Türetilen Birimler
Aralarında tanımlı ilişkiler olan bir fiziksel nicelik kümesinde, seçilmiş temel niceliklerden türetilebilen niceliklere
türetilen nicelikler denmektedir. Seçilmiş yedi temel niceliğe karşılık gelen yedi temel birimi esas alan
SI birim sisteminde; temel niceliklerden türetilebilen diğer niceliklerin birimleri ikinci grup birimleri oluşturur ve
türetilen birimler olarak isimlendirilir. Türetilen birimler ve sembolleri; nicelikler arasındaki matematik ilişkiler kullanılarak, sadece çarpma ve bölme işlemleri yardımıyla temel birimlerin ve sembollerinin tam kuvetlerinden elde edililir. Örnek: Alan ölçüsü birimi metre kare, uzunluk birimi metre' nin ikinci kuvveti olup sembolü m2 dir; Hız birimi metre bölü saniye, uzunluk ve zaman birimlerinden türetilmiş olup sembolü m/s dir.
Bazı türetilen birimler doğrudan temel birimlerle isimlendirilir. Temel birimlerle anılan türetilen birimlerden bazı örnekler
Tablo 2 de verilmiştir.
Tablo 2 - Temel birimlerle anılan SI türetilen birimlerden örnekler
Fiziksel nicelikSI türetilen birimler İsimSembol Alanmetre karem2 Hacimmetre küpm3 Hızmetre bölü saniyem/s İvmemetre bölü saniye karem/s2 Dalga Sayısımetrenin tersim-1 Kütle Yoğunluğu (Hacimce Kütle)kilogram bölü metre küpkg/m3 Hacim Yoğunluğu (Kütlece Hacim)metre küp bölü kilogramm3/kg Akım Yoğunluğuampere bölü metre kareA/m2 Magnetik Alan Şiddetiampere bölü metreA/m Molarite (Madde Miktarı Konsantr.)mole bölü metre küpmol/ m3 Işın Yoğunluğu (Işıksal Işıklılık)kandela bölü metre karecd/m2
Özel isim ve sembolü olan türetilen birimler
Kolaylık bakımından bazı
SI türetilen birimlere özel isim ve semboller verilmiştir. Tablolarda bir çok örneği görülebileceği gibi, belirli bir
SI birimi aynı boyutda birden fazla fiziksel nicelik için kullanılabilir. Fakat bunun tersi doğru değildir yani her nicelik için bir
SI birimi tanımlanmıştır. Örneğin, watt hem Enerji, hem İş hem de Isı Miktarı birimidir. Dolayısıyla birim niceliği tanımlamada kullanılamaz. Boyutsuz birimler radian ve steradian, daha çok farklı özelliklerde fakat aynı boyutda fiziksel nicelikleri birbirinden ayırmak için kullanılır. Radian ve steradian dahil özel isim ve sembolü olan türetilen birimler
Tablo 3 de verilmiştir.
Tablo 3 - Özel isim ve sembolü olan SI türetilen birimlerden örnekler
Fiziksel nicelikSI türetilen birimler İsimSembolDiğer birimlerleTemel birimlerle Düzlem Açıradianrad m/m = 1 Uzay Açısteradiansr m2/m2 = 1 FrekanshertzHz 1/s KuvvetnewtonN kg·m/s2 Basınç, GerilmepascalPaN/m2kg/(m·s2) Enerji, İş, Isı MiktarıjouleJN·mkg·m2/s2 Güç, Isı Akış Oranı wattWJ/skg·m2/s3 Elektrik YükücoulombC A·s Elektrik Gerilim Farkı, emkvoltVW/Akg·m2/(A·s3) Elektrik SığasıfaradFC/VA2·s4/(kg·m2) Elektrik DirenciohmWV/Akg·m2/(A2·s3) Elektrik İletkenliğisiemensSA/VA2·s3/(kg·m2) Manyetik AkıweberWbV·skg· m2/(A·s2) Manyetik Akı YoğunluğuteslaTWb/m2kg/(A·s2) EndüktanshenryHWb/Akg·m2/(A2·s2) Sıcaklık Farkı (Sıcaklık Aralığı)derece Celsius°C K Işık Akısı (Işıksal Akı)lümenlmcd·srcd·m2/m2 = cd Aydınlatma (Işıksal Aydınlık) lükslxlm/m2cd·m2/m4 = cd/m2 AktivitebecquerelBq 1/s Absorblanmış DozgrayGyJ/kgm2/s2 Doz Eşdeğeri , Çevre DozusievertSv m2/s2 Hz, N, J, W, Pa, C, F, H, W, S, V, T, Wb,°C, lx, lm, rad, sr, Gy, Bq, Sv.
Bazıları yukarıdaki tabloda verilen özel isim ve sembolleri olan türetilen birimler de
SI temel birimler ve diğer birimlerle birlikte kullanılılarak başka niceliklerin birimleri türetilmiştir. Bunlardan bazıları da
Tablo 4 de verilmiştir.
Tablo 4 - Özel isim ve sembolü olan türetilen birimler cinsinden ifade edilen SI türetilen birimlerden örnekler
Türetilen nicelikSI türetilen birimler İsimSembolTemel birimlerle Açısal Hızradian bölü saniyerad/sm/(m·s) = 1/s Açısal İvmeradian bölü saniye karerad/s2 m2/(m2·s2) = 1/ s2 Dinamik Viskozitepascal·saniyePa·skg/m·s Kuvvet Momentinewton·metreN·mkg·m2/s2 Yüzey Geriliminewton bölü metreN/mkg/s2 Irradiance#watt bölü metre kare W/m2kg/s3 Radiant şiddeti#watt bölü steradianW/srkg·m4/(s3·m2) Radiance#watt bölü (metre kare·steradian) W/(m2·sr)kg·m2/(m2·s3) Isı Kapasitesi, Entropijoule bölü kelvinJ/Kkg·m2/(s2·K) Kütlece Isı Kapasitesi (Spesifik Entropi)joule bölü (kilogram·kelvin) J/(kg·K)m2/(s2·K) Yakıt Verimi (Kütlece), Kütlece Enerjijoule bölü kilogramJ/kgm2/s2 Isıl İletketlikwatt bölü (metre·kelvin)W/(m·K)kg·m/(s3·K) Yakıt Verimi (Hacimce), Hacimce Enerjijoule bölü metre küpJ/m3kg/(m·s2) Elektrik Alan Şiddetivolt bölü metreV/mkg·m/(A·s3) Hacimce Yük Yoğunluğucoulomb bölü metre küpC/m3A·s/m3 Elektrik Akı Yoğunluğucoulomb bölü metre kare C/m2A·s/m2 Elektrik Geçirgenlikfarad bölü metreF/mA2·s4/(kg·m3) Magnetik Geçirgenlikhenry bölü metreH/mkg·m/( A2·s2) Molar Enerjijoule bölü moleJ/molkg· m2/(s2·mol) Molar Entropi, Molar Isı Kapasitesijoule bölü (mole·kelvin)J/(mol·K) kg·m2/(s2·mol·K) Pozlandırma (x ve γ ışınları)coulomb bölü kilogramC/kgA·s/kg Absorblanmış Doz Oranıgray bölü saniyeGy/sm2/s3
Yukarıdaki tabloların incelenmesinden şu sonuçlar çıkarılabilir.
- Türetilmiş birimler için SI temel birimleri yerine özel isim ve sembollerin kullanılması daha anlaşılır ve pratiktir. Örnek: elektrik direncini (kg· m2)/(A2·s3) birimi yerine ohm; molar entropiyi (kg· m2)/(s2·mol·K) birimi yerine joule/(mole·kelvin)olarak ifade edebiliriz.
- Birden fazla fiziksel büyüklük aynı birimle ifade edilebilmektedir. Bu sebeple kullanılan birimin ismi, ölçülen büyüklüğü tanımlamada herzaman yeterli olmayabilir. Örnek: J/K birimi ısı sığası için olduğu gibi aynı zamanda entropi için; V birimi gerilim farkı için olduğu gibi aynı zamanda elektromotor kuvvet için ölçü birimi olarak kullanılmaktadır.
- Temel birimler ile özel isim ve sembolleri olan birimlerden, farklı kombinasyonlar kullanarak birçok türetilmiş birim elde edilebilir. Temel birimlerle ifadesi aynı olmasına rağmen bu farklı kombinasyonlar pratikte değişik büyüklükleri ifade etmekte kullanılmaktadır. Örnek: Herikisi de temel birimler cinsinden kg·m2/s2 ile ifade edilse de, kuvvet momenti için N·m; enerji için joule birimi tercih edilir. Benzer şekilde, herikisi de temel birimler cinsinden 1/s ile ifade edilse de, frekans için hertz; activite için becquerel birimi kullanılmaktadır.
- SI birim sisteminde, terodinamik sıcaklık ölçüsü ( T ) olarak; mutlak sıfır sıcaklığı 0 K e karşılık gelen kelvin
birimi kullanılmaktadır. Buna ilaveten, günlük kullanımda, sıcaklık farkı veya sıcaklık aralığı ölçüsü olarak geleneksel metrik birim derece Celsius (°C), eski ismiyle derece santigrad da kullanılmaktadır. Tanım gereği Celsius sıcaklığı; c = T - T0 (T0=273,15 kelvin) ve; Δc = ΔT dir.Dolayısıyla belirli bir sıcaklık farkı veya sıcaklık aralığı için her iki birimin de sayısal değeri birbirine eşitir. Örnek: Suyun kaynama noktası ile donma noktası arasındaki sıcaklık farkı, Δc = 100 K = ΔT = 100 °C dir.
