Cevap Yaz Önceki Konu Sonraki Konu

Kare ve Dikdörtgen

Gösterim: 178310 | Cevap: 2
  • dikdortgen
  • dikdortgen ve kare
  • kare alani
3 Ağustos 2012 05:04   |   Mesaj #1   |   
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Who cares?
3922
4.212 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 27-10-2011

Kare ve Dikdörtgen

Kare ve Dikdörtgen
MsXLabs.org & MORPA Genel Kültür Ansiklopedisi


Dikdörtgen
Düzlemde üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarının birleşiminden elde edilen dörtgenin açıları dik ise [AB], [BC], [CD], [DA] doğru parçalarının birleşim kümesidir.

Açıları dik, karşılıklı kenarları eş, düzlemsel geometrik şekil. Dikdörtgende iki köşegen eştir ve birbirlerini ortalar.
Bu kesim noktası dikdörtgenin çevrel çemberinin merkezi, aynı zamanda ağırlık merkezidir. Kenar uzunlukları a ve b olan dikdörtgenin köşegen uzunluğu e = Ea2+b2, çevresi = 2(a+b), alanı=a.b'dir.

Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Dikdortgen.png
Gösterim: 3
Boyutu:  14.8 KB
ID: 32090


Kare

Bütün kenarları ve bütün açıları birbirine eşit olan dörtgene kare denir.
Kare, dikdörtgenin tüm özelliklerini taşıdığı için dikdörtgendir. Bunu şöyle de açıklayabiliriz; çokgenlerde isimlendirmeler genelde şeklin özelliklerini belirtici şekilde olur yani isminden şeklin neye benzediğini çıkarabilirsiniz. Dikdörtgeni incelersek DİK-DÖRT-KENAR gibi üç kelimenin birleşiminden oluşmuş bir isme sahip olduğunu görürüz ve kare de bu özelliklere sahip olduğundan her kare bir dikdörtgendir.
Ayrıca düzgün olma özelliği taşıyan tek dörtgen KAREdir. Düzgün olma, çokgenin her kenar uzunluğunun eşit ve her iç açısının ölçüsünün aynı olması özelliklerini aynı anda barındırmayı gerektirir.
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Kare.png
Gösterim: 3
Boyutu:  13.9 KB
ID: 32091
Kenar uzunluğu a olan karenin alanı a2, çevresi 4a, köşegenleri aA 2'ye eşittir. Köşegenleri birbirini dik olarak keser. Köşegenler şeklin simetri eksenlerini, kesim noktaları da simetri merkezini oluşturur. Bir köşegeni ya da bir kenarı verilen kare kolayca çizilebilir.
Cebirde de bir niceliğin kendisiyle çarpımı "kare" olarak adlandırılır. Yani "kare", bir sayının ikinci kuvvetidir. Örneğin 7 nin karesi "72" biçiminde yazılır ve 72=7.7=49'dur. İki eksi sayının çarpımı artı bir sayı olduğundan her sayının karesi artı bir sayıdır. "1" den küçük ve "-1" den büyük (yani-1).


3 Ağustos 2012 05:04   |   Mesaj #2   |   
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Who cares?
3922
4.212 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 27-10-2011

Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı

Dikdörtgen, Dikdörtgenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı
MsXLabs.org


Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.
Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir.
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Dikdortgen2.png
Gösterim: 2
Boyutu:  5.5 KB
ID: 32094
ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinin ve dik açılarından biri olan C açısının gösterimi
1. Özellikleri
  • Dikdörtgenin dört açısı da 90°'dir. İç açıları toplamı 360°'dir.
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
  • Dikdörtgen simetrik bir şekildir.
  • Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
  • Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
  • Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır. Uzunlukları eşittir.
  • Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.
  • Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir.
  • Dikdörtgenin 4 köşesi vardır.

2. Dikdörtgenin Alanı
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir:
A(ABCD) = a · b
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Dikdortgen3.png
Gösterim: 2
Boyutu:  775 Byte
ID: 32095
Veya
b.
Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı (
köşegen uzunluğu e, alanı A olmak üzere):
A(ABCD) = 1/2 | AC | · | BD | sin · α
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  2.GIF
Gösterim: 2
Boyutu:  3.1 KB
ID: 32096
Yani:
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  3.gif
Gösterim: 3
Boyutu:  779 Byte
ID: 32098

3. Dikdörtgenin Çevresi
Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenar uzunluklarının toplamının iki katına eşittir.
Ç(ABCD) = 2a + 2b
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Dikdortgen4.png
Gösterim: 2
Boyutu:  1.5 KB
ID: 32097

4. Köşegen Özellikleri

a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir ve köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD|
|AE| = |EC| = |DE| = |EB|

Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Dikdortgen5.gif
Gösterim: 2
Boyutu:  977 Byte
ID: 32099

b.
Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları, kenar uzunluklarının kareleri toplamına eşittir.
|AC| = |BD| = a² + b²
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Dikdortgen6.gif
Gösterim: 2
Boyutu:  1.0 KB
ID: 32100

c. ABCD dikdörtgeninin
içinde veya dışında alınan herhangi bir noktanın, dikdörtgenin karşılıklı köşelerine uzaklıklarının karelerinin toplamı, birbirlerine eşittir.
|EA|² +|EC|² = |EB|² +|ED|²
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  4.GIF
Gösterim: 2
Boyutu:  3.2 KB
ID: 32101Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  5.GIF
Gösterim: 2
Boyutu:  3.7 KB
ID: 32102

Derlemedir.

4 Ekim 2012 16:59   |   Mesaj #3   |   
buz perisi - avatarı
VIP Lethe
Who cares?
3922
4.212 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 27-10-2011

Kare, Karenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı

Kare, Karenin Özellikleri, Alan ve Çevre Hesabı
MsXLabs.org


Kare
, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Sqr_Geometry.png
Gösterim: 2
Boyutu:  714 Byte
ID: 32124

1. Özellikleri

  • Kare bir düzgün çokgendir.
  • Kenar uzunlukları eş olan bir dikdörtgen veya açı ölçüleri eş olan bir eşkenar dörtgendir.
  • Dört kenarı, birbirine dik, eşit ve paraleldir.
  • Dört açısı vardır. Açıları dik açıdır (90°).
  • Karenin iç açıları toplamı 360°'dir.
  • Kare, bir DÜZGÜN ÇOKGEN olduğuna göre SİMETRİ DOĞRU sayısı kenar sayısına eşittir: Dört tane simetri doğrusu vardır.
  • Simetri doğruları karenin merkezinde aynı noktada kesişirler.
  • Karede iki köşegen vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
  • Karede köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45°'dir.
  • Köşegenlerin kesişme noktası 90°'dir.
  • Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
  • Bir köşegen karede 2 ikiz kenar dik üçgen oluşturur. 2 köşegen ise 4 ikiz kenar dik üçgen oluşturur.
  • Simetri eksenleri tek başlarına karede eşit 2 dikdörtgen oluşturur.
  • İki simetri beraber 4 eşit kare oluşturur.
  • Karede 4 simetri ekseni ise 8 eşit ikiz kenar dik üçgen oluştururlar.

2. Karenin Alanı
a. Karenin alanı, karenin kenar uzunluğunun karesine eşittir. Karenin kenar uzunluğu a olmak üzere, karenin alanı a2'dir.
A(ABCD) = a x a = a²
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Kare.png
Gösterim: 2
Boyutu:  4.6 KB
ID: 32118
b. Köşegen uzunluğu d olmak üzere alanı:
A(ABCD) = d² /2
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Kare2.jpg
Gösterim: 2
Boyutu:  6.8 KB
ID: 32119
c. Çevrel çemberin yarıçapı R ise alanı:
A(ABCD) = 2R²
d. İç teğet çemberin yarıçapı r ise alanı:
A(ABCD) = 4r²

3. Karenin Çevresi

Kenar uzunluklarının toplamına eşiitir. Bütün kenarları biribirne eşit olduğundan karenin çevresi:
C(ABCD) = 4 x a
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Kare5.png
Gösterim: 2
Boyutu:  6.0 KB
ID: 32121

4. Köşegen Özellikleri
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Kare1.jpg
Gösterim: 2
Boyutu:  8.6 KB
ID: 32122
  • Karede iki köşegen vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
  • Karede köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45°'dir.
  • Köşegenlerin kesişme noktası 90°'dir.
  • Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
  • Bir köşegen karede iki ikiz kenar dik üçgen oluşturur. iki köşegen ise dört ikiz kenar dik üçgen oluşturur.
  • Simetri eksenleri tek başlarına karede eşit iki dikdörtgen oluşturur.
  • İki simetri beraber dört eşit kare oluşturur.
  • Karede dört simetri ekseni ise sekiz eşit ikiz kenar dik üçgen oluştururlar.
  • Bir kenarı a olan karenin köşegeninin uzunluğu:
|AC| = |BD| = a2
Tam boyut için resme tıklayın.

Adı:  Kare3.jpg
Gösterim: 2
Boyutu:  3.4 KB
ID: 32123


Derlemedir.

Cevap Yaz
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj:
Önceki Konu Sonraki Konu

Kare ve Dikdörtgen Konusuna Benzer Konular

Dikdörtgen ne demektir?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 0
Son Mesaj: 14 Ekim 2014 15:36
Kare, dikdörtgen ve çemberin eski adları nedir?
Gönderen: Misafir Forum: Cevaplanmış
Cevap: 2
Son Mesaj: 22 Mayıs 2014 21:22
Kareler dikdörtgen midir, dikdörtgenler kare midir?
Gönderen: Misafir Forum: Cevaplanmış
Cevap: 2
Son Mesaj: 20 Mayıs 2014 10:30
Üçgen, dikdörtgen ve piramitin özellikleri nelerdir?
Gönderen: gogoyo Forum: Soru-Cevap
Cevap: 21
Son Mesaj: 15 Nisan 2014 17:48
Kare ve dikdörtgen prizmanın benzerlikleri nelerdir?
Gönderen: HandsoMe nr1 Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 22 Mart 2011 18:14
Etiketler:
  • dikdortgen
  • dikdortgen ve kare
  • kare alani
Sayfa 0.291 saniyede 10 sorgu ile oluşturuldu