Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Ziyaretçi tarafından 5 Aralık 2008 (22:01) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
53506 kez görüntülenmiş, 30 cevap yazılmış ve son mesaj 3 Ekim 2012 (18:08) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 1.00  |  Oy Veren: 3      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 5 Aralık 2008, 22:01

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#1 (link)
Ziyaretçi
Ziyaretçi
Ziyaretçi - avatarı
şey acaba çeşitkenar üçgende kenarortayın özellikleri, açıortayların özellikleri ve yüksekliğinin özelliklerini söyleyebilir misiniz????
En iyi cevap Keten Prenses tarafından gönderildi

B)Bir Üçgenin Temel Elemanları
1.Üçgenin KenarlarıBC],[AC},[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir. Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar.

2.Üçgenin İç Açıları:Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.

3.Üçgenin Dış Açıları:Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir. Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir.
C)Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları
1.Üçgenin Yüksekliği:Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında aklan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.”H” ile gösterilir.

2.Üçgenin Kenar Ortayları:Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ile gösterilir.

3.Üçgenin Açı Ortayı:Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N” ile gösterilir.
D)Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağlantılar
Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.

E)Üçgenin Açıları Arasındaki Bağlantılar
Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180º`dir.
Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
F)Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağlantılar

Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.
G)Üçgenin Çeşitleri
1.Kenarlarına Göre Üçgenler
a)Çeşit Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir.

b)İkiz Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.

c)Eşkenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir.
2.Açılarına Göre Üçgenler
a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.

b)Geniş Açılı Üçgen:Bir açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir.

c)Dik Açılı Üçgen:Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir.
H)Üçgenin Alanını ve Çevresini Bulma
Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır.

Ç = a + b + c
Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

h x a h x b h x c
A= —— = —— = ——
2 2 2
Benzer Konular: Etiketler:
  • cesitkenar ucgenin alani
  • cesitkenar ucgenin yuksekligi
  • ucgende yukseklik nedir
  • ucgende yukseklik ozellikleri
  • ucgenlerde yukseklik
Rapor Et
Reklam
Eski 5 Aralık 2008, 22:55

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#2 (link)
MsXLabs Üyesi
Keten Prenses - avatarı
B)Bir Üçgenin Temel Elemanları
1.Üçgenin KenarlarıBC],[AC},[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir. Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar.

2.Üçgenin İç Açıları:Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.

3.Üçgenin Dış Açıları:Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir. Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir.
C)Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları
1.Üçgenin Yüksekliği:Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında aklan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.”H” ile gösterilir.

2.Üçgenin Kenar Ortayları:Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ile gösterilir.

3.Üçgenin Açı Ortayı:Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N” ile gösterilir.
D)Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağlantılar
Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.

E)Üçgenin Açıları Arasındaki Bağlantılar
Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180º`dir.
Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
F)Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağlantılar

Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.
G)Üçgenin Çeşitleri
1.Kenarlarına Göre Üçgenler
a)Çeşit Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir.

b)İkiz Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.

c)Eşkenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir.
2.Açılarına Göre Üçgenler
a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.

b)Geniş Açılı Üçgen:Bir açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir.

c)Dik Açılı Üçgen:Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir.
H)Üçgenin Alanını ve Çevresini Bulma
Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır.

Ç = a + b + c
Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

h x a h x b h x c
A= —— = —— = ——
2 2 2
Rapor Et
Eski 7 Aralık 2008, 14:45

ÜÇGENDE AÇIORTAY; KENARORTAY; YÜKSEKLİK ÖZELLİKLERİ

#3 (link)
Ziyaretçi
Ziyaretçi
Ziyaretçi - avatarı
Lütfen konuyu bilen birisi kenarortayların, açıortayların ve çeşitkenar üçgende yüksekliğin özelliklerini yazsın çok rica edeceğim BİLEN BİRİ yazsın...
Rapor Et
Eski 23 Aralık 2009, 18:34

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#4 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
üçgende yükseklik nedir
Rapor Et
Eski 13 Ocak 2010, 20:54

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#5 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
ne olur birisi dik üçgende yüksekligi anlatsın
Rapor Et
Eski 13 Ocak 2010, 20:57

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#6 (link)
_KleopatrA_
Ziyaretçi
_KleopatrA_ - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

ne olur birisi dik üçgende yüksekligi anlatsın
Dik Üçgen


Bir açısı dik (90°) olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerde yükseklik dik kenarlardan biridir. En uzun kenarına hipotenüs denir.

Dik Üçgen
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Bir dik üçgen
200pxtrianglerightsvg
Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.

Konu Başlıkları

  1. Dik Üçgenlerle İlgili Bağıntılar
    • 1.1. Pisagor Teoremi
  2. Özel Dik Üçgenler
    • 2.1. Açıya Göre
      • 2.1.1. 45 - 45 - 90 Üçgeni
      • 2.1.2. 30 - 60 - 90 Üçgeni
      • 2.1.3. 22,5 - 67,5 - 90 Üçgeni
      • 2.1.4. 15 -75 - 90 Üçgeni


Dik Üçgen
Vikipedi, özgür ansiklopedi


Dik Üçgenlerle İlgili Bağıntılar


Pisagor Teoremi
Pisagor teoremi, herhangi bir dik üçgende kenarlar arasındaki bağıntıya verilen addır. Bu bağıntıya göre, dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.

Bunun ispatı şuna dayanmaktadır:
pt1
'c' uzunluğu hipotenüstür. 'a' ve 'b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak
pt2
şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (Öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.)
Öklid'e göre;
pt3
yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda;
pt4
olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.
pt5
olacaktır.

Ayrıca bakınız: Pisagor Teoremi
Dik Üçgen
Vikipedi, özgür ansiklopedi


Özel Dik Üçgenler


Açıya Göre
324pxisoscelesrighttria
1. 45-45-90 Üçgeni

45-45-90 üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir. Üçgenin dik kenarları birbirine eşit ve hipotenüsü dik kenarların ef5590434a387b3c4427e09 katıdır. Oran aşağıdaki gibidir:
2d7c122050813ac77a1c5eb
İspatı ise çok basittir. Bir dik kenara 1 cm denilirse, ikizkenarlıktan dolayı diğer dik kenar da 1 cm olmak zorundadır. Pisagor Teoremi'nden de hipotenüs ef5590434a387b3c4427e09 çıkar.

2. 30-60-90 Üçgeni
30-60-90 üçgeni ve ispatı
184px306090svg
Açıları 30-60-90 olan bir dik üçgende hipotenüs, 30°'nin karşısındaki kenar ve 60°'nin karşısındaki kenar arasında sırasıyla aşağıdaki oran vardır:
812e6995d6f1282bb97e20e
Yani 30°'nin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısı ve 60°'nin karşısındaki kenar da 30°'nin karşısındaki kenarın 7d2db2b2c90be143cb85c10 katıdır. İspatı ise eşkenar üçgen vasıtasıyla yapılır. Kenarları 2 cm olan bir eşkenar üçgende köşeden indirilen dikme kenarı iki eş parçaya bölecektir. Aynı zamanda da açıortay olacaktır. Kenarortay olduğu için oluşan dik üçgenin alt dik kenarı 1 cm olacaktır. Açıortay olduğu için de dik üçgenin bir açısı 30° olacaktır. Eşkenar üçgenin bir kenarı, oluşan dik üçgenin hipotenüsü olacağından yapılacak Pisagor bağıntısı ile de indirilen dikme 7d2db2b2c90be143cb85c10 cm bulunacaktır.

3. 22,5-67,5-90 Üçgeni

Bu üçgende ise 22,5°'lik açının karşısındaki dik kenar 1 cm ise, 67,5 cm'lik kenarın karşısındaki kenar d2bd03008ff3b16980c465b cm olur. İspatı ise 67,5°'lik açıyı 45° ve 22,5° şeklinde parçalayarak yapılır. Bu şekilde altta oluşan ikizkenar dik üçgende alt dik kenar 1 cm olursa hipotenüs
ef5590434a387b3c4427e09 cm olur. Yukarıda oluşacak ikizkenar üçgende de parçalanan kenarın diğer üst tarafı hipotenüse eşit olur. Alt parçası da ikizkenar dik üçgenden dolayı 1 cm bulunacağından d2bd03008ff3b16980c465b elde edilir.

4. 15-75-90 Üçgeni
Bu üçgende 15°'lik açının karşısındaki kenar 1 cm ise 75°'lik kenarın karşısındaki kenar 5b94c53425824c1fb88a619 cm olur. İspatı ise 22,5-67,5-90 üçgenindeki gibidir. Tek farkı, 75°'lik açının 15° ve 60°'lik açılara bölünmesidir.
Ayrıca bu üçgende hipotenüse indirilen dikme, hipotenüsün 1/4 katıdır.
Kenarlara göre özel dik üçgenler genelde okullarda soru yazılırken işlem kolaylığı sağlamak amacıyla kullanılır. Bazı özel üçgenler şunlardır:
  • 3 : 4 : 5
  • 6 : 8 : 10
  • 5 : 12 : 13
  • 8 : 15 : 17
  • 7 : 24 : 25
Bu üçgenlerin kenar uzunlukları aynı oranda artırılarak yine uygun dik üçgenler elde edilebilir (örneğin, 3-4-5 ve 6-8-10).


Rapor Et
Eski 18 Ocak 2010, 14:00

üçgende yükseklik

#7 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
bu çok önemli yapmanızı isterim
Rapor Et
Eski 6 Kasım 2010, 19:52

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#8 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
tamam herşeyi anladımda şimdi bazı üçgenlerde bir doğru hem yükseklik hem kenarortay hemde açıortayı oluyor (sanırsam dik üçgende oluyordu)
bu mümkünmü şayet mümkünse yazılıda büyük bir yanlış yaptım tek bir doğru parçası kullanacağıma iki üç tane çizdim :-(
Rapor Et
Eski 23 Kasım 2010, 17:05

çabuk olursa sevinirim

#9 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
üçgende yükseklik kener ortay açı ortay ile ilgili ayrıntılı bilgi verirmisiniz?
Rapor Et
Eski 23 Kasım 2010, 17:14

Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?

#10 (link)
ener
Ziyaretçi
ener - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

üçgende yükseklik kener ortay açı ortay ile ilgili ayrıntılı bilgi verirmisiniz?
İnceleyiniz >> Çeşitkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliğin özellikleri nedir?
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.263 saniyede (82.99% PHP - 17.01% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 22:07
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi