MERKEZİ YIĞILMA (EĞİLİM) ÖLÇÜLERİ
), ortanca (ortn., Medyan), mod, geometrik ortalama (GO), harmonik ortalama (HO) ve karesel ortalama (KO) merkezî eğilim ölçüleridir. Aritmetik Ortalama
a) Aritmetik ortalamanın ham verilerden hesaplanması
Merkezî yığılma ölçülerinin en çok kullanılanıdır. Genel olarak “ortalama” olarak da isimlendirilir. Bir grup verinin aritmetik ortalaması, verilerin toplamının toplam veri sayısına bölümüne eşittir. Formülle gösterirsek; 
Ya da 
En istikrarlı merkezî eğilim ölçüsü isteniyorsa ve dağılım çok çarpık değilse merkezî eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama kullanılır. Örnek-1:
Bir anaokulu sınıfında öğrencilerin ağırlıkları 12, 13, 19, 17, 19kg olarak hesaplanmış. Ortalamasını hesaplayınız.
kg Örnek-2: 6 kişilik bir voleybol takımında oyuncuların boy uzunlukları 196, 179, 182, 187, 193, 192 cm.’dir. Takımın boy ortalamasını bulalım: 
b) Aritmetik ortalamanın tekrarlanan verilerden hesaplanması
kg c) Aritmetik ortalamanın gruplandırılmış verilerden hesaplanması
Geometrik Ortalama
Bir dizideki ölçümlerin birbirleriyle çarpılıp, çarpılan ölçün sayısı derecesinde kökünün alınmasına eşittir. GO’nun hesaplanmasında değerler sıfırdan büyük olmak zorundadır.
Geometrik ortalama
ÖRNEK:
Bir şehirde ev kiraları ortalama olarak 1940 yılında 100 TL.; 1950 yılında 200 TL.; 1960 yılında 600 TL.; olarak gerçekleşmiştir. Söz konusu şehirde ortalama artış miktarı nedir; hesaplayınız. 1940 1950 1960 100 (2 kat) 200 (3 kat) 600 
Harmonik Ortalama
Ölçümlerin terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir. Oranların özellikle de zaman oranlarının ortalamalarının hesaplanmasında kullanılır.
ÖRNEK:
Bir koşucu koştuğu 800m’lik parkurun ilk 400m’sini 80 saniyede, ikinci 400m’lik mesafesini ise 100 saniyede koşmuştur. Koşucunun parkurdaki ortalama hızını hesaplayınız.
İlk 100m’de 5m/sn hız İkinci 100m’de 4m/sn hız 
Kısa yol (oranlama yöntemi)
Ortalamaların Ortalaması
Ya da 
Ortanca (Medyan)
a) Ortancanın ham verilerden hesaplanması
Ortanca (ortn., medyan): Veriler sıraya konulduktan sonra tam ortaya düşen (yani verileri tam ortadan iki eşit parçaya bölen) değerdir. Bir veri grubunu tam ortadan ikiye ayıran değerdir.Formülle gösterirsek:
a) veriler tek sayıda ve frekanslar “1”se
’nci değer. b) veriler çift sayıda ve frekanslar “1”se 
’nci değer. Medyan; aritmetik ortalamayı hesaplamak için yeterli süre yoksa, dağılımın tam orta noktası isteniyorsa, uç puanların ortalamayı büyük ölçüde etkilemesi söz konusu ise ortanca hesaplanır. Hesaplamaya başlanmadan önce veriler büyüklük sırasına konulur.
Örnek-1:
Bir grup öğrencinin kompozisyon sınavından aldıkları notların (100, 98, 93, 45, 34) ortancasını bulalım.
Veriler tek sayıda (n=5) ve frekanslar “1”
. değer (Ortn=93). Örnek-2:
Bir grup öğrenci İngilizce sınavdan 65, 75, 72, 50, 34, 59 puanlarını almış olsunlar. Dağılımın ortancasını hesaplayalım.
(Önce veriler büyüklük sırasına konulacak)
Veriler çift sayıda (n=6) ve frekanslar “1”
. değer. Baştan üçüncü değer 59, sonradan üçüncü değer 65 olmaktadır. Bu durumda ortanca;
olarak bulunur. b) Ortancanın gruplandırılmış verilerden hesaplanması
L: Ortancanın içine rastladığı aralığın alt sınırı (59,5)
tfa: ortancanın rastladığı aralığın altındaki toplam frekans (yığılmalı frekans) (45)
fb: Ortancanın içine rastladığı aralığın frekansı (26)
a: aralık katsayısı (29,5 – 34,5 = 5)
(Ortanca aynı zamanda 
veya 
olarak da isimlendirilir. Bir diğer deyişle medyan 50. yüzdeliktir. ) Yüzdelikler
L: Yüzdeliğin içine rastladığı aralığın alt sınırı tfa: Yüzdeliğin rastladığı aralığın altındaki toplam frekans (yığılmalı frekans) fb: Yüzdeliğin içine rastladığı aralığın frekansı a: aralık katsayısı alıntıdır. 
Merkezi eğilim ve yayılma ölçüleri nelerdir?
=
=
=
