Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Önermeler Mantığı

Bu konu Felsefe forumunda Mystic@L tarafından 18 Şubat 2007 (00:47) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
49383 kez görüntülenmiş, 1 cevap yazılmış ve son mesaj 16 Kasım 2011 (16:48) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 5.00  |  Oy Veren: 1      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 18 Şubat 2007, 00:47

Önermeler Mantığı

#1 (link)
Mystic@L
Ziyaretçi
Mystic@L - avatarı
Önermeler Mantığı

Formel sistemler şu elemanlardan meydana gelir:
  1. Tanımlanmamış terimler
  2. Tanımlar
  3. Türetme kuralları
  4. Aksiyomlardır
  5. Teoremler
Formel mantığın tanımlanmamış terimleri olarak, basit önerme ve mantıksal bağlar (değil, ve, veya, eğer-ise, eğer ve ancak-ise) gösterilebilir.
Tanımlanan terimlere örnek olarak bileşik önerme kavramını gösterilebilir. Aslında yukarıda verilen mantıksal bağlar bir tek mantıksal bağ yardımıyla tanımlanabilir.

Önerme

Aşağıdaki cümleler önermelere örnektir:
Bugün hava güneşlidir.
3 asal sayıdır.
Duygu 21 yaşındadır.
3 asal sayı değildir.
Duygu 21 yaşında değildir.
Bir gün 4857292 saattir.
Mantıksal bağlar kullanarak basit önermelerden başka önermeler kurulabilir, ki bunlara “bileşik önermeler” denir.Önerme matematikte kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir.

Olumsuzu

Bir önerme “değil” eki ile karşıt ifadeye çevrilebilir; buna değilleme denir.
Örnek: "bu gün günlerden salı: Bu gün günlerden salı degil.

Birleşim

İki veya daha fazla önermeden “ve” mantıksal bağını kullanarak bileşik önermeler kurulabilir. Örnek olarak: “Bu gün hava açık ve sıcak” cümlesini verilebilir. Doğal dilde bazen “fakat” bağlacını da kullanıyoruz.
Örnek: “bugün gemiler 9'da ve 10.da sefer yapacak.” değili A' olarak gösterilir

Ayrılım

İki veya daha fazla basit önermeden “veya” (ya da) mantıksal bağını kullanarak bilesik önermeler kurulabilir.
Örnek: “Bugün Arçelik veya Teletaş'tan ziyaretçiler gelecek.”

Şartlı cümle

Aynı şekilde, iki veya daha fazla sayıda önermeden (eğer-ise) bağını kullanarak şartlı önermeler kurulabilir.
Örnek: “Eğer yağmur yağıyor ise, hava bulutludur.”
Bazen “eğer-ise” bağı yerine doğal dilde “gerektirir” bağını da kullanabiliyoruz.
Örnek: “Yağmurun yağıyor olması havanın bulutlu olmasını gerektirir.”

Çift şartlı önermeler

Yine, “eğer ve ancak-ise” bağını kullanarak birden fazla önermeden çift şartlı önermeler kurulabilir. Bu tür önermeler doğal dilde daha az kullanılmasına rağmen, fizik ve matematikte sık sık kullanılmaktadır.
Örnek: “Eğer ve ancak çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez.”
Aynı cümle şu şekilde de ifade edilebilir: “Eğer, çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez, ve eğer enflasyon düşmezse çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederler.”
Cebirde olduğu gibi, sembolik veya matematiksel mantıkta da, önermeler yerine önermesel değişkenler kullanılır (P, Q, R, S, T harfleri gibi).

Mantıksal bağlar

Mantıksal bağlar şu sembollerle gösterilir:
a0c4c2ce7f9c78efeedd2bfb53ab9f3e: değil
9cae4437756a15b8e44ec23e07fb1f65: ve
5addb134385e47a2efa484f6306e75a1: veya
da558173e1f2ddfeb273751d481f9a52: eğer-ise
1b18a4c4fc578ef4cfd1cc0eb0daa473: eğer ancak-ise

Böylece şu ifadeler, önermesel formüller olacaktır:
faca3e753a7340bc7072a2020888ca51, b593d845b846f264e74098fd126f539a, 121c3226d420a771359523606cbe6a00, 48e16a4e3a881e6ad393cf2d69cd6a78, a3882e1772db517e421797ad6871e43f
Örnek: "Eğer sendika veya fabrika yöneticileri inada devam ederlerse, grev ancak hükümet bir kararname çıkarır ve fabrikaya polis göndermezse önlenir."
P: Sendika inada devam eder
Q: Fabrika yöneticileri inada devam eder
R: Grev önlenir
S: Hükümet kararname çıkartır
T: Hükümet fabrikaya polis göndermez

9d3ffc862ec456b2d3be62150f062c39

Doğruluk cetvelleri

Mantıkta önermeler doğru ya da yanlış olabilir, fakat hem doğru hem yanlış olamaz. Bir önermeye yüklenen bu “doğru” ve “yanlış” yüklemlerine onun “doğruluk değeri” denir.
Buna göre, şimdi şu önermesel formüllerin doğruluk değerlerini irdeleyelim:
faca3e753a7340bc7072a2020888ca51, b593d845b846f264e74098fd126f539a, 121c3226d420a771359523606cbe6a00, 48e16a4e3a881e6ad393cf2d69cd6a78, a3882e1772db517e421797ad6871e43f
“Değil” sözcüğünün anlamından hareketle, eğer bir P önermesi doğru ise onun değillemesi, yani faca3e753a7340bc7072a2020888ca51 yanlıştır, ve bunun tersi. Mesela, P önermesi “Ay dünyanın uydusudur” cümlesi yerine geçiyorsa, bunun değillemesi olan faca3e753a7340bc7072a2020888ca51 yanlıştır.
Gene, kural olarak iki veya daha fazla önermenin birleşimi, ancak birleşen bütün önermelerin doğru olması halinde doğrudur. Mesela, “3 asal sayıdır ve 2+2=5'tir” yanlış bir bileşik önermedir.
Yine kural olarak, ayrık önermelerin doğru olabilmesi için bileşenlerden birinin doğru olması yeterlidir. Ayrık önermeler ancak bunları meydana getiren bileşenlerin hepsinin birden yanlış oldugu halde yanlış sayılır.
Bileşik önermeler için doğruluk tabloları şu şekilde verilebilir:
P Q
faca3e753a7340bc7072a2020888ca51 b593d845b846f264e74098fd126f539a 121c3226d420a771359523606cbe6a00 48e16a4e3a881e6ad393cf2d69cd6a78 a3882e1772db517e421797ad6871e43f D D
Y D D D D D Y
Y Y D Y Y Y D
D Y D D Y Y Y
D Y Y D D D: doğru, Y: yanlış


Eşdeğerlikler 0beab7f03c60fbcad697d4b7e336feb1
24d3e4a954bd4ed4e0ec4c57f3d282a9
8ac0935f5b1e9e8ddee33cc094971f4d
bf35bbc3855eb49238b8da58ef816030
Karşıtlıklar 0f32a328b92359425557716ad57ff391
32efa9110d71f43dd7607db507ceb96f
04ac40bf2ac7f7f05539b666dc371212
d2602c947b46747247ad170e47b39d99




TotolojiBir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “doğru” çıkıyorsa, bu önermesel formüle “totoloji” denir. ÇelişkiBir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “çelişki” denir. Bazen doğrulukBir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki değerlerden bazıları “doğru” bazıları “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “bazen doğru” denir. TutarlılıkBir bileşik önermeye “ve” ekiyle başka bir önerme eklendiği zaman bir çelişki ortaya çıkmıyorsa, eklenen önerme öncekiyle tutarlıdır denir. GeçerlilikBir A1, A2, ..., An önerme dizisindeki bütün A’lar doğru olduğu zaman bir B hükmü de doğru oluyorsa B’ye A1, A2, ..., An önermelerinin geçerli sonucudur denir. Geçerlilik şu şekilde gösterilir: A1, A2, ..., An |= B. Mantıksal İçerikBir bileşik önermeyi yanlış yapan şartların sayısının bütün şartların sayısına oranı ne kadar büyükse, o önermenin mantıksal içeriği o kadar fazladır. Çelişkinin mantıksal içeriğinden bahsedilemez (çünkü yoktur.).(-->bu durumda çelişki için mantıksal içerik 1/1 olması beklenir. buna göre ilk cümle ile bahsedilen tanım tersi olarak düşünülmesi gerekmektedir =>düzeltmedir, şayet hata yok ise siliniz?)
Rapor Et
Reklam
Eski 16 Kasım 2011, 16:48

Önermeler Mantığı

#2 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Bunlardan p doğru g yanlış bir hüküm bildirdiğinden birer önermedir.
r,t,ve s kesin hüküm bildirmediklerinden birer önerme değildirler.
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.181 saniyede (71.23% PHP - 28.77% MySQL) 16 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 05:59
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi