Piramitlerle ilgili soru cevap örnekleri verir misiniz?

Piramitler

Örnek Soru:Taban alanı 24 cm2 ve yüksekliği 6 cm olan piramidin hacmi kaç cm3'tür?

Çözüm: Hacim=1/3xTaban AlanıxYükseklik => 24x6/3=48 cm3 bulunur!

Alıntı

1)Bir eşkenar üçgen piramidin taban kenarı 12 cm, yan kenarı 10 cm ise hacmi kaç cm3'tür?

2)Taban köşegenlerinin uzunlukları toplamı 10(karekök2) cm olan kare piramidin yüksekliği 6 cm ise hacmi kaç cm3'tür?

3)Bir düzgün dörtyüzlünün bir kenarının uzunluğu 3 cm ise taban alanı kaç cm²'dir?

4)Bir düzgün dörtyüzlünün taban alanı 6(karekök3) cm² ise hacmi kaç cm3'tür?

Yukarıdaki soruların formülleriyle beraber çözümlerini verir misiniz?

1)Eşkenar üçgen piramidin taban alanı, ilgili piramidin tabanı eşkenar üçgen olduğu için (a)2kök3/4 bağıntısıyla hesaplanır.Hacim ise 1/3.(a)2kök3/3.h bağınıtısıyla bulunur!

Çözüm: 1/3.(12)2kök3/3.10=160kök3 cm3 bulunur!

2)Kare piramidin hacmi (a)2.h/3 bağınıtısıyla hesaplanır!

Çözüm: Taban köşegenlerinin uzunlukları toplamı 10kök2 olan karenin bir kenar uzunluğu 5 cm olur ve bir kenar uzunluğu 5 cm, yüksekliği 6 cm olan kare piramidin hacmi de ilgili bağıntı yardımıyla 25.6/3=50 cm3 bulunur!

3)Düzgün dörtyüzlünün tabanı eşkenar üçgenden oluşur ve taban alanı (a)2kök3/4 bağıntısıyla hesaplanır!

Çözüm: Kenar uzunluğu 3 cm olan düzgün dörtyüzlünün taban alanı ilgili bağıntı yardımıyla 9kök3/4 cm2 bulunur!

4)Bir düzgün dörtyüzlünün hacmi (a)3kök2/12 bağıntısıyla hesaplanır!

Çözüm: (a)2kök3/4=6kök3 => a= 2kök6 cm olur ve hacim (a)3kök2/12 bağıntısından (2kök6)3kök2/12 cm3 bulunur!

MsXLabs Üye Girişi