[KK] Romen rakamlar� ile �imdi kullan�lan rakamlar� kar��la�t�r�r m�s�n�z?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Romen rakamlar� ile �imdi kullan�lan rakamlar� kar��la�t�r�r m�s�n�z? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/208899-romen-rakamlari-ile-simdi-kullanilan-rakamlari-karsilastirir-misiniz.html)

Romen rakamlar� ile �imdi kullan�lan rakamlar� kar��la�t�r�r m�s�n�z?

Romal�larda harflerle g�sterilen Romen Rakamlar�n� hepimiz biliyoruz: 1 "1", 5 "V", 10 "X", 50 "L", 100 "C", 500 "D", 1000 "M" gibi Romen rakamlar� da s�f�r ve basamak sistemi ihtiva etmedi�inden aritmetik i�lemlere uygun de�ildir. Nitekim Roma'da, Forum meydan�ndaki s�sl� hitabet k�rs�s�n�n "Columna Restrata" s�tununda 2.200.000 say�s�n� belirtmek i�in, 22 adet y�z bini g�steren say� i�areti oyulmu�tur. O devirde bu miktar� belirtmek i�in daha iyi bir i�aret yoktu.

Bu say�lar yaz�l�rken baz� uyulmas� gereken kurallarda vard�r.
1- Bir harf, en fazla �� defa yan yana yaz�labilir.
2- Bir harfin sa��na, kendisinden daha k��k de�erli bir harf gelirse, toplanarak okunur. XII=11 DCX=610 , LXXVII= 77 gibi.
3-Sol tarafa yaz�ld��nda ise ��kar�l�r. XC=90, IL=49, CD=400 gibi. Sadece bir harf yaz�labilir.
4- Hem sa�a, hem de sola daha k��k de�erli harfler yaz�larak farkl� rakamlar yaz�labilir. CMLI=951, XLVII=47, CDLV=455 gibi.
5- Roma rakam� ile yaz�labilecek en b�y�k ve en uzun say� �3888″ dir.(MMMDCCCLXXXVIII)
6- �ok s�k olmamakla beraber daha b�y�k say�lara ihtiya� hissettiklerinde harflerin de�erini �1000″ kat artt�rmak i�in �zerlerine �izgi �izmi�lerdir.
�zerine ben �izgi koyamad�m ama �zerinde �izgi varm�� gibi d��n�rseniz;
V=5000
X=10000
L=50000
C=100000
D=500000
M=1000000
Roma rakamlar�na dayal�, Roma sayma d�zenine g�re, toplama ve ��karma i�lemlerinin yap�lmas�nda, baz� temel �zellik ve s�n�rlamalar vard�r. Bunlar� �zetlersek :

Toplama ��lemindeki �zellik ve S�n�rlamalar
a) Yanyana yaz�lan ve ayn� sembol� g�steren, iki ya da �� temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama kar�� gelen say� elde edilir .
�rnek :
I I I = 1 + 1 + 1 = 3 X X = 10 + 10 = 20
Uyar� : Bu rakamlar�n yaz�l��lar� ile ilgili �nemli �zellik : I, X, C sembolleri yanyana, 3′ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1′den fazla yaz�lamaz.

b) B�y�k rakamlar�n sa��na yaz�lan k��k rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama kar�� gelen say� elde edlir.
�rnek :
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

C) K��k de�erleri g�steren semboller (rakamlar), b�y�k de�erleri g�steren sembollerin sa��na ya��ld��nda, bu de�erler toplanarak toplama kar�� kelen say� elde edilir.
�rnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561

��karma ��leminde �zellik ve S�n�rlamalar
a) 5 ile ba�layan V, L, D sembolleri, ��karma amac� ile, kendinden b�y�k de�er belirten sembollerin soluna yaz�lmaz.

b) Bir say�, ancak a�a��daki durumlarda ��kar�labilir.
I sadece V ve X den ��kar�labilir.
X sadece L ve C den ��kar�labilir.
C sadece D ve M den ��kar�labilir.

c) K��k de�erli semboller, b�y�k de�erli sembollerin, soluna yaz�ld��nda, b�y�k de�erden k�� kar�l�r, bu fark say�y� verir
�rnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40

d) �ki b�y�k de�erli sembol (rakam) aras�na yaz�lan k��k de�erli sembol, sa��ndakinden ��kar�lmak suretiyle, sonuca denk gelen say� elde edilir.
�rnek :
CXL = 140
LIX = 59

e) Roma sembollerinin de�er bir �zelli�i de, binleri g�stermek i�in sembol�n �zerine bir yatay �izgi, milyonlar� g�stermek i�in de; ilgili sembol�n �zerine iki yatay �izgi �izilerek ifade edilir.
G�r�l�yor ki; Roma sayma d�zeni, sadece toplama ve ��karma i�lemine dayanmaktad�r. S�f�r ve basamak sistemi (kavram�) yoktur. Bu nedenle, aritmetik i�lem yapmaya uygun de�ildir. ��yle ki : Roma�da Forum Meydan��ndaki s�sl� hitabet k�rs�s�n�n �Columna Restrata� s�t�nunda 2.200.000 say�s�n� belirtmek i�in yirmi iki adet �y�z bin� i g�steren sembol (say� i�areti) oyulmu�tur.Roma rakamlar� bu �zellikleri dolay�s�yla; bug�n matematik i�lemleri yapmak amac�yla kullan�lmamaktad�r. Ancak, �ok s�n�rl� olan, baz� �zel g�sterimler i�in kullan�lmaktad�r. D�rt i�lem yapma zorlu�u sebebi ile g�n�m�zde fazla kullan�lmamaktad�r. Baz� usuller geli�tirilse de �ok b�y�k say�lara s�ra gelince yetersiz kalmaktad�r. Ancak yine de baz� kitap sayfalar�n� numaraland�rma, madde i�aretleri, saatler gibi kullan�m alanlar� vard�r.Roma sayma d�zeni, sadece toplama ve ��karma i�lemine dayanmaktad�r. S�f�r ve basamak sistemi (kavram�) yoktur. Bu nedenle, toplama ve ��karma d��ndaki aritmetik i�lemleri yapmaya elveri�li de�ildir.Roma rakamlar� ile 1984 say�s�, MCMLXXXIV olarak yaz�l�r.

Not: Roma rakamlar� en fazla 3 kez yanyana yaz�labilir. Bu �ekilde 30 say�s�, XXX olarak yaz�l�r.

�lk�a� insan� (ilkel insan, ma�ara insan�), rakam ve say�lar� kullanmak ihtiyac�n� duymu�tur. Bu devir insanlar�, ihtiya�lar�n� kaydedip saklamas�n� da biliyordu. Avlad�klar� hayvanlar�n veya s�r�s�ndeki koyunlar�n say�lar�n� belirtmek i�in, ya�ad�klar� ma�ara duvarlar�na �izikler �izmi�ler, bir a�a� dal�na �entikler yapm��lard�r. Bazen de, ipe d��m atm��lar, veya �ak�l ta�lar�n� kullanm��lard�r.

Bu devrin, 13-15 ya��ndaki insan�, koyun ve geyik gibi varl�klar�, ok gibi e�yalar� sayabilmek i�in, ufak yuvarlak �ak�l ta�lar�na sahip olmas�, veya kesilmi� bir a�a� dal� (sopa) �zerine �entik yapmas� icap edecekti. Bir ta� veya sopa �zerinde i�aretlenmi� bir adet �entik, tek koyunu ifade ederdi. Belli bir zaman sonra, e�er her bir ta� veya �entik i�in bir koyun yoksa, o insan bir veya birka� koyunun kay�p oldu�unu anlard�. Bu devrin insanlar�; say�lar� bir yere kaydedip saklanmas�n� da biliyorlard�.
�lk�a� insanlar�, say�lar i�in kil tabletler �zerine �izikler kazmay�, veya kesilmi� a�a� dal�na �entikler yapmaya ba�lamakla, ilk defa, say�lar� yaz�l� olarak ifade etmi� oluyorlard�. �lk�a� insan�n�n kulland�� bu i�aretler, rakam ve say�lar�n ilk yaz�l� ifadeleridir.

Bunlar�n yan�nda; ilkel insanlar, say�lar� belirtmek i�in, de�i�ik ses ve kelimeler de kullanm��lard�r. Bug�n say�lar� belirten standart hale gelmi� sembol (�ekil) ve s�zc�kler vard�r. G�n�m�zde; say�lar, hem 1, 2, 3, � gibi sembollerle ve hem de; bir, iki, ��, � gibi kelimelerle ifade edilmektedir. Bug�n d�rt adet kalemi, �d�rt kalem� kelimesi ile belirtip �4″ sembol� ile g�sterebiliyoruz.

Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski M�s�rl�lara ait olan�d�r. Eski M�s�rl�lar�n kulland�klar� resim yaz�s�n�n (hiyeroglif) ba�lang�� tarihi, M.�. 3300 y�l�na kadar geri gider. Eski M�s�rl�lara ait sayma sistemi, ilk�a� ma�ara, insan�n�n �nceleri kulland�� sayma sisteminin geli�mi� �eklidir.
Eski M�s�r aritmeti�i hakk�ndaki bilgilerimiz, papir�s tomarlar�ndan elde edilmektedir. Bug�n bu papir�sler; bilim tarihinde, M.�. 1900-1800 y�llar� i�in adland�r�lan, Kahun ve Berlin papir�sleri ile, M.�. 1700 ile 1600 y�llar� i�in adland�r�lan Hiksoslar Devrinden M.�. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papir�sleridir. M�s�r matemati�i hakk�ndaki di�er kaynaklar, birka� par��men tomar� ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktad�r.
Eski M�s�r�da rakam ve say�lar baz� sembollerin (�ekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya ��k�yordu. B�t�n rakamlar, 7 de�i�ik �eklin bir araya gelmesiyle ve yaz�m bi�imi de, sa�dan sola do�ru ifade ediliyordu.

Say�lar� da, bu sembollerle g�stererek bir say� sistemi geli�tirmi�lerdir. Eski M�s�rl�lar�n, 1 den 1.000.000 a kadar olan say�lar� g�stermek ve yazmak i�in kulland�klar� semboller (�ekiller) yukar�da g�sterilmi�tir.
Tablonun incelenmesinden anla��laca�� gibi, 9 say�s�n� ifade etmek i�in, 9 ayr� �ekil, 90 say�s�n� ifade edebilmek i�in, 9 adet ba�ka bir �ekil; 99 i�in 18 ayn� �ekil, 999 say�s� i�in ise, 27 ayr� �ekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktad�r.
Eski M�s�rl�lar; bu sembolleri, gerekti�inde tahta, a�a� ve ta� �zerine de oymu�lard�r. Bu rakamlar� bir ka� kez kullanarak, istenilen say�lar� g�stermi�lerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarl�k yap�ld��ndan, sistem onluk sistemdir.

Eski M�s�r sistemi, a�a��daki belirtilen �zelliklerinden dolay�, ma�ara insan�n�n kulland�� sistemin geli�tirilmi� �ekli idi:
a) Bir k�mede bulunan �eylerin toplam say�s�, sadece bir tek sembolle belirtilmi�tir. �rne�in: 10 say�s�n�n bir topuk kemi�i sembol� ile belirtilmesi gibi.
b) Di�er say�lar� g�stermek i�in, ayn� semboller tekrarlanm��t�r.
c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas al�nm��t�r. On d��ey �izgi, bir topuk kemi�i sembol�n�, on topuk kemi�i sembol� de, bir �engel sembol�ne e� de�erdir. Bu �ekilde devam eder
Babil rakamlar� arasýnda da, s�f�r rakam�n� g�steren bir sembol yoktur. Rakamlar� sa�dan sola doðru yazarak ifade ettikleri anla��lmaktad�r. Babilliler, kil tabletler �zerine �sitil�s� ad� verilen tahta par�as� ile yazarlard�. Bu t�r yaz�ya �ivi yaz�s� denir. Ka��t yapmay�, hen�z bilmediklerinden, kilden yap�lm�� levhalar kullanm��lard�r. D�rt Temel ��lem

Toplama: Rakamlar� (i�aretleri) yan yana yazarak yap�yorlard�.
�arpma: Toplama i�lemine benzer, �ok yorucu bir yol uyguluyorlard�. Bu kadar uzun i�lemlerin zorlu�u kar��s�nda, �zel �arpma tablolar� haz�rlam��lard�r.
Kesirler: �oðu zaman kesirler, paydas� birim (yani 60) olan say� ile ifade ediliyordu. Yaln�z, �ok eski tarihten beri, Babil�de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir �ok basit kesirlerin kullan�ld�� da anla��lmaktad�r.
Romal�lar, Eski M�s�rl�lar�n y�llarca �nce yapt�klar� gibi, �nceleri, baz� sembolleri tekrarlayarak say�lar� yazarlard�. (Bak�n�z �rnek l.) Sonralar� da, ��karmadan yararlanarak, daha k�sa yazma yollar�n� ortaya koydular. (Bak�n�z: �rnek II.)
�rnek l :
XXXXX = 50
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666
DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563
�rnek II :
XC = 100 -10 = 90
IX = 10 -1 = 9
Ba�lang��ta de�i�ik baz� sembol ve harfleri, rakam olarak kullanm��lard�r. Bu rakamlar�, ilk olarak Romal�lar kulland�klar� i�in, aritmetikte �Roma Rakamlar�� ya da �Romen Rakamlar�� olarak adland�r�l�r.
Kaynaklar, Roma rakamlar�n�n bir elin parmaklar�ndan esinlenerek ortaya kondu�unu belirtir. Romal�lar, bug�n kulland��m�z l, 2, 3, 4 rakamlar� yerine I, II, III, IIII sembollerini ve 5′i belirtmek i�in de, V �eklinde bir el i�aretini sembol olarak kulland�lar. 10′u belirtmek i�in de V sembol�n�, de�i�ik bi�imde iki kez kullanarak X sembol�n� elde ettiler. (�aprazlanm�� iki d��ey �izgi.) Di�er rakamlar� da alfabelerindeki harflerden ald�lar.
Romal�lar say�lar� belirtmek i�in, 7 ayr� harfi rakam olarak kullanm��lard�r. A�a��daki tabloda, Roma rakamlar� g�sterilmi�tir

Roma sembollerinin de�er bir �zelli�i de, binleri g�stermek i�in sembol�n �zerine bir yatay �izgi, milyonlar� g�stermek i�in de; ilgili sembol�n �zerine iki yatay �izgi �izilerek ifade edilir.
G�r�l�yor ki; Roma sayma d�zeni, sadece toplama ve ��karma i�lemine dayanmaktad�r. S�f�r ve basamak sistemi (kavram�) yoktur. Bu nedenle, aritmetik i�lem yapmaya uygun de�ildir. ��yle ki : Roma�da Forum Meydan��ndaki s�sl� hitabet k�rs�s�n�n �Columna Restrata� s�t�nunda 2.200.000 say�s�n� belirtmek i�in yirmi iki adet �y�z bin� i g�steren sembol (say� i�areti) oyulmu�tur.
Roma rakamlar� bu �zellikleri dolay�s�yla; bug�n matematik i�lemleri yapmak amac�yla kullan�lmamaktad�r. Ancak, �ok s�n�rl� olan, baz� �zel g�sterimler i�in kullan�lmaktad�r.

Roma Rakamlar�

https://www.msxlabs.org/forum/attachments/55822d1475972818-roma-rakamlari-romarakam.jpg

ya da Romen Rakamlar� olarak adland�r�l�rlar.
Roma rakamlar�, say�lar�n harflerle g�sterildi�i sayma sistemi.

�ki bin y�l boyunca Avrupa�da kullan�lan bu sistemle hesap yapmak olduk�a g��t�r. Roma rakamlar�n�n yerini daha sonralar�, kullan�m� �ok daha kolay olan Hint-Arap rakamlar� alm��t�r. G�n�m�zde Roma rakamlar� hemen hemen yaln�zca an�tlarda, baz� saatlerde ve kitap b�l�mlerinin g�sterilmesinde kullan�lmaktad�r.
Roma sisteminde say�lar yedi harfle g�sterilir:
Roma I- V -X -L- C -D-M
Hint-Arap 1- 5 -10 -50 -100- 500 -1.000
Harfler b�y�k ya da k��k yaz�labilir. Birbirini izleyen ayn� harflerin de�erleri toplan�r; �rne�in II = 2. Ama ayn� harften ��ten fazlas� yan yana kullan�lmaz. E�er daha k��k de�erli bir harf, daha b�y�k de�erli bir harfi izliyorsa, bu ikisinin de�erleri toplan�r; �rne�in VI = 6. E�er daha b�y�k de�erli bir harf, daha k��k de�erli bir harfi izliyorsa, k��k de�er b�y�k de�erden ��kart�l�r; �rne�in IV = 4, XC = 90, CD = 400. 4 ya da 9 i�eren b�t�n say�lar her zaman bir b�y�k de�erli harfin �n�ne bir k��k de�erli harf konarak yaz�l�r; �rne�in 24 = XXIV. Herhangi bir harfin �zerine konan �izgi, onun 1.000�le �arp�laca��n� g�sterir; �rne�in V = 5.000.

DEVAMI Roma Rakamlar�