K�re - MsXLabs

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Matematik (https://www.msxlabs.org/forum/matematik/)

- - K�re (https://www.msxlabs.org/forum/matematik/21522-kure.html)

K�RE
Uzayda bir noktadan e�it uzakl�ktaki noktalar�n geometrik yerine k�re y�zeyi denir. K�re y�zeyinin s�n�rlad�� cisme k�re ad� verilir. Sabit noktaya k�renin merkezi, merkezin k�re y�zeyine uzakl��na da k�renin yar��ap� denir.http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1751.gifO merkezli R yar��apl� k�rede;
http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1752.gif
Y�zey alan�http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1753.gif1. K�re Dilimi
[KL] �ap
m(AOB) = a
�ekildeki gibi kesilip ��kar�lan k�re diliminin hacmi
http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1754.gif
http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1755.gif2. K�re Kapa��

http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1756.gif

Bir k�re merkezinden |OP| uzakl�kta bir d�zlemle kesildi�inde kesit alan�n�n daire �eklinde oldu�u g�r�l�r.
Kesilip ��kar�lan k�sma k�re kapa�� denir. Kesitin merkezinden uzakl��na |OP|, kesitin yar��ap�na r ve k�renin yar��ap�na R dersek
|OP|2 + r2 = R2e�itli�i vard�r. h = R - |OP|K�re kapa��n�n alan�= 2pRhYandaki �ekildeki gibi olan

K�re par�as�n�n ha�mi

http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1757.gif http://www.matematikci.org/oss/geometri/17g_dosyalar/geo_1758.gif __________________

K�re
Vikipedi, �zg�r ansiklopedi

G�nl�k kullan�m�yla k�re kusursuz simetriye sahip geometrik bir nesnedir, bir y�zeydir; �� boyutlu �klit uzay�nda Al�nt�daki Ek 20733

yatar. Analitik geometride Al�nt�daki Ek 20732

merkezli ve r yar��apl� k�re denklemi:

http://upload.wikimedia.org/math/f/9/d/f9dfc75e1163f28baed78c02d7ed8c77.png

olarak verilir. Bu ifade, ba�noktaya (orijin) uzakl�klar� r olan noktalar� anlat�r.

Yine g�nl�k kullan�mda, i�i dolu bir k�reye de k�re denmektedir. Matematikte ikisi aras�nda ayr�m g�zetilir ve i�i dolu bir k�reye yuvar denir. Bir yuvar topolojik (geometrik) bir nesne olarak 3 boyutludur. ��i bo� olan k�reyse 2 boyutludur.

Genel olarak, matematikte k�re, n boyutlu bir �okkatl�d�r. Sn olarak g�sterilir. (n+1) boyutlu �klit uzay�nda Al�nt�daki Ek 20731

yatar.

merkezli ve r yar��apl� k�re Al�nt�daki Ek 20731

de analitik olarak:

http://upload.wikimedia.org/math/3/9/2/392c58187f891fc43b002c9467ecbeb7.png

ile tan�mlan�r. Dolay�s�yla, 1 boyutlu k�re bir �emberdir. 0 boyutlu k�reyse iki noktadan olu�ur ��nk� ger�el �izgide 0'a uzakl�� r olan iki nokta vard�r. Rn+1'de ba�nokta merkezli ve 1 yar��apl� bir k�reye birim k�re denir.

Form�ller
(�ki boyutlu, standart) bir k�re i�in kimi form�ller:

K�re form�lleri Hacim = http://upload.wikimedia.org/math/7/3/f/73f035f1669aec074d8e41a61e2382de.png
Projeksiyon Alan�= http://upload.wikimedia.org/math/9/6/1/9616fd28cfb48c412ad4082bdbd02286.png
K�re par�as�n�n hacmi= http://upload.wikimedia.org/math/9/8/d/98d417701cd88e6da2d88fab6b09c306.png
Yar��ap= http://upload.wikimedia.org/math/5/f/5/5f558fa7e9b1567daca23dc3433f5cec.png
Y�kseklik= http://upload.wikimedia.org/math/7/c/4/7c4073ca34bcc95361750a3f1fddc7a8.png
Atalet momenti= http://upload.wikimedia.org/math/b/7/d/b7d4f0c6dd768e1f1f2a19b10e833a2b.png
Y�zey alan�= http://upload.wikimedia.org/math/b/d/4/bd4b926e8c868ee83808a4dc12c3534d.png