Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Ziyaretçi tarafından 30 Kasım 2008 (17:04) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
64728 kez görüntülenmiş, 48 cevap yazılmış ve son mesaj 18 Kasım 2013 (22:11) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 2.33  |  Oy Veren: 3      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 26 Şubat 2010, 17:07

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#21 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.
Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu
sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
12 =11=1
(1,5)2 = 1,51,5=2.25 tir
O halde sayısı;1< <1,5
Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , , p ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.
İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.

R=Q UI Q ∩ I =O
N Z Q R I R

R+=Pozitif reel sayılar
R-=Negatif reel sayılar
R= R-U{0} U R+

Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir.
a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı isesayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir.

da, kök derecesi 2 dir.
sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim:
m, pozitif tek tamsayı ve a R isesayısı bir reel sayıdır.
, , reel sayılardır.

m,pozitif çift tamsayı ve a R+ isesayısı bir reel sayıdır.
, , reel sayılardır.

m pozitif çift tamsayı ve a R-ise sayısı bir reel sayı değildir.
, , reel sayılar değildir.

NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir.



25 48,4
22 =45 4 2=88
-4 5 -16 8
225 704
225 745 48 x 2=964
-704 4

4100 5856


KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI

Karekök içinde çarpım veya bölüm durumunda verilen ifadeler 2 veya 2 nin katı kuvvetinde yazılabilirse karekök dışına çıkarılabilirler.

aR+ ,m Z ise 2m = a2m/2= **
a,b R+ve b ≠0 ise 2.b2 = a.b 2/b2 = a/b dir.
a,b R+ ve nZ olmak üzere ; 2n.b = an.
Örnekler:

= 2 = 22/2 = 2

10 = 310/2 =35=243

4 /58 = 2.2/52.4 =72/54

aR için, 2 =

2 = = 2 = 3
KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a ŞEKLİNDE YAZMAK :
işleminin sonucu kaçtır?
48 2
24 2 = 2.22.3
12 2 = 2.2
6 2 = 4
3 3
1

3 işleminin sonucu kaçtır?
504 2
252 2 3 =3 2.2.32.7
126 2 = 3.2.3.
63 3 = 18
21 3
7 7
1

UYARI:Karekök dışına çıkarılan sayılar kökün önünde bulunan sayı ile çarpılarak yazılır.

KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI

Kareköklü bir sayının katsayısını kök içine almakiçin katsayının karesini kök içindeki sayı ile çarpar,kök içine yazarız.
a = 2.b
Örnek:
2 = 2.3 = =

RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ

a,b R+ olmak üzere ,
= /

Örnekler:

= / = 2/ 2 =

= = 2/ 62 =

= = 2/ 2= =

UYARI:Tam sayılı olan kesirler birleşik kesire çevrilerek pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır.

ONDALIK SAYILARIN KAREKÖKÜ

Ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayıları çift ise tam karekökleri olabalir:
Örnek:
= =

= =


= = 5 /

NOT: sayısının karekökünü pratik olarak şöyle alırız.Virgül yokmuş gibi kabul edersek, =2 dir.Oaha sonra virgülden sonraki her iki basamk için bir basamak sayıyı virgülle sağdan sola doğru ayırırız.
=0.2

Örnek:
= =0,003


1 2 3

KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1)Toplama-Çıkarma
Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır.

+ - = (a+b-c)
+

Örnekler:

- - + işleminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - işleminin sonucu nedir?
Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız.
- + - = - + -
= + - -
= -

2)Çarpma
Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . =

Örnekler:
- . = =
- . = = =
- .=
=
= 6.
=
Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir.
( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5.5 = 25


NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4

3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır.
a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır.
Örnekler:

- / =
- : = = =/2
- / = =
Rapor Et
Reklam
Eski 1 Mart 2010, 23:04

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#22 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır
Rapor Et
Eski 4 Nisan 2010, 09:11

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#23 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kere kök dışına sayılar nasıl çıkar mesela 10karekök nasıl çıkar 11, 17, 21
Rapor Et
Eski 4 Nisan 2010, 14:50

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#24 (link)
SiNiRLi-RUTİNE AYKIRI
nötrino - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

kare kök dışına sayılar nasıl çıkar mesela 10karekök nasıl çıkar 11, 17, 21
Tamkare ifadeler yani karesi alınabilecek sayılar kök dışına çıkabilir Mesela 100'ün karekökü 10 olur Aynı zamanda 10'un karesi 100 sayısına eşittir Bunun gibi 11'in karesi 121; 17'nin karesi 289 ve 21'in karesi 441 olur ve bu sayılar kökdışına 11,17 ve 21 olarak çıkabilirler Ama bunun yanında kök5 gibi bir sayı tamkare olmadığı için karekök dışına çıkamaz; yani karesi alınamaz kök5 olarak kök içinde kalır. Eğer bu sayı 25 olsaydı kökdışına 5 olarak çıkmış olucaktı 5'in karesi 25 sayısına eşittir Aynı şekilde karekök içinde 125 sayısı 5kök5 olarak kök dışına çıkarılmış olur vsvs gibi...

Rapor Et
Eski 28 Nisan 2010, 22:07

yardım

#25 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
yaaaa ben bunların tanımını istiyorum performans ödevi çok acil 30 nisan son lütfen yardımcı olun
Rapor Et
Eski 1 Kasım 2010, 21:22

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#26 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
slm millett bu konuları benim kaam hiç basmıoo yav
Rapor Et
Eski 8 Ocak 2011, 21:28

kare kök dışına çıkarma

#27 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
55.30 sayısı kök dışına nasıl çıkarılır.
Teşekkürler.
Rapor Et
Eski 28 Mart 2011, 18:55

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#28 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.
Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.



Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor.
Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var.
Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz.
ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.

Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz.
Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar .
Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.

Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması.
Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır.
işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır.
Rapor Et
Eski 20 Temmuz 2011, 13:29

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#29 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
(√5-√3).(√5+√3) gibi vb. işlemler nasıl yapılır?
Rapor Et
Eski 20 Temmuz 2011, 15:43

Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir?

#30 (link)
DersFobik
SuDoKu - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

(√5-√3).(√5+√3) gibi vb. işlemler nasıl yapılır?
Çarpmada dağılma özelliğini kullanmalısın.
sonra;
5+√15-√15-3 cıkar.
cvp:5-3=2
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Kareköklü sayılarla ilgili soruların cevabı nedir? Konusuna Benzer Konular
Gönderen: grkemli Forum: Soru-Cevap
Cevap: 31
Son Mesaj: 26 Nisan 2014 20:21
Gönderen: SoRuCeVaP Forum: Soru-Cevap
Cevap: 9
Son Mesaj: 7 Kasım 2013 21:56
Gönderen: misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 13
Son Mesaj: 18 Kasım 2012 10:27
Gönderen: aKe Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 4 Ağustos 2011 03:57
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 4 Temmuz 2011 03:11
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.192 saniyede (77.87% PHP - 22.13% MySQL) 16 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 00:32
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi