Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Açı Kenar Bağlantıları

Bu konu Matematik forumunda Mystic@L tarafından 25 Şubat 2007 (18:57) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
8464 kez görüntülenmiş, 0 cevap yazılmış ve son mesaj 25 Şubat 2007 (18:57) tarihinde gönderilmiştir.
  • Bu konuyu beğendiniz mi?   
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 25 Şubat 2007, 18:57

Açı Kenar Bağlantıları

#1 (link)
Mystic@L
Ziyaretçi
Mystic@L - avatarı
1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.

geo334

ABC üçgeninde m( A ) > m(B ) > m(C)
a > b > c
Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.

İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.

m( B ) = m( C ) => |AB| = |AC|

m( A ) < m( B ) = m( C ) ise
|BC| < |AB| = |AC| olur.


geo335
  • Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.
2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür.

ABC üçgeninde

lb - c l <a < (b + c)
Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.
|a – c| < b < (a + c) ve |a – b| < c < (a + b) olur.


geo336

3. Dik, dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler.a. Bir dik üçgende

kenarlar arasında
a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.


geo337

b. Dar açılı üçgenb ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.

m( A ) < 90° Û a2 < b2 + c3


geo339

c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.
m( A ) < 90° Û a2 > b2 + c3
geo341


4. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması,

geo342

|AH| = ha ; yükseklik

|AN| = nA ; açıortay
|AD| = Va ; kenarortay


ha< nA <Va

5. Çeşitkenar bir üçgende, açı, açıortay, kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama;

geo343

ABC üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarıdır.

m( A ) > m( B ) > m( C ) olduğuna varsayalım.
Bu durumda üçgende


kenarlar : a > b > c

yükseklikler : ha < hb < hc
Açıortaylar : nA < nB < nC
Kenarortaylar : Va < Vb < Vc

şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.
  • Eşkenar ve ikizkenar üçgen için bu sıralamalar geçerli değildir.
6. Bir kenarları ortak olan içiçe iki üçgenden içtekinin çevresi daha küçük olur.

geo345

|BD| + |DC| < |AB| + |AC|
  • ABCD bir dörtgen, a, b, c, d kenar uzunlukları [AC] ve [BD] köşegenlerdir.
ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı, köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.
geo346

a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD|

köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.
  • İç içe şekillerde içteki şeklin çevresi daha küçük olacağından
|DA| + |AB| + |BC|
toplamı |DE| + |EF| + |FC|
toplamından daha büyüktür.

geo347

7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için;

geo348

|AP| + |BP| + |CP|

toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük, çevresinin yarısından küçük olamaz.

geo349

  • Burada geo350ve Çevre değerleri sınır değer değildir.
Kaynak
Son Düzenleyen _Yağmur_; 7 Haziran 2012 @ 16:21. Sebep: Kırık linkler kaldırıldı.
Rapor Et
Reklam
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.141 saniyede (67.71% PHP - 32.29% MySQL) 16 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 04:36
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi