Matematikle ilgili zeka soruları nelerdir?

[QUOTE]matematikle ilgili ilginc sorular[/QUOTxxxxxxxxxx















Çok guzeldi MukemmelE]

Matematiksel Zeka Soruları

Dünyanın Etrafına Sarılmış Halat

Dünyanın etrafını ekvatorda çepeçevre saran bir halat olduğunu hayal edin. Halatın uzunluğu 40 bin kilometre olsun. Halatın dünyayı sıkı sıkıya sardığını ve halatla dünya arasında hiç boşluk olmadığını düşünün.


Soru
Eğer halatın boyunu 1 metre (evet 1 metre) uzatırsak halat bir miktar gevşeyecektir. Diyelimki bu gevşeme tüm ekvator boyunca eşit olarak gerçekleşti ve yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi halatla dünya arasında bir boşluk oluştu. Sizce bu boşluktan yani halatın altından bir tavşan geçebilir mi?
Cevap
Kısa cevap evet ama biz hep birlikte ne kadar boşluk oluşacağını bir hesaplayalım.
Geometrik olarak baktığımızda aşağıdaki şeklin oluştuğunu görürüz.


Başlangıçta halatın boyu:

1 metre eklediğimizde halatın boyu:


R ile r arasındaki farkı bulmak için yukarıdaki iki denklemi birleştirerek aşağıdaki denklemi elde edebiliriz ve bu durumda sonuç yaklaşık 16 cm çıkar.

İki yarıçap arasında 16 cm fark var. 16 cm bir tavşanın altından geçmesi için yeterli.
Sizce bu ilginç matematik ve geometri sorusunun cevabı şaşırtıcı değil mi?




***

1089 Sayısının Gizemi

Rakamları farkli üç basamaklı bir sayı seçin. Örneğin:
825
Şimdi bu sayının tersini alalım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım.
825 - 528 = 297
Şimdi çıkan sonucun tersiyle kendisini toplayalım.
297 +792 =1089
Sizde farklı sayılarla aynı işlemleri yaparak 1089 sayısını elde edebilirsiniz.




***

Gizemli İşlemler

Aklınızdan herhangi bir pozitif sayı tutun. Bu sayıya aşağıdaki işlemleri sürekli uygulayacağız.
Sonuç tek ise:
3 ile çarp 1 ekle
Sonuç çift ise:
2'ye böl
En sonunda 1 sayısına ulaşacaksınız.
Örneğin sayımız 5 olsun.
5 * 3 + 1 = 16
16 / 2 = 8
8 / 2 = 4
4 / 2 = 2
2 / 2 = 1
Yeterince sabırlı iseniz daha büyük sayılar için de aynı kuralın geçerli olduğunu göreceksiniz.





***

Gizemli 6174

Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu.
Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması. Örneğin:
4563
Şİmdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım.
6543 - 3456 = 3087
Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim.
8730 - 378 = 8352
Aynı şekilde devam edelim.
8532 - 2358 = 6174
6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı:
7641 - 1467 = 6174
6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz.
Siz işlemleri seçeceğiniz herhangi bir sayı için tekrarlayabilirsiniz. Sonuç değişmeyecektir.




***

Basketbol Turnuvası

13 takımın katıldığı bir basketbol turnuvası düşünün. Kurallar gereği bir maç kaybeden takım eleniyor olsun. Sizce basketbol turnuvasında birincinin belirlenebilmesi için kaç maç yapılması gerekir?
İlk turda 12 takım eşleşecek ve altı maç yapacaktır. Bunun sonucunda altı takım bir üst tura geçecektir. 13. takım bay çekeçek ve bir üst tura yedinci takım olarak çıkacaktır.
İkinci turdaki yedi takımdan altısı eşleşecek ve yapılacak üç maç sonunda basketbol turnuvasında bir üst tura çıkacaklar takımlar belirlenecektir. Takım sayısı tek olduğu için bu turda da takımlardan biri bay çekip üçüncü tura çıkan dördüncü takım olacaktır.
Üçüncü turda (yarı finalde) dört takım aralarında eşleşip, iki maç yapacak ve finalistleri belirleyecektir.
Final maçında da basketbol turnuvasının birincisi belirlenecektir.
Baştan toplarsak birincinin belirlenmesi için yapılması gereken maç sayısı:
6 + 3 + 2 +1 = 12
Peki bu tarz bir problemin başka bir çözüm yöntemi olabilir mi?
Biraz tersten düşünelim. 13 takımdan sadece 1 tanesi birinci olacağına göre kaç tanesinin elenmesi gerekir. Cevabınız 12. Herbir takımın elenmesi için kaybedeceği bir maça ihtiyaç olduğuna ve her maçta mutlaka bir kaybeden olduğuna göre 12 takımın elenmesi için kaç maça ihtiyaç vardır? Cevabınız 12 değil mi?
Bu biraz önce bulduğumuz sonuçla aynı ama çok daha basit. Siz başka sayılarla da bu kuralı deneyebilirsiniz. Şu anda neredeyse tamamımızın zor olan yolu seçmesinin nedeni eğitim sistemimizle ve beyinlerimizin şartlandırılmış olmasıyla ilgili.



****

Kuyu kaç günde dolar?

Büyük bir kuyu var diyelim ve içi boş.
Bir kişi bu kuyuyu 30 günde dolduruyor ve doldurma sekli söyle:
1. gün 1 litre, 2. gün 2 litre, 3. gün 4 litre, 4. gün 8 litre, 5.
gün 16 litre 6. gün 32 litre vs.
Soru:
Iki kisi bu kuyuyu kac günde su sekilde doldurularsa dodurur.
1. gün 1+1=2 liter, 2. gün 2+2=4 litre, 3. gün 4+4=8 litre, 4.gün 16
litre, 5. gün 32 litre vs.



Çarpma İşlemi?

1′den 9′a kadar rakamların kullanıldığı bu çarpma işlemini bulunuz.

7XX * 4XXXX = XXXXX

Dağcı?

Bir dağcı saatte 2 km hızla dağı tırmanabiliyor. İnerken ise
saatte 6 km hızla iniyor. Zirvede hiç vakit geçirmediğini
varsayarsak dağcının ortalama hızı nedir?



Öğle yemeğinde evde olmak için?

Her haftasonu otomobiliniz ile şehirdışındaki ailenizin yanına
gidiyorsunuz.
Her defasında aynı saatte yola çıktığınız zaman saatte 100 Km hızla
sürdüğünüzde saat 11:00′da, 150 km hızla sürdüğünüzde ise
13:00 da varıyorsunuz. Tam 12:00′da ailenizin yanında olmak için hangi
hızla gitmelisiniz. (125 değil)

Su Kapları

Elimizde 3,5 v 8 litre su alan 3 kabımız var. 8 litre su
alan kap dolu, diğerleri boş. Tam 4 litre suyu nasıl ölçeriz?



The Matrix?

4*4 boyutunda 0 ve 1 lerden oluşan bir matris oluşturmanız
isteniyor. Öyle ki 0′dan 15′e kadar olan sayıların ikilik
tabandaki yazılışlarını bu matrisin satır sütun ve diagonalleri
üzerinde okuyabilelim. (Soldan sağa, sağdan sola, yukarıdan aşağıya,
aşağıdan yukarıya, iki diyagonal uzerinde her iki yönlerde
olmak üzere toplam 20 adet sayı okumamız mümkün.)
ikilik tabanda sayılar:
0= 0000 4= 0100 8= 1000 12=1100
1= 0001 5= 0101 9= 1001 13=1101
2= 0010 6= 0110 10=1010 14=1110
3= 0011 7= 0111 11=1011 15=1111

Bütün sayıları okuyabileceğimiz bir matris bulamadıysanız
yukarıdaki sayılardan en fazla kaç tanesiyle oluşturulabileceğini
bulun.

İki Kum Saati?

Elinizde 7 dakikalık ve 11 dakikalık iki kum saati var.Bu iki kum
saatini
kullanarak 15 dakikayı nasıl ölçersiniz?



Soru: Sayıları öyle yerleştirinki
ardışıkları komşusu olmasın.




Yukarıdaki şekle 1-2-3-4-5-6-7-8 sayılarını öyle bir yerleştirin ki,
herhangi bir karedeki sayının; altında, üstünde, sağında, solunda veya
çaprazındaki karede o sayının bir azı veya bir fazlası olmasın?

1993 Dünya Zeka Oyunları Şampiyonasından
3 soru…

1- ON ÇİÇEK
On çiçeğin uzerine yirmi farklı sayı yazılmış. Sayilar cicegin hem on
yuzunde hem de bizim goremedigimiz arka yuzunde yer aliyor. Bir cicegin
uzerindeki iki sayinin toplami her cicekte esit bir toplam veriyor.
Ustelik gorulen yuzlerdeki sayilarin toplami da gorulemeyen yuzlerdeki
sayilarin toplamina esit oluyor. Soru isaretinin yerine hangi sayi
gelmelidir?

GÖRÜLEN YÜZDEKI SAYILAR:
36 - 5 - 24 - 2 - 31 - 42 - 35 - 17- 21 - ?

————————————————

2- ocak = 2
şubat = 2
mart = 1
nisan = 1
mayis = 1
haziran = 2
temmuz = 0
ağustos = 3
eylül = 1
ekim = 1
kasım = 1
aralık = ?

Yukarıdaki aylarla rakamlar arasında bir ilişki vardır. Buna göre soru
işaretli yere ne gelmelidir?

——————————————————

3-

2 * 78 = 156 = 4 * 39
yukaridaki aritmetiksel işlemde 1 den 9 a kadar olan butun rakamlar
kullanilmistir. Buna benzer bir işlem daha bulun ancak ortadaki sayi 156
olsun.

9 tane dizi sorusu?

Aşağıda yer alan dizilerde soru işaretli yerlere ne gelmesi gerektiğini
bulunuz. (Bazı sorularda ingilizce düşünmeniz gerekebilir.)

1. ET -> SN -> SX -> FE -> FR -> TE -> TO -> ?

2. 0.00 -> 0.50 -> 2.30 -> 5.00 -> 8.20 -> 12.30 ->
17.30 -> ?

3. 11 -> 17 -> 23 -> 31 -> 41 -> 47 -> 59 -> ?

4. 365 -> 334 -> 306 -> 275 -> 245 -> 214 -> 184 -> ?

5. NÜD -> ZAY -> AKE -> UYO -> ALN -> ÞIR -> PMA ->
OYÝ -> ?

6. 1 -> 2 -> 6 -> 15 -> 31 -> 56 -> ?

7. 5 -> 25 -> 61 -> ? -> 181 -> 265

8. 0 -> 4 -> 18 -> 48 -> ? -> 180

9. 81, 9, 45 -> 64, 8, 36 -> ?, ?, ? -> 36, 6, 21

admin bide bu soruların cevaplarını nerden bula biliriz bunları bulup atarsan sevinirim şimdiden tşk

9.sorunun bitiminden sonra cevaplar var

hem aradığımı bulamıyorumm

aklından bir sayı tut

2 ile çarp

50 ekle 2 ye böl

çıkan sonucu tuttugun sayıdan çıkar

sonuç 25

ben size bişi söleyimmi çok zor
9' un 9. kuvvetinin 9. kuvveti, yani, sadece üç rakamla ifade edilebilen en büyük sayıdır. Bu sayıyı henüz kimse hesaplayamadı



cevap: 369 milyon basamaklı bir sayıdır.