[Mystic@L]

Bulanık Mantık, 1961 yılında Lütfi Askerzade'nin yayınladığı bir makalenin sonucu oluşmuş bir mantık yapısıdır.
Bulanık mantığın temeli bulanık küme ve alt kümelere dayanır. Klasik yaklaşımda bir varlık ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Matematiksel olarak ifade edildiğinde varlık küme ile olan üyelik ilişkisi bakımından kümenin elemanı olduğunda (1) kümenin elemanı olmadığı zaman (0) değerini alır. Bulanık mantık klasik küme gösteriminin genişletilmesidir. Bulanık varlık kümesinde her bir varlığın üyelik derecesi vardır. Varlıkların üyelik derecesi, [0,1] aralığında herhangi bir değer olabilir ve üyelik fonksiyonu M(x) ile gösterilir .
Örnek olarak normal oda sıcaklığını 23 derece olarak kabul edersek, klasik küme kuramına göre 23 derecenin üzerindeki sıcaklık derecelerini sıcak olarak kabul ederiz ve bu derecelerin sıcak kümesindeki üyelik dereceleri (1) olur. 23 altındaki sıcaklık dereceleri ise soğuktur ve sıcak kümesindeki üyelik dereceleri (0) olur. Soğuk kümesini temel aldığımızda bu değerler tersine döner. Bulanık Küme yaklaşımında üyelik değerleri [0,1] aralığında değerler almaktadır. Örneğin 14 derecelik sıcaklık için üyelik derecesi (0), 23 sıcaklık derecesi için üyelik değeri (0,25) olabilir.
Klasik kümelerin aksine bulanık kümelerde elemanların üyelik dereceleri [0, 1] aralığında sonsuz sayıda değişebilir. Bunlar üyeliğin derecelerinin devamlı ve aralıksız bütünüyle bir kümedir. Keskin kümelerdeki soğuk-sıcak, hızlı-yavaş, aydınlık-karanlık gibi ikili değişkenler, bulanık mantıkta biraz soğuk, biraz sıcak, biraz karanlık gibi esnek niteleyicilerle yumuşatılarak gerçek dünyaya benzetilir. En önemli fark, böyle bir çatıda bilginin kaynağındaki küme üyeliğinin kesin tanımlanmış önkoşullarının olmayışı ve daha çok problemlerle rasgele değişkenlerin hazır bulunmasındadır.


Yapay zeka uygulaması olarak bulanık mantık Bulanık mantık bir yapay zeka uygulaması oluşturma prensibidir. Bulanık mantıkta temel olan bir sonuca varmaktır. Normal bir programın yapısı:
Temel girdiler → Program → Sabit bir sonuç.
Şeklindedir. Oysa bir bulanık mantık uygulaması:
Sayısı belli olmayabilen veri yığını → Program → Girdilere ve varsayıma göre değişken bir veya birden fazla sonuç
şeklindedir. Bir bulanık mantık uygulamasındaki sonuç aynı girdiler olsa bile değişik bir sonuç döndürebilir ve bir öbek halinde veriyi alabilir. Bulanık mantıktaki özellik bunun haricinde verilen verilerin örnekleme mantığı ile alınması ve tümü simgelediği varsayımı yapılması ve buna göre bir olasılık değerinin elde edilmesidir.

[Mystic@L]

Bulanık Mantık

Bulanık mantık 1960’ların ortalarında Lotfi Zadeh tarafından iki değerli mantık ve olasılık teorisine alternatif olarak geliştirilmiştir. Bulanık mantıkçılara göre iki değerli mantık ve kümeler teorisi daha genel çok değerli bir teorinin özel halidir. Zadeh (1965) bulanık kümeleri ve bulanık mantığı şu şekilde tanımlamaktadır: "Bulanık sistemlerde temel düşünce bulanık mantıkta doğruluk değerleri (veya bulanık kümelerde üyelik değerleri) 0 ile 1 arasında değişen değerlerdir ki burada 0 mutlak yanlış, 1 de mutlak doğru olmaktadır."
Doğal dilde kullandığımız birçok cümlede “az”, “çok”, “orta” gibi kalitatif niceleyiciler kullanıyoruz. Bu tür cümleleri bulanık mantığın gösterimi ile ifadelendirmek daha kolay olmaktadır. Bulanık mantıkta “Ahmet yaşlıdır” ve “Bugün hava sıcaktır” cümlelerindeki “yaşlı” ve “sıcak” ifadelerine iki değerli mantıktaki gibi “doğru” veya” yanlış” yerine 0 ile 1 arasında değer verilebilmektedir.



Bulanık mantığın formel tanımları

X, elemanları x’ler olan bir nesneler kümesi olsun, yani X = ( x ). X’in içinde bir A bulanık kümesi bir üyelik fonksiyonu mA(x) ile karakterize edilir. Bu fonksiyon X içindeki her nesneyi, 0 ile 1 arasındaki bir reel sayıya [0,1] tekabül ettirir. Yukarıdaki örnekte A, yaşlı insanlar kümesi olabilir. Ahmet de X insanlar genel kümesinin bir üyesi olarak yaşlı insanlardan biri olabilir, ki A’daki üyelik derecesine göre üyelik değeri [0,1] reel sayılar aralığında yer alır.
mA(x) değeri 1’e yaklaştığında x’in A içindeki “üyelik derecesi” artar. Bütün x’ler için mA(x) = 0 ise, A boş bir küme olur ve bütün x’ler için mA(x) = mB(x) olduğunda da A=B olur. Bulanık kümelerle ilgili tarifler de şöyledir:
m(karşıt A) = 1 – mA.
Eğer X’in bütün x’leri için mC(x) = MAX[mA(x), mB(x)] ise, C, A ve B’nin birleşimidir.
Eğer X’in bütün x’leri için mC(x) = MIN[mA(x), mB(x)] ise, C, A ve B’nin arakesitidir.

teşekkürler.....................