[KK] Karek�k i�indeki ifadeyi karek�k d��na alma y�ntemi nedir?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Karek�k i�indeki ifadeyi karek�k d��na alma y�ntemi nedir? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/213012-karekok-icindeki-ifadeyi-karekok-disina-alma-yontemi-nedir.html)

K�kl� say�lar, k�k i�indeki bir ifade k�k d��na nas�l ��kar�l�r, karek�k d��na ��karma, k�kl� i�lem sorular� nas�l ��z�l�r?

Karek�k i�inde �arp�m veya b�l�m durumunda verilen ifadeler 2 veya 2 nin kat� kuvvetinde yaz�labilirse karek�k d��na ��kar�labilirler.

aR+ ,m Z ise 2m = a2m/2= a m
a,b R+ve b ≠0 ise 2.b2 = a.b 2/b2 = a/b dir.
a,b R+ ve nZ olmak �zere ; 2n.b = an

Al�nt�:

Karek�k i�indeki ifadeyi karek�k d��na alma y�ntemi nedir?

Karek�k i�erisindeki tamkare ifadeler k�k d��na bir tamsay� olarak ��kar�labilirler.
�rnek => Karek�k 16 ifadesi k�k d��na 4 olarak ��kar.E�er bu ifade karek�k 6 olsayd� 6 tamkare bir ifade olmad�� i�in ifade �sl� bir �ekilde yaz�larak k�k d��na al�n�rd�. karek�k 6=( 6 )1/2...vsvs gibi.

Al�nt�:

Karek�k i�ine almay� ��renmek istiyorum

K�k d��nda bulunan herhangi bir say� k�k i�ine al�n�rken k�k derecesine g�re k�k i�ine al�n�yordur. Mesela 5 k�k 5 say�s� k�k 125 say�s�na e�ittir K�k d��ndaki 5 say�s� k�k i�ine al�n�rken karek�k oldu�u i�in (k�k�n derecesi) karesi al�nm�� ve k�k i�indeki 5 say�s� ile �arp�lm��t�r K�p k�k olsayd� bu defa k�k d��ndaki say�n�n ��nc� kuvveti al�narak, say� k�k i�ine al�nm�� olacakt� vsvs gibi...

Bir say�n�n kendisi ile �arp�m� karek�k i�inde ise o say� karek�k d��na ��kar

�rn:

√169=13
√100=10
√9=3
√81=9
√49=7 Gibi..

toplama ** :Karek�kl� say�larda toplama-��karma i�lemi yap�l�rken karek�k i�indeki say�lar�n ayn� olmas� veya ayn� hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak �arpan parantezine al�narak i�lem yap�l�r.

Karek�k i�ine almak i�in k�k derecesine g�re k�k i�ine al�n�p �arp�mlar� yaz�l�yordu san�r�m �rn:3√4=√36=6.

9000000 �st� 2/3 nas�l hesaplan�r acilll yard�m

�� i�e k�klerde pratik bir yol yok mu?

Al�nt�:

�� i�e k�klerde pratik bir yol yok mu?

�� i�e sonsuz k�klerde pratik yontemler;

K�kler aras�nda �arpma i�areti varsa ve k�k i�erisindeki ifade ayn� ise k�k derecesinin 1 eksi�i k�k derecesi olarak al�n�p k�kl� ifade aynen yaz�l�r!

�rnek => �arp�m halinde i� i�e k�pk�k 27 ifadesi k�saca 3-1k�k 27= karek�k 27 �eklinde ifade edilir!
K�kler aras�nda b�lme i�areti varsa ve k�k i�erisindeki ifade ayn� ise k�k derecesinin 1 fazlas� k�k derecesi olarak al�n�p k�kl� ifade aynen yaz�l�r!

�rnek => B�l�m halinde i� i�e karek�k 5 ifadesi k�saca 2+1 k�k 5 = k�pk�k 5 �eklinde ifade edilir!
K�k i�leri ayn� olan fakat d��taki k�k�n derecesi i�teki k�k�n derecesinden farkl� olan �arp�m �eklindeki ifadelerde ise k�k dereceleri �arp�l�p 1 eksi�i al�n�r ve k�k i�indeki ifade ikinci k�k�n derecesine g�re derecenin 1 fazlas� al�narak yaz�l�r, k�k i�i yine sabit b�rak�l�r!
Hem k�k i�leri hem de k�k dereceleri farkl� olan i� i�e k�kl� ifadelerde ise yine k�k dereceleri �arp�l�p 1 eksi�i al�n�r ve k�k i�erisindeki ilk ifade ikinci k�k�n derecesine g�re k�k i�ine al�narak ikinci k�kl� ifade ile �arp�l�r!