçülen sinüzoidal gerilim, devrenin, emetör izleyici işlevinin sonucu olarak Vi1 ile aynı fazda ve onun yarısı kadar olacaktır.
Devrenin gösterilen emetör izleyici kısmı için Q1’in bazına uygulanan giriş, Q1’in emetöründe aynı polaritede ve onun yarısı kadar görünür. Emetör izleyici devresinin kazancın birden daha az olduğunu (polarite terslemesi olmaksızın) hatırlayın. Bu emetör sinyali toprağa göre ölçülmüştür. Şekil 4d, devrenin, çalışması emetör gerilimden etkilenen Q2 transistör kısmını göstermektedir. Q2’nin emetöründeki gerilim, Q1 transistörününkiyle aynıdır (emetörler birbirine bağlandığından) ve bu gerilim Q2’nin emetörüyle toprak arasında veya Q2’nin bazı arasında görünür (toprağa bağlı olduğu için). Eğer Q2’nin emetöründen bazına ölçülen gerilim, gösterildiği gibi, Vi1 girişiyle aynı fazda olduğu taktirde, Q2’nin bazından emetörüne ölçülen gerilim, ters polaritede aynı sinyal olur. Böylece Q2’nin bazından emetörüne ölçüldüğü zaman Vi1’in genliğinin yarısı civarında bir gerilim elde edilir, ancak bu sinyal Vi1’e göre ters polaritededir. Q2 transistörünün yükseltme etkisi ve Rc2 yük direnci, Q2’nin kollektörü üzerinde, Q2’nin baz-emetörü üzerinde büyüyen sinyalden yükseltilen ve terslenen bir çıkış sağlar.
Özet olarak, Vi1 girişi, giriş 1’e uygulanır ve çıkış ucu 4 üzerinde büyüyen V02 ile aynı fazda yükseltilir. 2. uçtaki giriş topraklanmamış olmasına rağmen, 4. uçta çıkış oluşur. Aslında, 1. uçtaki girişin, hem 3., hem de 4. uçta çıkış sinyaline neden olduğunu görebiliriz. Buna ek olarak, bu çıkışlar ters kutuplu fakat aynı genliktedir. Sonuçta, (Şekil 5a’daki gibi) 3. uçtaki çıkış, 1. uçtaki girişe göre ters kutuplu iken, 4. uçtaki çıkışın 1. uçtaki girişle aynı kutuplu olduğunu görebiliriz. Önceki bilgilerimize dayanarak, buradan, 2. uca uygulanan bir girişin (1. uç topraklanmış), Şekil 5b’de gösterilen çıkış gerilimleri üreteceği sonucu çıkar.

Fark (İki – Uçlu) Girişin Çalışması:
Fark yükselteci devrelerinin çalışması için yalnızca tek girişin kullanılmasına ek olarak, her iki girişe de sinyal uygulamak mümkündür; bu durumda iki çıkış ucunda ters polaritede çıkışlar görünür. İki giriş sinyalinin ters polaritede ve aynı genlikte olduğu durumlarda genellikle çift uçlu veya fark (diferansiyel) giriş modu kullanılır.
Şimdi her bir girişin çıkışları nasıl etkilediğini ve oluşacak çıkış sinyalinin neye benzeyeceğini ele almamız gerekir. Bunu, her bir girişi, diğer giriş 0 V’ ta iken ayrı olarak uygulanıyor gibi düşünüp sonuçta her bir uçta oluşan gerilimi toplamak suretiyle, süperpozisyon (üst üste ekleme) ilkesini uygulayarak yapabiliriz.

1.2 Fark Yükselteci Devreleri :
Fark yükselteçlerinin temel özelliklerini inceledik; şimdi de bazı devre ayrıntılarını ele alacağız. Özellikle, bir katın gerilim kazancını ve giriş ile çıkış empedanslarını inceleyeceğiz. İlk önce, devre kavramlarının tanıtılması amacıyla ayrık devre türlerini inceleyeceğiz. Daha sonra fark yükselteçlerinin çeşitli kısımlarının IC tiplerini ele alacağız; ki bunlar, entegre devre şeklindeki işlem yükselteçlerinde kullanılan tipik devrelerdir. Giriş sinyalleri, genel durumda kaynak dirençli gerilim kaynağı gibi gösterilmiştir.

Devrenin DC Öngerilim Etkisi:
Devrenin gerilim yükselteci gibi çalışmasını ele almadan önce, devrenin nasıl öngerilimlendiğine bakalım. Devrenin ana dc gerilim ve akım değerlerini gösterir. Sadece kaynak dirençleri içeren ac sinyal kaynakları 0 V ‘a ayarlanmıştır. Q1’in baz-emetör arası, topraktan başlayıp, Rs1 direncinden, baz-emetör jonksiyonundan ve –VEE’ ye bağlı RE direncinden geçen akımın yardımıyla VEE doğru gerilim kaynağı ile ileri yönde öngerilimlenmiştir. DC gerilim ve akımlarını çözmek için bir dizi denklem yazmamız gerekecektir. Bununla beraber hesaplamaları daha dolaysız kılmak için yaklaşık değerler de kullanmak mümkündür. Örneğin, Rs1 kaynak direncinin üzerindeki dc gerilim düşümü, aşağıdaki hesaplamada görüldüğü gibi, çok küçüktür (mikroamper düzeyinde tipik bir baz akımı olduğunu varsayarsak):
· IB1.RS1= (100 mA).(1 kW) = 100 mV = 0,1 V
Baz akımının sadece 10 mA olması durumunda RS1 üzerindeki dc gerilim düşümü, 10 mV olacaktır ki, bu da ihmal edilebilir. Öte yandan 10 kW’luk kaynak direnci ile 100 mA’ lik baz akımı nedeniyle oluşan 1 V’ luk gerilim düşümü ihmal edilebilir bir büyüklük değildir. Amaçlarımız için, gerilim düşümünün küçük olduğunu kabul edeceğiz (genellikle doğrudur) ve daha sonraki hesaplamalarımızda böyle bir varsayımda bulunup bulunamayacağımızın sağlamasını yapacağız.
VB1 » 0 V kabul edersek,
Emetör gerilimi,
· VE = VE1 = VB1 – VBE1
= 0 – 0,7 V = -0,7 V
Bu durumda RE direncinden geçen akım:
· IE = (VE – VEE) / RE = (-0,7 – (-12)) / 20k =0,565 mA
RE üzerinden akan akım, her bir transistörden gelen emetör akımlarının toplamından oluşur. Transistörler birbirine eş seçildiği taktirde her bir transistörün emetör akımı RE’ nin üzerindeki toplam akımın yarısı olur.
· IE1 = IE2 = IE / 2
= 0,565/2 » 0,28 mA
Şimdi IB1’ i aşağıdaki gibi hesaplayarak VB1 için yaptığımız varsayımın ne denli doğru olduğunu kontrol edebiliriz:
· IB1 = IE1 / (hfe + 1) = 0,28 / (90 + 1) = 3,08 mA
· VB1 = IB1.RS1 = 3,08 mA . 1 kW = 3,08 mV
Bu da devrenin diğer gerilim düşümlerine kıyasla ihmal edilebilir. Devrenin çıkış bölümünün devre şeması gösterilmiştir. Kollektör akımı, emetör akımının bulunmasıyla elde edilebilir.
IC1 » IE1 = 0,28 mA
Ve kollektör gerilimi;
· VC1 = VCC – IC1.RC1
= 12 V – (0,28 mA).(42 kW) = 0,24 V » 0 V

Fark Yükselteci Devresinin AC Çalışması :
Devrenin ac çalışmasını incelemek için bütün dc gerilim kaynaklarını sıfır olarak alıp transistörlerin yerine küçük – sinyal ac eşdeğer devreleri koyacağız.Transistörlerin yerine karma (hibrid) eşdeğer devreleri konularak elde edilen ac eşdeğer devre yer almaktadır. Devrenin karmaşık göründüğü açıktır; dolayısıyla tüm devrenin analizi de karışık olacaktır. Burada da sadeleştirmeye yardımcı olacak bazı yaklaşık değerler kullanarak hesapları ayırmak mümkündür; böylece devrenin küçük parçalarını ayrı ayrı analiz edebiliriz.
hie1 = hie2 = hie, hfe1 = hfe2 = hfe, hoe1 = hoe2 » 0
RC1 = RC2 = RC, RS1 = RS2 = RS,
Olduğunu varsayabiliriz.

AC Giriş Bölümü :
Q1 transistörünün kısmi ac giriş eşdeğer devresi Q2 transistörünün emetöründen bakıldığında, küçük bir ac eşdeğer direnci vardır ve değeri;
· Re2 = (RS + hie) / (hfe + 1) ‘dir.
RE ve RE2 dirençlerinin paralel eşdeğeri, ac eşdeğer direncini verir ki bu da 55,8 W’dur. Fark yükselteci devrelerinde genellikle RE büyük değerlere sahip olduğundan;
RE2 >> Re2
Olması halinde paralel eşdeğerin yaklaşık RE2 değerine sahip olduğunu varsayabiliriz. Sonuçta elde edilen ac eşdeğer devreyi kullanarak ac baz akımının değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.
· Ib1 = (VS1 – VS2) / (2.(RS + hie))
Burada; VS1 – VS2 = Vd olarak tanımlanabilir.

AC Çıkış Bölümü :
Çıkış gerilimi;
Vo1 = -IC1.RC1 şeklinde yazılabilir.
Devrenin ac fark kazancı;
Ad = - (bRC) / (2.(RS + bre)) olur. Burada dikkat edilmesi gereken husus kazancın negatif olmayacağıdır. Yani kazanç formülü mutlak değer içerisindedir.
bre >> RS olduğu taktirde;
Ad = - (RC) / (2re) şeklinde olur. Yine burada da kazanç formülü mutlak değer içerisinde yazılmalıdır.

Giriş Direnci :
Şekil 11a’daki ac eşdeğer devreden, kaynaktan bakıldığında görülen devrenin giriş direnci :
Ri1 = hie + (hfe + 1)Re2
· Ri1 = Ri2 = Ri = 2(bre + RS) olur.

Çıkış Direnci :
Şekil 11a’daki ac eşdeğer devreden hesaplanan yaklaşık çıkış direnci (hoe » 0 kabul edilmiştir.);
· Ro = Ro1 = Ro2 = RC olmaktadır.

Sabit Akım Kaynaklı Fark Yükselteci Devresi :
DC öngerilim hesapları, emetör (ve dolayısıyla kollektör) akımının kısmen, RE değeriyle belirlendiğini göstermektedir. Örneğin VEE = - 20 V gibi sabit bir negatif gerilim kaynağı olması durumunda 10 kW’luk bir RE değeri, emetör direnç akımını aşağıdaki oranda sınırlayacaktır;
· IE » (VEE) / (RE) = 2 mA
Tercihen RE = 100 kW gibi daha büyük bir değer kullanılması halinde emetör direncinden geçen dc akımının değeri 200 mA olacaktır. Ve RE = 1 MW gibi çok daha büyük bir değer kullanılırsa; IE 20 mA olacaktır.
Görüleceği üzere, kullanılan RE değeri büyüdükçe; transistörün uygun çalışması için dc emetör akımı çok düşmektedir, çünkü her iki transistörün emetör ve kollektör akımı, zaten çok küçük olan emetör akımının yarısı kadardır.
Makul bir emetör akımından taviz vermeksizin yüksek bir ac direnci elde etmenin bir yolu, Şekil 12’deki gibi bir sabit – akım kaynağı kullanmaktır. IE değeri sabit akım kaynağı devresiyle istenilen değere ayarlanabilir. Sabit akım kaynağının ac direnci ideal olarak sonsuzdur ve pratikte 100 k ile 1 M arasında değişir.

1.3 Ortak İşaretin Bastırılması :
Fark yükseltecinin en önemli özelliklerinden biri, bazı istenmeyen gerilim sinyal türlerinin tiplerini bastırma veya giderme yeteneğidir. Bu istenmeyen sinyallere “gürültü” adı verilir ve toprak veya sinyal hatlarındaki kaçak manyetik alanların yarattıkları gerilimler veya gerilim kaynağındaki gerilim dalgalanmaları olarak ortaya çıkabilir. Burada önemli olan, gürültü sinyallerinin, fark yükseltecinde yükseltilmesi istenen sinyaller olmamasıdır. Bu yükselteçlerin ayırt edici bir özelliği, gürültü sinyalinin devrenin her iki girişinde de eşit olarak görünmesidir.
Aynı polaritede veya her iki giriş ucunda da ortak olarak ortaya çıkan her istenmeyen sinyalin (gürültünün), fark yükseltecinin çıkışında büyük ölçüde bastırılacağını söyleyebiliriz. Yükseltilecek olan sinyal, ya sadece bir girişte ya da girişlerin her ikisinde birden ters polaritede görüleceklerdir. Burada cevap arayacağım soru şudur: İstenmeyen gürültü ortaya çıktığı taktirde yükselteç bu gürültüyü ne ölçüde bastıracaktır? Her iki girişteki ortak sinyalin bastırılmasına yükseltecin ortak işaret bastırması denilir ve ortak işaret bastırma oranı (CMRR) olarak anılan sayısal bir değerle ifade edilir.

Ortak İşareti Bastırma Oranı :
Yükselteç için Ad ve Ac ölçüldükten sonra aşağıdaki şekilde tanımlanan bir ortak işareti bastırma oranı (CMRR) bulabiliriz;

· CMRR = Ad / Ac
CMRR’nin değeri logaritmik olarak ta ifade edilebilir;
· CMRRlog = 20 log (Ad / Ac)
İstenilen çalışmanın, çok büyük Ad ve çok küçük Ac’ ye sahip olacağı açıktır. Yani ters polaritedeki sinyaller çıkış ucunda büyük oranda yükseltilmiş olarak görülürken, aynı polaritedeki sinyaller çoğunlukla bastırılacak ve dolayısıyla ortak işaret kazancı Ac, çok küçük olacaktır. İdeal olarak, Ad çok büyük ve Ac sıfırdır. Böylece CMRR değeri sonsuz olur. CMRR ne kadar büyükse, devrenin ortak işareti bastırması da o kadar iyi olacaktır.

1.4 İşlemsel Yükseltecin Temelleri :
İşlemsel yükselteç, kararlı bir gerilim kazancı sağlamak için gerilim geribeslemesi (FeedBack) kullanan çok yüksek kazançlı bir fark yükseltecidir. Kullanılan yükselteç, esasında yüksek giriş empedansı ve düşük çıkış empedansı ile yüksek açık çevrim kazancına (geribesleme sinyalinin olmadığı durum) sahip bir fark yükseltecidir. İşlemsel yükseltecin tipik uygulama alanları arasında ölçek değiştirme; toplama ve integral alma gibi analog bilgisayar işlemleri ve çeşitli faz kaydırma, osilatör ve enstrümantasyon devreleri sayılabilir.

1.5 İşlemsel Yükselteç Devreleri :
Sabit Kazanç Katlayıcı Devre :
Tersleyen bir sabit kazanç katlama (çoğaltma) devresi gösterilmiştir.
· Vo = -(Rf.V1) / (R1)

Terslemeyen Yükselteç :
Bağlantı, terslemeyen bir sabit kazanç katlayıcısı gibi çalışan bir işlemsel yükselteç devresini göstermektedir. Devrenin gerilim kazancını bulabilmek için zahiri toprak eşdeğerini kullanabiliriz. Vi » 0 V için R1üzerindeki gerilimin V1 olduğuna dikkat edilmelidir. Bu, Vo gerilimi nedeniyle, R1 ve Rf gerilim bölücüleri üzerindeki gerilime eşit olmalıdır, dolayısıyla;
· V0 / Vİ = (R1 + Rf) / (R1) olacaktır.

Kazancı 1 olan İzleyici (Gerilim İzleyici) :
Bu izleyici polariteyi tersine çevirmeksizin 1 değerinde bir kazanç sağlar. Zahiri topraklı eşdeğer devreden;
· V0 = V1
olduğu, çıkışın girişle aynı polarite ve genlikte olduğu açıktır. Kazancın 1’ e çok yakın olması dışında devrenin davranışı, emetör izleyiciye çok benzer.

Toplam Alma Yükselteci :
Analog bilgisayarlarda kullanılan işlemsel yükselteç devrelerinin belki de en yararlısı toplam alan yükselteç devresidir. her bir giriş gerilimini sabit kazanç faktörüyle çarpıp daha sonra bunları cebirsel olarak toplayan üç girişli bir toplam yükselteç devresini göstermektedir.
Zahiri eşdeğer devre kullanılması halinde çıkış gerilimi, girişler cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilebilir;
· V0 = -[(RfV1 / R1) + (RfV2 / R2) + (RfV3 / R3)]
Başka bir deyişle her giriş, tersleyen sabit kazanç devresinden elde edilen çıkışa bir gerilim değeri ekler. Daha fazla girişin kullanılması halinde bu girişler çıkışa ilave bileşenler ekler.

İntegral Alıcı :
Şimdiye kadar aldığımız giriş ve geribesleme elemanları dirençti. Geribesleme elemanı olarak kondansatör kullanılırsa elde edilen devre bir integral alıcı olur. Bu durum gösterilmiştir. İntegral alıcıya birden fazla giriş uygulanabilir.
· V0(t) = -[ 1/R1Còn1(t).dt + 1/R2Còn2(t).dt + 1/R3Còn3(t).dt.............]

Analog bilgisayarlarda kullanılan toplam – integral alma devresini gösteren bir örnek verilmiştir. Gerçek devrenin giriş dirençleri ve geribesleme kapasiteyle gösterilmesine karşılık, analog bilgisayarlarda gösterimi sadece her bir girişin çarpanını göstermektedir.

Türev Alıcı :
Türev alıcı devre, gürültüyle ilgili pratik problemleri nedeniyle, bir bilgisayar devresi olarak integral alıcı kadar kullanışlı değildir. Devre ilişkisi şöyledir;
· V0(t) = -RC dn1(t) / dt
Burada sabit çarpan –RC’ dir. Temel olarak toplam ve integral alma devreleri kullanılarak diferansiyel denklemlerin çözülmesi mümkündür.