|
Bana kesileri anlatır mısınız?Öğretmenimiz yaptırdığı konuları öğretmede eve veriyor annem,babam anlatıyor.Verdiği konu kesir ve anlatmadı ek kitabımız var ordada kesirler var.anlamadım anlatır mısınız? |
Alıntı:
Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir. Kesirlerde alttaki sayı bütünü yani bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, üstteki sayı parçalardan kaçının alındığını yada tarandığını gösterir. http://img.webme.com/pic/m/matemaatik/ras1.gif Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenir, payda ortak payda olarak yazılır paylar ise toplamaysa toplanır çıkarmaysa çıkarılır. http://img.webme.com/pic/m/matemaatik/ras2.gif Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payla pay çarpılıp paya yazılır, paydayla payda çarpılıp paydaya yazılır. Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin payla paydası yerdeğiştirilip çarpma işlemi yapılır.www.matematikcifatih.tr.gg Sıfırın sayıya bölümü sıfırdır, sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. 1/5 + 3/5 = 4/5 7/8 - 2/8 = 5/8 2/3 . 4/5 = 8/15 1/3 : 6/7 = 1/3 . 7/6 = 7/18 http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler1.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler234.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler3444.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler444.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler55444.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler64.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler77441.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler88951.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler9965.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler100051.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler11.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler12.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler13.jpg http://img1.blogcu.com/images/m/a/t/matematikk/kesirler14.jpg |
bi git [QUOTE=Misafir;2219123]Bana kesileri anlatır mısınız?Öğretmenimiz yaptırdığı konuları öğretmede eve veriyor annem,babam UOTE] |
ben şunu anlayamıyorum bu kesirlerin direk anlayabilecegımız basıt seyleri yokmu 2 keredir anlayamıyorum |
Kesir Nedirhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gifKesir Nelerden Oluşurhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gifKesirler konu anlatımı Kesir Nedir Nelerden Oluşur KESİRLER. Kesirleri genelliklehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir bütünün parçaları olarak düşünürüz. Gerçekten de kesir sözcüğühttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif "kırma"http://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif "parçalama" anlamındaki Arapça "kesr" sözcüğünden gelir. Örneğinhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir kalıp çikolatayı dört eşit parçaya ayırırsakhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif her parça bütünün bir kesri olur; bu örnektehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif çikolata kalıbının dörtte birlik (1/4) kesrine çeyrek denir. Kesirlerden ikisinin kendine özgü adı vardır: Yarım ve çeyrek. Bunların dışında kalan bütün kesirlerhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bütünün kaç parçaya ayrıldığını (bölündüğünü) gösteren bir sayıya göre adlandırılır. Örneğinhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir kalıp çikolatayı 24 eşit parçaya bölersenizhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif her parça bütün kalıbın 24'te 1'i (1/24) olur. İlk örneğimizdeki çeyrek parçalardan üçünü ele alırsakhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bunu üç çeyrek (3/4) olarak adlandırabiliriz. Üç çeyrekhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir çeyreğin üç katıdır. 3/4=3x1/4. Amahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 3/4'ü elde etmenin tek yolu bu değildir. Eğer elimizde üç kalıp çikolata olsaydı ve bunları dört kişi arasında eşit olarak paylaştırmak isteseydik şöyle yapabilirdik: Böylece herkesin payına bir kalıbın 3/4'üne eşdeğer miktarda çikolata düşerdi. Yanihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif üçü dörde böldüğümüzde de 3/4 elde ederiz. 3÷4=3/4. Üç çikolata kalıbının her birini çeyrek (dörtte birlik) parçalara ayırıp herkese her kalıptan birer çeyrek de verebilirdik. Demek kihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif iki paylaştırma yöntemiyle de aynı sonucu elde ederiz: 3÷4=3x1/4=3/4. Yalnızca nesnelerin değilhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif sayıların da kesirlerini bulabiliriz. Örneğin 20'nin 3/4'ünü bulmak için çikolatalara uyguladığımız yöntemlerin aşağı yukarı aynısını uygulayabiliriz.Önce 20'nin dörtte birini bulur; sonra da bunlardan 3 tanesini alabiliriz. 20'nin dörtte birini (çeyreğini) bulmak için 20'yi dört eşit parçaya böleriz. Bu durumu da bir çizimle gösterebiliriz: Şöyle de söyleyebiliriz: 20'nin 1/4'ü=20÷4 =5. 20'nin 3/4'ünü bulmak için de 5'in 3 katını alırız. 3x5=15 20'nin 3/4'ü=15. Yaptığımızhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 20'yi 4'e bölüp 3'le çarpmaktır: 20'nin 3/4'ü=(20÷4)x3 =5x3 = 15. Aslında bu işlemihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir başka yoldanhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif yani işlem sırasını değiştirerek de yapabiliriz: Önce 20'yi 3'le çarparhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif sonra da 4'e bölebiliriz. 20'nin 3/4'ü=(20x3)÷4 =60÷4 =15. Bunu bir başka biçimde daha ifade edebiliriz: 20'nin 3/4'ühttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 20'nin üç çeyreği demektir. O zaman üç kere 20 bölü dördün kaç edeceğini buluruz. 20'nin 3/4'ü = 3x (20÷4) =3x5 = 15. Bu işlemihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 20'nin 3/4'ü=(3x20)÷4 =60÷4 = 15 biçiminde yazmak da tamamıyla aynı şeydir. Kesirleri bu kadar karmaşık gösteren de bu değişik düşünme biçimleridir. Kesirler başka biçimde de kullanılabilir. Eğer 10 soruluk bir testte yedi doğru yanıtınız varsahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif öğretmeniniz 10 sorudan yedisini doğru yaptığınızıhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 7/10 yazarak gösterebilir. Bu gerçekte soruların 10'da 7'sini doğru yanıtladığınız anlamına gelir. Amahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bu noktada dikkatli olmak gerekir. Eğerhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif ikinci bir testte de 10 sorudan sekizini doğru yanıtlamışsanızhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bunun sonucu da 8/10 olarak gösterilebilir. Pekihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif o zaman her iki testteki toplam sorulann kaçta kaçını doğru yanıtlamış olursunuz? Elbettehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 20 sorudan toplam olarak 15'inihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir başka deyişlehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif sorulann 20'de 15'ini (15/20) doğru yanıtlamış olursunuz. Amahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bunu bulabilmek içinhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif aşağıda anlatılacak olan kesirlerin toplanmasına ilişkin kuralları uygulayarakhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif iki ayrı kesri toplamayı denerseniz elde edeceğiniz sonuçhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 7/10+8/10=15/10'dur. İlk bakıştahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 10 sorudan 15'ini doğru yapmışsınız gibi bir görünüm ortaya çıkıyor kihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bu olanaksızdır. Ama eğerhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 10'da 15'inhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 1 tam 1/2 demek olduğunu görebilirsek bu sonucu başka türlü de değerlendirebiliriz. Bu konuda aşağıdaki çizim bize yardımcı olacaktır. Bu durumdahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif doğru yanıtlarınızın 1 tam 1/2 teste eşdeğer olduğu söylenebilir; çünkühttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir tam test 10 soruhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bir yarım test 5 soru olduğuna görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif sizin toplam 15 doğrunuzhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif gerçekten de 1 tam 1/2 testhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif yani bir testin 10'da 15'i (15/10) eder. Orantılar ve Eşdeğer Kesirler Kesirlerhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif orantıları tanımlamak için kullanılabilir. Şu iki dikdörtgeni ele alalım: Üstteki dikdörtgenin alanı 3 cm2http://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif alttakinin ise 5 cm2'dir. Bu iki alanın birbirine oranı 3 bölü 5'tirhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bu orantıyı 3/5 biçiminde yazabiliriz. Bu bizehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif aynı zamandahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif küçük dikdörtgenin ötekinin beşte üçü büyüklüğünde olduğunu da gösterir. (Büyüğün küçüğe oranının da 5 bölü 3 olduğunu söyleyebilir ve bunu 5/3 biçiminde yazabiliriz. Demek ki büyük dikdörtgen ötekinin üçte beşi büyüklüğündedir.) Alanlarıhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif kareler yerinehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif üçgenlerle ölçtüğümüzü varsayalım. Küçük dikdörtgendeki üçgenlerin büyüktekilere oranı 10'da 6 ya da 6/10'dur. Amahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif alanlar değişmediğine görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif oranların da aynı kalması gerekir. Demek ki: 3/5=6/10 yazabiliriz. Her kareyi istediğimiz sayıda parçaya bölebiliriz. Burada oran 12/20 biçiminde yazılabilir; öyleyse 3/5=6/10=12/20'dir. Aslındahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif her kareyi aynı biçimde böldüğümüz zamanhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif her dikdörtgendeki kare sayısını aynı sayıyla çarpmış oluyoruz; bu nedenle de oran hep aynı kalır. Böylece sonuçtahttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif her biri aynı oranı gösteren bir kesirler kümesi elde ederiz: 3/5=6/10=12/20=15/25=... Yamaçların eğimlerini tanımlamak için de kesirlerden yararlanabiliriz. 10'da 3'lük (3/10) eğim şöyle gösterilebilir: Dikdörtgenlerin alanlarını olduğu gibihttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif düşey ve yatay uzunluklarını ölçmek için de istediğimiz herhangi bir birimi kullanabiliriz. Eğer birincinin yarısı büyüklüğünde ikinci bir birim seçersekhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif aynı uzunluğa sığabilecek birim sayısı da iki katma çıkar. Eğimimiz 20'de 6 (6/20) biçiminde yazılabilir. Ama eğim değişmediğine göre; 3/10=6/20'dir. Aynı şeyi temsil eden kesirlere eşdeğer kesirler denir. Çikolata parçalarını da aynı biçimde birbirine oranlayabiliriz: Buna görehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 3/4=6/8'dir kesirlerde Toplama ve Çıkarma Kesirlerhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif belki de toplanması en zor olan şeylerdir. Eğer kesirler yeterince basitsehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif örneğin1/2+1/4=3/4 olduğunu şöyle bir çizimle gösterebiliriz: Daha zor toplamaları yapabilmek içinhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif önemli olan kesirlerin paydalarını eşitlemektir. (Bölüm çizgisinin altında kalan sayıya payda denir.) Örneğinhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 1/3http://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif 1/4 ve 1/5'i toplayabilmek için her üç kesri dehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif paydaları 60 olacak biçimde yazarız; bir başka deyişle her üç büyüklüğü de 60'ın kesirleri olarak ifade ederiz. 1/3=20/60 1/4=15/60 1/5=12/60. Şimdi bölüm çizgisinin üstünde kalan sayılar (paylar) toplanabilir. 1/3+1/4+1/5=20/60+15/60+12/60 =47/60. Kesirlerin çıkarılması da aynı yöntemlehttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bütün kesirler ortak paydaya getirilerek yapılabilir. Ama kesirlerle çok fazla hesap yapmak zorundaysanızhttp://www.bakimliyiz.com/images/smilies/smilev.gif bunları onlu sayı sistemine çevirebilir ve bir hesap makinesi kullanabilirsiniz |
| Saat: 13:27 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık