Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Açı ve Açı Çeşitleri

Bu konu Matematik forumunda The Unique tarafından 23 Kasım 2007 (13:18) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
90295 kez görüntülenmiş, 7 cevap yazılmış ve son mesaj 10 Ocak 2013 (13:43) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 3.63  |  Oy Veren: 27      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 23 Kasım 2007, 13:18

Açı ve Açı Çeşitleri

#1 (link)
MsXLabs Üyesi
The Unique - avatarı
Bir “Açı”, bir noktadan ayrılan iki doğru çizgi arasındaki açıklıktır. Bu çizgilere o açının “Kenar”ları denir. Bir açının kenarlarının başladığı noktaya, o açının “Köşe” si denir.

Şekil: 4
13651
Rapor Et
Reklam
Eski 7 Ekim 2008, 13:23

Açı Nedir?

#2 (link)
MsXLabs Üyesi
The Unique - avatarı

Birbirini kesen iki yüzey veya aynı noktadan çıkan iki yarım doğrunun oluşturduğu geometrik biçim, zaviye.
Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının ya da iki yarı doğrunun oluşturduğu geometrik şekil. Işınların ortak noktasına Açının köşesi ve ışınlara da açının kenarları adı verilir.
Açı ölçümünde, ölçü birimi olarak genellikle derece kullanılır. Ancak trigonometride Açı ölçüsü birimi radyandır. p radyan, 180ºye; 1 radyan 180º/p ya da 57,29578… º’ye ve 1º yaklaşık 0,011745 radyana eşittir. 360º’lik (2p radyan) Açıya tam Açı, 180º’lik (p radyan) açıya doğru açı, 90º’lik (p/2 radyan) açıya dik açı denir. 90º’den küçük Açılar dar, 90º’den büyük açılar da geniş açıdır.
Tümler açı terimi, toplamları 90º olan açıları, bütünler açı terimiyse toplamları 180º olan Açıları belirtir. Köşesi bir çemberin merkezinde yer alan Açılara merkez açı, köşesi çember üzerinde bulunan ve kenarları da çemberin kirişlerinden oluşan açılara çevre ya da çember açı denir.
Açı işareti, “Ù” şeklindedir. Açı yazılırken açının köşesini oluşturan harf ortada belirir. Örneğin [AB ışınıyla [AC ışınının oluşturduğu açı BÂC veya CÂB
ya da kısaca  olarak ifade edilir.
Bir açı, üzerinde bulunduğu düzlemi bölgelere ayırır. Açının iç kısmındaki noktaların oluşturduğu bölgeye iç bölge, açının dışındaki noktaların oluşturduğu bölgeye de dış bölge denir. Açıyla açının iç bölgesine açısal bölge denir.
Açıyla açının iç bölgesinin kesişimi boş küme, açıyla açının iç bölgesinin birleşimi açısal bölgedir. Yine açıyla açının dış bölgesinin kesişimi boş kümedir. Açı ve açının iç bölgesiyle açının dış bölgesinin birleşimi, düzlemi oluşturur.
Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesidir. Işınların kesiştiği noktaya “açının köşesi”, ışınlara ise “açının kenarı” denir. Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, Pozitif açı, Negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.
  • Geniş açı: 90°C’den 180°C’ye kadar
  • Dar açı: 0°C’den 90°’ye kadar
  • Dik açı: Tam 90°C
  • Tam açı: 360°C
  • Doğru açı: 180°C
Açı kelimesi, pek çok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır.
Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü “pozitif”, düz yönü “negatif” kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).
  • 1 devir = 360 derece (360°)
  • 1 derece = 60 Dakika (60′)
  • 1 dakika = 60 saniye (60″)
Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60×60 = 3600 saniye (3600″) olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir.
Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°’dir ve “dik açı” diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan).
Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya “merkez açı” denir.
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının meydana getirdiği noktalar kümesi.
O noktasına açının tepesi, Ox ve Oy yarıdoğrularına ise açının kolları denir. Açının gösterilişi tepe noktası ortada, kolları iki kenarda olmak suretiyle veya sadece tepe noktası yazılarak gösterilir. Ayrıca üzerine açı olduğunu belirtmek üzere "^" işareti konur.

Açılar genel olarak konveks ve konkav açı olmak üzere iki bölüme ayrılırlar.
Konveks açı: Bir düzlem bölge içerisindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası, tamamen bu bölge içerisinde kalıyorsa böyle bölgelere konveks bölge, böyle bölge meydana getiren açılara da konveks açı denir.
Konkav açı: Bir düzlem bölge içerisindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası tamamen bu bölge içerisinde kalmıyorsa, yani doğru parçası bir başka bölgede de bulunuyorsa, böyle bölgelere konkav bölge, böyle bölge meydana getiren açılara da konkav açı denir.

Açı ölçü birimleri:
Dört çeşit açı ölçü birimi vardır. Bunlar: Derece (°), Grad (g), Radyan (rad) ve Milyem’dir.
  • Derece: Bir çemberin 1/360’ına bir derecelik yay, bu yayı gören merkez açıya 1 derecelik açı denir. 1° şeklinde gösterilir. Derecenin 1/60’ına Dakika, dakinanın 1/60’ına da saniye denir. Sırayla 1′ ve 1″ şeklinde gösterilir.
  • 1° = 60′ = 3600″
  • Grad: Bir çemberin 1/400’üne bir gradlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir gradlık açı denir. 1g şeklinde gösterilir. Grad’ın 1/10’una desigrad, desigrad’ın 1/10’una santigrad, santigrad’ın 1/10’una da miligrad denir ve aşağıdaki şekilde yazılır.
  • 1g= 10dg = 100cg = 1000mg
  • Radyan: Bir çemberin, yarıçap uzunluğundaki yayına bir radyanlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir radyanlık açı denir. Radyan’ın askatları yoktur.
  • Milyem: Bir çemberin 1/6400’üne karşılık gelen yaya bir milyemlik yay ve bu yayı gören merkez açıya bir milyemlik açı denir. m/ şeklinde gösterilir. Milyemin askatları yoktur. Bu açı ölçü birimi sadece topçuluk ve radar sistemleri gibi askeri gayeler için kullanılır. Bunun haricindeki Mühendislik ve okullardaki matematik (geometri) derslerinde kullanılmaz.
Açı ölçülerinin birbirine çevrilmesi:
  • 360° = 400g = 2p rad = 6400 m/
  • 180° = 200g = p rad = 3200 m/
Açılar durumlarına göre özel isimler alırlar:
  • Tam açı: Bir ışının başlangıç noktası etrafında tekrar başlangıç konumuna gelinceye kadar döndürülmesi neticesinde meydana gelen açı. Ölçüsü 360° veya 400g veya 2p rad’dır.
  • Doğru açı: Aynı doğrultuda ve O noktasına göre farklı yönlerde bulunan iki ışının meydana getirdiği açı. Ölçüsü 180° veya 200g veya p raddır.
  • Dik açı: Ölçüsü doğru açının yarısına eşit olan açı. Ölçüsü 90° veya 100g veya p/2 rad’dır. Dik olduğunu belirtmek için açının köşesine, içerisinde nokta bulunan kare çizilir.
  • Dar açı: Dik açıdan daha küçük olan açı.
  • Geniş açı: Dik açıdan daha büyük olan açı.
  • Komşu açı: Tepe noktası ve bir kolu ortak olan açılardır.
  • Tümler açı: Bir dar açıyı dik açıya tamamlayan açı.
  • Bütünler açı: Bir açıyı doğru açıya tamamlayan açı.
  • Ters açılar: Tepe noktası ortak ve kolları birbirinin uzantısı olan açılardır. Her iki açı aynı ölçüye sahiptir yani birbirine eşittir.
  • Yöndeş açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği ve paralel doğruların ve paralel doğruları kesen doğrunun da aynı tarafında bulunan açılardır. Birbirlerine eşittirler.
  • İç ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde kalan açılardır. Birbirine eşittirler.
  • Dış ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların dışında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde bulunan açılar. Birbirine eşittir.
  • Karşı durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun aynı yönünde kalan açılardır. Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır.
  • Yan durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların birinin iç, diğerinin dış kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönünde kalan açılar. Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır.
  • Merkez açı: Tepesi, bir dairenin merkezi ve kolları, dairenin yarıçapları olan açı.
  • Çevre açı: Tepesi, bir çember üzerinde bulunan ve kolları kiriş olan açı.
  • Kiriş-teğet açı: Bir çembere ait herhangi bir noktadan geçen teğet ve kirişin meydana getirdiği açı.
  • Açı ortay: Bir açının, tepesinden geçen ve açıyı iki eşit parçaya ayıran yarı doğru.
Rapor Et
Eski 18 Ekim 2009, 03:01

Açı ve Açı Çeşitleri

#3 (link)
Admin
ThinkerBeLL - avatarı
Açı
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Açı işareti
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  150px-Angle_Symbol.svg.png
Gösterim: 191
Boyutu:  1.5 KB
Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Işınların kesiştiği noktaya "açının köşesi", ışınlara ise "açının kenarı" denir.
Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.
  • Geniş açı: 90°'den 180°'ye kadar
  • Dar açı: 0°'den 90°'ye kadar
  • Dik açı: tam 90°
  • Tam açı: 360°
  • Doğru açı: 180°
Açı kelimesi, pekçok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır.
Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü "pozitif", düz yönü "negatif" kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).
  • 1 devir = 360 derece ( 360° )
  • 1 derece = 60 dakika ( 60' )
  • 1 dakika = 60 saniye ( 60" )
Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60x60 = 3600 saniye (3600") olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir.
Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°'dir ve "dik açı" diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan).
Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya "merkez açı" denir.

Açılar

Bir açı ölçüsü θ amacıyla, örneğin pergel ile çizilmiş bir açının tepe noktasında bir dairesel yay ortalanır. Yayın uzunluğu s'den dairenin yarıçapı r bölünmüş ve muhtemelen sabit k ile çoğaltılmıştır.
Radyan için
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  180px-Angle_measure.svg.png
Gösterim: 189
Boyutu:  2.0 KBGerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  043aa0a68bd75615bc68a38743d13760.png
Gösterim: 186
Boyutu:  354 Byte
Şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
[AB È [AC = BAC açısıdır. BAC, CAB olarak veya A ilegösterilir. [AB ve [AC ışınları açının kenarları, A noktası açının köşesidir.Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image007.gif
Gösterim: 187
Boyutu:  624 Byte
Açının Ölçüsü
[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsüdenir. BAC açısının ölçüsü a'dır.
m(BAC) = a veya
m[A] = a olarak gösterilir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image008.gif
Gösterim: 186
Boyutu:  654 Byte
Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır:
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image009.gif
Gösterim: 186
Boyutu:  1.8 KB
a. Açının kendisi: [AB ve [AC ışınları.
b. İç bölge (taralı alan)
c. Dış bölge
Açı Ölçü Birimleri
Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G (grad) = 2p (radyan)
eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri,
  • 1° = 60' (dakika)
  • 1' = 60" (saniye)
  • 1° = 3600" dir.
  • 90° = 89° 59' 60"
ve
  • 180° = 179° 59' 60"
olur.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image010.gif
Gösterim: 182
Boyutu:  924 Byte
Ölçülerine Göre Açılar
a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image011.gif
Gösterim: 190
Boyutu:  702 Byte
b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image012.gif
Gösterim: 188
Boyutu:  540 Byte
c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image013.gif
Gösterim: 188
Boyutu:  652 Byte
d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image014.gif
Gösterim: 192
Boyutu:  522 Byte
e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image015.gif
Gösterim: 189
Boyutu:  526 Byte
Komşu Açılar
Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.
CAD ile DAB komşu açılardır.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image016.gif
Gösterim: 191
Boyutu:  681 Byte
Tümler Açı
Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
m(CAD)+m(DAB)=90°
a+b=90°
a açısının tümlerinin ölçüsü (90° - a)'dır.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image018.gif
Gösterim: 185
Boyutu:  687 Byte
Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image019.gif
Gösterim: 188
Boyutu:  988 Byte
[OA] ^ [OB]
m(KOL) = 45°
Bütünler Açı
Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image020.gif
Gösterim: 189
Boyutu:  588 Byte
m(DAB)+m(CAD)=180°
x+y=180°
x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° - x)'dir.
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image021.gif
Gösterim: 187
Boyutu:  819 Byte
m(KOL) = 90°
Ters Açılar
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
Ters açıların ölçüleri eşittir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image022.gif
Gösterim: 186
Boyutu:  536 Byte

m(x)=m(z) ve m(t)=m(y)'dir.

Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image023.gif
Gösterim: 185
Boyutu:  794 Byte
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar: Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image024.gif
Gösterim: 189
Boyutu:  902 Byte
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image025.gif
Gösterim: 187
Boyutu:  975 Byte
m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)
b. İçters açılar: İçters açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image026.gif
Gösterim: 185
Boyutu:  570 Byte
a ile z ve b ile t içters açılarıdır.
m(a) = m(z); m(b) = m(t)
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image027.gif
Gösterim: 187
Boyutu:  963 Byte
c. Dışters açılar: Dışters açıların ölçüleri eşittir.
d1 // d2 ise
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image028.gif
Gösterim: 186
Boyutu:  619 Byte
m(c)=m(x)=m(d)=m(y)
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image027.gif
Gösterim: 187
Boyutu:  963 Byte
d. Karşı durumlu açılar:
Karşı durumlu açıların toplamı 180°'dir.Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.

d1 // d2 ise
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image029.gif
Gösterim: 182
Boyutu:  707 Byte
m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image027.gif
Gösterim: 187
Boyutu:  963 Byte
e. Birden fazla kesenli durumlar
d1 // d2 ise
B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek
m(ABC) = a + b
olur.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image030.gif
Gösterim: 181
Boyutu:  897 Byte
B noktasından paralel çizersek
m(ABD) + x = 180°
m(DBC) + z = 180°
buradan
x + y + z = 360°'dir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image031.gif
Gösterim: 181
Boyutu:  1.8 KB
f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
Bu tür soruları kırılma noktalarından paralellerçizerek de çözebiliriz.
d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image032.gif
Gösterim: 180
Boyutu:  890 Byte
g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image033.gif
Gösterim: 178
Boyutu:  748 Byte
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image034.gif
Gösterim: 180
Boyutu:  794 Byte
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;
a + b = 180°
olur.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image035.gif
Gösterim: 180
Boyutu:  727 Byte
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı
a + b = 180°
olur.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image036.gif
Gösterim: 180
Boyutu:  1.0 KB
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image037.gif
Gösterim: 178
Boyutu:  1.015 Byte
Açıortay (bak. Açıortay)
Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.
[AD, CAB açısının açıortayıdır.
Gerçek boyutunda görüntülemek için resme tıklayın.

Adı:  image017.gif
Gösterim: 179
Boyutu:  1.009 Byte
Rapor Et
Eski 16 Kasım 2009, 10:06

Açı ve Açı Çeşitleri

#4 (link)
Rios
Ziyaretçi
Rios - avatarı
AÇILAR

A)Açı

Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine AÇI denir.

Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine DIŞ BÖLGE
AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise AÇININ KOLLARI
denir. İÇ BÖLGE
Açılar üç şekilde okunur;

1)Işınların nokta adları alınarak:
(ABC)açısı=(CBA)açısı

2)Sadece başlangıç noktası alınarak:
[B]açısı şeklinde.

Bir açı, bulunduğu bölgeyi üç bölgeye ayırır;

1.Açının Kendisi
2.Açının Dış Bölgesi
3.Açının İç Bölgesi

Açı ölçüsü DERECEDİR. Açıların ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya İLETKİ kullanılır.

B)Özel Açılar

1)Dar Açı:Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük açılara DAR AÇI denir.

2)Dik Açı:Ölçüsü 90º olan açıya DİK AÇI denir.

3)Geniş Açı:Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya GENİŞ AÇI demir.

4)Doğru Açı:Ölçüsü 180º olan açıya DOĞRU AÇI denir.

5)Tam Açı:Ölçüsü 360º olan açıya TAM AÇI denir.

6)Tümler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya TÜMLER AÇI denir.

7)Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir.

8)Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar:

a)Komşu Açılar:Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya KOMŞU AÇILAR denir.

b)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya KOMŞU TÜMLER AÇILAR denir.
c)Komşu Bütünler Açılar:Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR denir.

d)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

9)Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar

a)Yöndeş Açılar:Şekildeki A ve F, D ve G, E ve C, B ve H gibi
konumlanan açılara YÖNDEŞ AÇILAR denir. Yöndeş açılar C A
birbirine eşittir. D B
E F
b)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları G H
olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine
eşittir.

c)Dış Ters Açılar:Şekildeki G ve A, H ve C açıları gibi konumlanan açılara DIŞ TERS AÇILAR denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

d)İç Ters Açılar:Şekildeki B ve E, D ve F açıları gibi konumlanan açılara İÇ TERS AÇILAR denir.

e)Karşı Konumlu Açılar:Şekildeki B ve F,E ve D açıları gibi konumlanan açılara KARŞI KONUMLU AÇILAR denir. Karşı konumlu açıların toplamı 180º`dir.

C)Açı Ortay

Bir açının kollarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların belirttiği şekle AÇI ORTAY denir. Açı ortay açıyı iki eş açıya ayırır. Açı ortay üzerindeki her nokta açının kollarından eşit uzaklıktadır.
Rapor Et
Eski 30 Mayıs 2011, 15:03

Açı ve Açı Çeşitleri

#5 (link)
MsXTeam
_Yağmur_ - avatarı
YÖNDEŞ AÇILAR
MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

d1 // d2 ise
image024
m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)

Birer kenarı ortak, öteki kenarları paralel olan ya da kenarları birbirine paralel olan açılar. Yöndeş açıların ölçüsü eşittir.
Son Düzenleyen _Yağmur_; 2 Kasım 2012 @ 16:01.
Rapor Et
Eski 27 Kasım 2011, 14:41

Bütünler Açı

#6 (link)
ßy HBK
Ziyaretçi
ßy HBK - avatarı
Bütünler açılar, toplamlarının ölçüsü 180 derece olan açı çifti. Bir x açısının bütünleri (180 − x) derecedir.
Eğer birbirinin bütünleri olan iki açı komşu ise (yani köşeleri ve bir kolları ortak), ortak olmayan kolları bir doğrudur. Ancak bu durum, bütünler açıların her zaman aynı doğru üzerinde bulunmasını gerektirmez; açılar uzayda ayrı noktalarda bulunabilir. Örneğin bir paralelkenarın komşu açıları bütünlerdir.

Trigonometrik özellikler :
Bütünler açıların sinüsleri eşittir. Kosinüs ve tanjantları, tanımlı olmadığı haller dışında, eşit büyüklükte ama ters işaretlidir.
Rapor Et
Eski 2 Kasım 2012, 16:00

Cvp: Açı ve Açı Çeşitleri

#7 (link)
MsXTeam
_Yağmur_ - avatarı
TERS AÇI
MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

Kesişim kümesi boş olmayan, iki ışınla oluşan ve köşeleri ortak, açısal bölgeleri karşıt olan iki açıdan her biri. Ters açıların ölçümleri birbirine eşittir.
Rapor Et
Eski 10 Ocak 2013, 13:43

Açı ve Açı Çeşitleri

#8 (link)
MsXTeam
_Yağmur_ - avatarı
TÜMLER AÇI
MsXLabs.org & Morpa Genel Kültür Ansiklopedisi

Bir açıyla toplandığında o açının ölçümünü 90° yapan açı. Örneğin 60° Ôlik bir açı, 30° Ôlik bir açının tümleyenidir.
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.396 saniyede (87.88% PHP - 12.12% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 23:48
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi