Leonardo Fibonacci kimdir, hayatý ve çalýþmalarý hakkýnda bilgi verir misiniz?
 

Leonardo Fibonacci
(Pisalý Leonardo, Leonardo Pisano d. 1170, ö. 1250), yaygýn olarak ismiyle Fibonacci diye anýlan, orta çaðýn en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen Ýtalyan matematikçi.
Fibonacci modern çaðda en fazla Hint-Arap Sayýlarýný Avrupa'ya getirmesiyle ve 13. yüzyýl baþlarýnda yayýnlanan Liber Abaci isimli hesaplama yöntemleri kitabýyla tanýnýr. Liber Abaci'de bir örnek olarak yer alan modern sayýlarla hesaplanmýþ kendi adýyla anýlan sayý dizisi Fibonacci Dizisi olarak anýlmaktadýr.Sadece Fibonacci dizisi ve özellikleri ile ilgili kitaplar hatta haftalýk düzenli yayýnlanan matematik dergileri bile bulunmaktadýr.

Daha önce 6. yüzyýlda Hintli matematikçiler tarafýndan bulunmuþ olan bu sayý dizisi Liber Abaci kitabýnda tavþanlarýn üremesiyle ilgili problemin hesaplanmasý sonucu Fibonacci tarafýndan 1202 yýlýnda ortaya konmuþtu. Dizinin ilk sayý deðeri 0, ikincisi 1 ve her ardýþýk elemaný da önceki iki elemanýn sayý deðerinin toplamý alýnarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),... þeklinde artar.

http://upload.wikimedia.org/math/7/6/f/76f99713cf111eb035d908228c351710.png
Altýn oran

Bu dizinin ileri elemanlarýnda, bir sonraki elemanýn bir öncekine oraný altýn oran adý verilen ve yaklaþýk 1.618 (1:0.618) deðerine eþit bir sayýyý verir.
Altýn oran matematikte genellikle http://upload.wikimedia.org/math/c/7/c/c7c24a63210a2d7a68ca205e55f47391.png harfi ile gösterilir.
http://upload.wikimedia.org/math/3/7/d/37da42e8097035730658bcf9b41e6b6e.png Tabiattaki canlýlarda uzuvlarýn oraný altýn oran adý verilen 1.618... sayýsýna uygunluk gösterir. Antik mimari eserler ve bazý modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanýrlar. Altýn orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlýlarýn daha estetik olduðu ve güzel göründüðü savunulur

Ayçiçeði'nin merkezinden dýþarýya doðru saðdan sola ve soldan saða doðru taneler sayýldýðýnda çýkan sayýlar Fibonacci Dizisinin ardýþýk terimleridir. Papatya Çiçeðinde de ayçiçeðinde olduðu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur. Fibonacci dizisinde ardýþýk el birönceki elamýnýn oraný deki ardýþýk terimlerin farkýyla oluþan dizi de Fibonacci dizisidir. Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayýlar veya terimler yazýlýp çapraz toplamlarý alýndýðýnda Fibonacci Dizisi ortaya çýkar. Çam kozalaðýndaki taneler kozalaðýn altýndaki sabit bir noktadan kozalaðýn tepesindeki baþka bir sabit noktaya doðru spiraller (eðriler) oluþturarak çýkarlar. Ýþte bu taneler soldan saða ve saðdan sola sayýldýðýnda çýkan sayýlar, Fibonacci Dizisi'nin ardýþýk terimleridir.Bitkilerin yapraklarýnýn diziliþinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yapraklarýn diziliminde bu dizi mevcuttur. Mimar Sinan'ýn da birçok eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.

Leonardo Fibonacci

Fibonacci Adý orta çaðýn en büyük matematikçileri arasýnda geçen Fibonacci’nin hayatý ile ilgili pek fazla bilgi bulunmamaktadýr. Ýtalya’nýn Pisa þehrinde 1170’li yýllarda doðduðu sanýlmakta, babasýnýn iþi nedeniyle Kuzey Afrika’ya ve Cezayir’e gitttiði ve burada Arap hocalardan matematik dersleri aldýðý bilinmektedir. Hint-Arap sayýlarýný (1, 2, 3…) öðrenerek, bunlarý Avrupa’ya tanýtmýþtýr. Bu bakýmdan Fibonacci, matematiði Araplardan alýp Avrupa’ya tanýtan kiþi olarak anýlýr.
“Fibonacci sayýlarý” ve özellikle “Altýn Oran”, matematikçilerin oldukça ilgisini çekmiþ ve birçok araþtýrmaya konu olmuþ bulgulardýr. Bunun sebepleri; Fibonacci dizisindeki sayýlarýn oraný olan 0,61803… sayýsýnýn -ki buna “Altýn Oran” denilmektedir-tarihte oyun kartlarýndan piramitlerin yapýmýna kadar birçok alanda kullanýlmýþ olmasý, sayý teorilerinde ortaya çýkmasý ve doðada birçok varlýkta gözlemlenmesidir.