Yedigen Ýç Açýlarý: (n-2)x180=900 iþLemi iLe yapýLýr ''n'' harfi kenar sayýnýdýr yani (7-2)x180=900 oLur

ÇOKGENLERÝN ÝÇ AÇILARI TOPLAMI
Çizilen farklý çokgenler yardýmý ile , çokgenlerin iç açýlarý toplamýný belli bir kurala baðlama.
1 ) Öðrencilerden bilgisayarda açtýklarý sayfaya herhangi bir beþgen, altýgen, yedigen, sekizgen çizmeleri istenir.
a) Çizdikleri üçgenlerin herhangi bir köþesini tepe noktasý, çokgenin kenarýný taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir. b) Öðrencilere çokgenlerden kaçar üçgen elde ettikleri ve burada bir þeyin dikkatlerini çekip çekmediði sorulur. Her türlü çokgen için kenar sayýsýnýn iki eksiði kadar üçgen oluþtuðu cevabý gelince çocuklardan bu çokgenlerin içindeki üçgenlerin iç açýlarý toplamlarýný bulmalarý istenir.
x 180 = 540 4 x 180 = 720 5 x 180 = 900 6 x 180 = 1080

c) Çokgenlerin kenar sayýsýna n dersek, bulduklarý sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varýlýp varýlamayacaðý sorulur. Sonuç olarak (n-2) x 180 cevabýnýn gelmesi beklenir.
2 ) Öðrencilerden bilgisayarlarýnda yeni bir sayfa açmalarý istenir. Yeni açtýklarý sayfaya yine birer beþgen, altýgen, yedigen ve sekizgen çizmeleri istenir.
a) Çizdikleri çokgenlerin içinde bir nokta seçip, çokgenlerin kenarlarýný taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir. b) Çocuklara üçgenlerin iç açýlarý yardýmý ile çokgenlerin iç açýlarýný bulup bulamayacaklarý sorulur. Cevap olarak üçgenlerin iç açýlarý toplamýnýn çokgenlerin iç açýlarý toplamýndan 360 derece fazladýr yanýtýnýn gelmesi beklenir. Bunun nedeni sorulur.
c) Bu sonuçlardan bir genellemeye varýlýp varýlamayacaðý sorulur. n x 180 – 360 =( n – 2 ) x 180 Cevabý beklenir.
3 ) Her iki durumda da ulaþýlan baðýntýnýn ayný olduðu söylenir. n kenarlý dýþbükey çokgenin iç açýlarý toplamý ( n – 2 ) x 180 teoremi ile bulunacaðý ifade edilir. 4 ) Öðrencilerden dokuzgen ve onikigenin iç açýlarý toplamýný bulmalarý istenir. Dokuzgen için :
( 9 – 2 ) x 180 =1260
Onikigen için :
(12 – 2 ) x 180 =1800

(n-2).180 Formülünde n yerine kenar sayýsý konularak hesaplanýr. (7-2).180 = 5.180 = 900 derecedir.

Ben Size Söyliyim
 

Arkadaþlar , yedigenin iç açýlarýnýn toplamý : (7-2).180 'den = 900 'dür .

ÝSMÝ=yedigen Kenar Sayýsý=7 Ýç Açýlarý Toplamý=900

Ýsmi=Sekizgen Kenar Sayýsý=8 Ýç açýlarý Toplamý=1080

Ýsmi=Altýgen Kenar Sayýsý=6 Ýç Açýlarý Toplamý=720

Ýsmi=Dokuzgen Kenar Sayýsý=9 Ýç Açýlarý Toplamý=1260

Ýsmi=OnGen Kenar Sayýsý=10 Ýç Açýlarý Toplamý=1440

Ýsmi=OnÝkiGen Kenar Sayýsý=12 Ýç Açýlarý Toplamý=1800

Hepsi Þuan Günümüzde Metamatikte Çokgenlerde Bulunan Kalýcý Bilimsel Deðerlerdir.Formuluyle Hesaplarsanýz Bile Çýkar.
Formül=
(n-2)x180 N=Kenar sayýsýdýr.

Mesale 7 geni hesaplayalým kenar sayýsý 7.-2 Çýkarýrsak 5 Kalýor.5i 180 Ýle Çarparsak Sonucu 900 Çýkar.Hepsi Formüllerle Kanýtlanmýþtýr.Birilerine Yardýmcý Olabildiðsem Ne mutlu Bana.

7. sýnýflar 2011/2012 Öðretim Yýlý Metamatik Çalýþma Kitabý Sayfa 65 5.Çalýþma Da Bunlarla Ýlgili Bir Etkinlik Bulunmaktadýr.Ben Zaten OnLARIN sonuçlarý Vermiþ Oldum Bir Yönden.

Saygýlarla.

Yedigenin Özellikleri, Yedigenin Ýç Açýlarý Toplamý
Yedigen, yedi kenarý olan bir çokgendir. Yedigenin her köþesinden bir köþegen geçmez. Düzgün yedigenin tüm kenar uzunlukalrý ve açý ölçüleri birbirine eþit olmalýdýr. Düzgün çokgenlerin bir dýþ açýsý 360/kenar sayýsý olduðundan, düzgün yedigenin bir dýþ açýsý 360/7=51,428571... gibi tam sayý olmayan bir açýdýr. Bu nedenle düzgün yedigeni çizmek çok zordur ve örneðine de pek rastlanmaz.

n kenarlý bir çokgenin iç açýlarý toplamý (n-2).180 baðýntýsýndan bulunur.
Yedigenin kenar sayýsý yani n=7 olduðundan (7-2).180=900

Bir çok çokgenin iç açýlarý ölçüleri toplamý formülü = (n-2)*180 = (7-2)*180 = 5.180 = 900 derecedir.