[KK] Yok etme metodu nedir, �rnek verir misiniz?

Yok Etme Y�ntemi
Bu y�ntemle ��z�m yapabilmek i�in iki denklemde de bilinmeyenlerden birinin kat say�lar� e�it olmal�d�r. Ayn� bilinmeyenin kat say�lar� e�it de�ilse denklemlerden biri veya her ikiside s�f�rdan farkl� bir say� ile �arp�larak kat say�lar� e�itlenir. �ki denklem taraf tarafa toplanarak veya ��kart�larak bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir. Elde edilen bu bir bilinmeyenli denklem ��z�lerek bilinmeyen bulunur. Bulunan de�er, denklemlerden herhangi birinde yerine konularak di�er bilinmeyen bulunur.

�rnek:

Soru:

2 x + y= 1
6 x � 2 y= 13

x ve y'nin de�erlerini bulunuz.

��z�m:
1. �arpma i�lemi yaparak x veya y�nin katsay�lar�n� birbirine e�itleyelim.

2 x + y = 1 (2 ile �arp�n)

Birinci denklemde e�itli�in her iki taraf�n� 2 ile �arparsak;

4 x + 2 y= 2

Elde ederiz.
�kinci denklemi aynen al�r�z:

6 x � 2 y= 13

2. Se�ilen terimi taraf tarafa toplayarak veya ��kartarak yok edelim.

4 x + 2 y= 2

6x � 2 y= 13
___________
10 x = 15 (Burada y�li ifadeleri toplarsak s�f�r buluruz.)

3. �imdi x de�erini bulal�m.

x= 15/10
x= 1,5

4. Buldu�umuz x= 1.5 de�erini di�er denklemde yerine yazal�m.

2 x + y= 1
(2 x 1,5) + y= 1
3 + y= 1
y= �2

Cevap:

x= 1,5
y= � 2

Sonu�lar� kontrol etme
Buldu�umuz

x= 1,5
y= �2

de�erleri denklemlerden birinde yerine yaz�l�r. Denklemi sa�lay�p sa�lamad��na bak�l�r:

6 x � 2 y= 13
(6 x 1,5) � (2 x � 2)= 13
9 � (�4)= 13
9 + 4= 13

��z�ml� �rnek sorular i�in ekteki PDF dosyadan faydalanabilirsiniz: