|
Geometri terimi açı nasıl tanımlanır? Açının genel özellikleri, açı çeşitleri nelerdir? |
İnceleyiniz > Açı ve Açı Çeşitleri |
Açı Vikipedi, özgür ansiklopedi Açı işaretiAçı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine denir. Işınların kesiştiği noktaya "açının köşesi", ışınlara ise "açının kenarı" denir.https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19530d1255822181-aci-ve-aci-cesitleri-150px-angle-symbol.svg.png Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.
Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü "pozitif", düz yönü "negatif" kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).
Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°'dir ve "dik açı" diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan). Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya "merkez açı" denir. Açılar Bir açı ölçüsü θ amacıyla, örneğin pergel ile çizilmiş bir açının tepe noktasında bir dairesel yay ortalanır. Yayın uzunluğu s'den dairenin yarıçapı r bölünmüş ve muhtemelen sabit k ile çoğaltılmıştır. Radyan içinŞekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19526d1255821635-aci-ve-aci-cesitleri-180px-angle-measure.svg.pnghttps://www.msxlabs.org/forum/attachments/19525d1255821628-aci-ve-aci-cesitleri-043aa0a68bd75615bc68a38743d13760.png [AB È [AC = BAC açısıdır. BAC, CAB olarak veya A ilegösterilir. [AB ve [AC ışınları açının kenarları, A noktası açının köşesidir.Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19527d1255821797-aci-ve-aci-cesitleri-image007.gifAçının Ölçüsü [AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsüdenir. BAC açısının ölçüsü a'dır. m(BAC) = a veya m[A] = a olarak gösterilir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19528d1255822097-aci-ve-aci-cesitleri-image008.gifÖlçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır: https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19529d1255822135-aci-ve-aci-cesitleri-image009.gif a. Açının kendisi: [AB ve [AC ışınları.Açı Ölçü Birimleri Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında, 360° = 400 G (grad) = 2p (radyan)eşitliği vardır. Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir. Derecenin alt birimleri,
https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19531d1255822253-aci-ve-aci-cesitleri-image010.gifÖlçülerine Göre Açılar a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19532d1255822276-aci-ve-aci-cesitleri-image011.gifb. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19533d1255822285-aci-ve-aci-cesitleri-image012.gifc. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19534d1255822293-aci-ve-aci-cesitleri-image013.gifd. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19535d1255822360-aci-ve-aci-cesitleri-image014.gife. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19536d1255822381-aci-ve-aci-cesitleri-image015.gifKomşu Açılar Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir. CAD ile DAB komşu açılardır. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19537d1255822399-aci-ve-aci-cesitleri-image016.gifTümler Açı Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. m(CAD)+m(DAB)=90°a açısının tümlerinin ölçüsü (90° - a)'dır. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19539d1255822419-aci-ve-aci-cesitleri-image018.gifKomşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19540d1255822481-aci-ve-aci-cesitleri-image019.gif [OA] ^ [OB]Bütünler Açı Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19541d1255822486-aci-ve-aci-cesitleri-image020.gif m(DAB)+m(CAD)=180°x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° - x)'dir. Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19542d1255822564-aci-ve-aci-cesitleri-image021.gif m(KOL) = 90°Ters Açılar Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri eşittir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19543d1255822582-aci-ve-aci-cesitleri-image022.gifParalel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar a. Yöndeş açılar: Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.d1 // d2 ise https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19545d1255822619-aci-ve-aci-cesitleri-image024.gif https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19546d1255822624-aci-ve-aci-cesitleri-image025.gif m(a) = m(x) ; m(b) = m(y) b. İçters açılar: İçters açıların ölçüleri eşittir.d1 // d2 ise https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19547d1255822635-aci-ve-aci-cesitleri-image026.gifa ile z ve b ile t içters açılarıdır. m(a) = m(z); m(b) = m(t) https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19548d1255822715-aci-ve-aci-cesitleri-image027.gif c. Dışters açılar: Dışters açıların ölçüleri eşittir.d1 // d2 ise https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19549d1255822701-aci-ve-aci-cesitleri-image028.gif m(c)=m(x)=m(d)=m(y) https://www.msxlabs.org/forum/attachment.php?attachmentid=19548&d=1255822715 d. Karşı durumlu açılar:Karşı durumlu açıların toplamı 180°'dir.Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. d1 // d2 ise https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19550d1255822831-aci-ve-aci-cesitleri-image029.gif m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180° https://www.msxlabs.org/forum/attachment.php?attachmentid=19548&d=1255822715 e. Birden fazla kesenli durumlard1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + bolur. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19551d1255822884-aci-ve-aci-cesitleri-image030.gifB noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180°buradan x + y + z = 360°'dir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19552d1255822891-aci-ve-aci-cesitleri-image031.gif f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılarBu tür soruları kırılma noktalarından paralellerçizerek de çözebiliriz. d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19553d1255822922-aci-ve-aci-cesitleri-image032.gif g. Kolları paralel ve kolları dik açılarAçıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19554d1255822929-aci-ve-aci-cesitleri-image033.gifAçıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19555d1255823001-aci-ve-aci-cesitleri-image034.gifAçıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı; a + b = 180°olur. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19556d1255823007-aci-ve-aci-cesitleri-image035.gifKenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı a + b = 180°olur. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19557d1255823013-aci-ve-aci-cesitleri-image036.gifKenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19558d1255823021-aci-ve-aci-cesitleri-image037.gifAçıortay (bak. Açıortay) Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir. [AD, CAB açısının açıortayıdır. https://www.msxlabs.org/forum/attachments/19538d1255822409-aci-ve-aci-cesitleri-image017.gif |
Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar nelerdir? Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar nelerdir? |
Alıntı:
|
Açı çeşitleri ve tanımları hakkında bilgi verir misiniz? |
Alıntı:
Tam açı : Tam bir devir yapan açılara tam açı denir. Tam açı 360° dir. Doğru açı : Ölçüsü 180° olan açıdır. Dik açı : Ölçüsü 90° olan açıdır. Dar açı : Ölçüsü 90° ile 0° arasında olan açıdır. Geniş açı : Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açıdır. Komşu açılar : Aynı düzlem üzerinde bulunup köşeleri ve birer kenarları dıştan ortak olan açılara komşu açılar denir. Tümler açılar : Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. Komşu bütünler açılar : İki bütünler açının birer kenarı ortak ise bu iki açıya komşu bütünler açılar denir. Kaynak: Torpil.com |
Birbirine eş açılar hangileridir ve komşu bütünler iki açının ölçüleri toplamı kaç derecedir? |
geniş açı 91 dereceden 179 dereceye kadar dar açı 0 dereceden 89 dereceye kadar sen oraya dar açı 0 dereceden 90 dereceye kadar yazmıssın geniş açıya 90 dereceden 180 dereceye kadar yazmıssın onlar yanlış bide demissinki tam 90 derece yazmıssın sadece 90 derdece dik açıdır ama sen bazılarında 90 dereceyle bitirip 90 dereceyle başlar yazmıssın |
Alıntı:
Tanımda 0°-90° arası denmişse, bundan maksat zaten 0°-89° açılar kastedilir. Ki asıl sizin tanımınız hatalı. Çünkü 0'dan 89'a kadar demek, 89° açı hariç demektir. Bu durumda sizin tanımınızdan yola çıkarsak 0°-88° arası açılar ve kendileri dar açı olur. Buna göre 89° açı için getirilecek tanım "dar açı - dik açı arası açı" mı olacak? Eğer matematiksel bir tanımda "kadar" ifadesi yer alıyorsa bu "ona dek, ona değin" anlamıdadır. Yani; Geniş açı 90°-180° arasıdır > Yani 90°'den başlayarak, ki bu da 90.1°, üst sınır 179.99°'dir. Dar açı 0°-90° arasıdır > alt sınır 0.1°, üst sınır 89.99°'dir. Bunlara "kadar"lar dahil değildir. |
| Saat: 13:34 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık