PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Denklemlerde sadeleştirme veya cebirsel ifadelerde sadeleştirme nedir, nasıl yapılır?
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
tooooooluuuu16:30, 19 Mart 2009 
Denklemlerde Sadeleştirme Veya Cebirsel ifadelerde sadeleştirme çalışma kağıdı varmı lütfen
En iyi cevap Keten Prenses tarafından gönderildi

Cebir – Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme
Cebirsel İfadeler
+ veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan harflere ifade denir.

3p + 2t bir cebirsel ifadedir.
3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

Aynı harf ile gösterilenler aynı terimlerdir.
Toplama ve Çıkarma İçin Kurallar
İfadeler, aynı terimleri toplamak veya çıkarmak koşuluyla sadeleştirilebilirler.

İfadelerin nasıl sadeleştirildiğini inceleyin:
t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q 2 +q 2 = 2q 2

Bu ifadelerde terimler aynı olduğu için sadeleştirme yapılabildi. (Not: kuvvetleri de aynı olmak zorunda).

Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için basitleştirme yapılamaz :
3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y 2 + y 3= y 2 +y 3
5x – 3y = 5x – 3y
Bu durum aşağıdaki gibi daha zor ifadelere de uygulanabilir.

Örnek 1: 3t + 4p + 2t - 3p ifadesinin en sade halini bulunuz.

3t + 2t = 5t (Not: terimler önlerinde bulunan işaretler ile beraber alınır)
4p – 3p = p
O halde, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


Örnek 2: 5y + 6x – 3y – 8x ifadesinin en sade halini bulunuz.

5y – 3y = 2y
6x – 8x = –2x
o halde, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x
Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için sadeleştirme yapılamaz:
3y + 2t = 3y +2t
4y + 3 = 4y + 3
y+y= y + y
5x – 3y = 5x – 3y
Terimlerin Çarpımı
a. Aynı terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarıdaki eşitliğin sağ üst köşede küçük olarak yazılmış sayıya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayının) kaç kez kendisi ile çarpıldığını gösterir.

Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
Not: Tabanları aynı olan terimler(burada p) çarpılırken kuvvetleri aşağıdaki gibi toplanır.
5 + 2 =7 olduğundan p 5 x p 2 =p 7
Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirildiğini (en sade halinin nasıl bulunduğunu) inceleyin:

3p 2 x 5p 3 = 15p 5 2y 3 x 4y 4 = 8y 7
b. Farlı terimler Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirilidiğini inceleyiniz:

p x q = pq
3p x 2q = 6pq (Önce katsayılarını sonra harfleri çarparız).
p 2 x q 3 = p 2 q 3


Cebirde çarpma işlemi için kurallar
Aynı terimlerde , kuvvetleri toplarız
Farklı terimlerde çarpma işaretini ortadan kaldırız
Terimleri Bölme
a. Aynı Terimler
Aşağıdaki şekilde sadeleştirin: t 5 / t 2 =
t 5
(cebirdeki bölme işaretini kullanın)
t 2
= t x t x t x t x t t x t = t 3 O halde, t 5 / t 2 = t 3
Bu işlem, aşağıdaki gibi kuvvetleri çıkartarak da bulunabilir.
6p 7 / 3p 2 = 2p 5 Önce katsayılar bölünür, sonra harfler.


b. Faklı Terimler:
Örnek 1: Bu ifadeyi sadeleştirin.
p 5 / y 3 =
p 5 y 3
Bu durumda kuvvetleri çıkartamayız.
Örnek 2: Bu ifadeyi sadeleştirin 6q 3 / 2t 5 = 6q 3 2t 5 = 3q 3 t 5
Bu durumda katsayıları bölebiliriz.

kaynak
Benzer Konular:
Cevap
Keten Prenses16:36, 19 Mart 2009 
Cebir – Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme
Cebirsel İfadeler
+ veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan harflere ifade denir.

3p + 2t bir cebirsel ifadedir.
3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

Aynı harf ile gösterilenler aynı terimlerdir.
Toplama ve Çıkarma İçin Kurallar
İfadeler, aynı terimleri toplamak veya çıkarmak koşuluyla sadeleştirilebilirler.

İfadelerin nasıl sadeleştirildiğini inceleyin:
t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q 2 +q 2 = 2q 2

Bu ifadelerde terimler aynı olduğu için sadeleştirme yapılabildi. (Not: kuvvetleri de aynı olmak zorunda).

Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için basitleştirme yapılamaz :
3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y 2 + y 3= y 2 +y 3
5x – 3y = 5x – 3y
Bu durum aşağıdaki gibi daha zor ifadelere de uygulanabilir.

Örnek 1: 3t + 4p + 2t - 3p ifadesinin en sade halini bulunuz.

3t + 2t = 5t (Not: terimler önlerinde bulunan işaretler ile beraber alınır)
4p – 3p = p
O halde, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


Örnek 2: 5y + 6x – 3y – 8x ifadesinin en sade halini bulunuz.

5y – 3y = 2y
6x – 8x = –2x
o halde, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x
Aşağıdaki ifadelerde terimler aynı olmadığı için sadeleştirme yapılamaz:
3y + 2t = 3y +2t
4y + 3 = 4y + 3
y+y= y + y
5x – 3y = 5x – 3y
Terimlerin Çarpımı
a. Aynı terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarıdaki eşitliğin sağ üst köşede küçük olarak yazılmış sayıya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayının) kaç kez kendisi ile çarpıldığını gösterir.

Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
Not: Tabanları aynı olan terimler(burada p) çarpılırken kuvvetleri aşağıdaki gibi toplanır.
5 + 2 =7 olduğundan p 5 x p 2 =p 7
Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirildiğini (en sade halinin nasıl bulunduğunu) inceleyin:

3p 2 x 5p 3 = 15p 5 2y 3 x 4y 4 = 8y 7
b. Farlı terimler Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirilidiğini inceleyiniz:

p x q = pq
3p x 2q = 6pq (Önce katsayılarını sonra harfleri çarparız).
p 2 x q 3 = p 2 q 3


Cebirde çarpma işlemi için kurallar
Aynı terimlerde , kuvvetleri toplarız
Farklı terimlerde çarpma işaretini ortadan kaldırız
Terimleri Bölme
a. Aynı Terimler
Aşağıdaki şekilde sadeleştirin: t 5 / t 2 =
t 5
(cebirdeki bölme işaretini kullanın)
t 2
= t x t x t x t x t t x t = t 3 O halde, t 5 / t 2 = t 3
Bu işlem, aşağıdaki gibi kuvvetleri çıkartarak da bulunabilir.
6p 7 / 3p 2 = 2p 5 Önce katsayılar bölünür, sonra harfler.


b. Faklı Terimler:
Örnek 1: Bu ifadeyi sadeleştirin.
p 5 / y 3 =
p 5 y 3
Bu durumda kuvvetleri çıkartamayız.
Örnek 2: Bu ifadeyi sadeleştirin 6q 3 / 2t 5 = 6q 3 2t 5 = 3q 3 t 5
Bu durumda katsayıları bölebiliriz.

kaynak
Cevap
Keten Prenses16:36, 19 Mart 2009 
Cebirsel İfadeleri Sadeleştirme


Cebirsel bir ifadeyi en basit halde elde etmek için Simplify[ifade] yöntemini kullanırız.Örnekleri inceleyiniz.

Örneklerde görüldüğü gibi ifadenin ilk önce integralini alıp,daha sonra türevini alıyoruz.Ve karşımıza karmaşık bir ifade geliyor.İşte bu ifadeyi daha basit halde elde etmek için Simplify[ ] yöntemini kullanıyoruz.
Cevap
Misafir16:57, 4 Şubat 2010 
4nkare+ 3n+5nkare-7n en sade biçimi
Cevap
nötrino18:27, 4 Şubat 2010 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
4nkare+ 3n+5nkare-7n en sade biçimi
9n2-4n=n.(9n-4)
Cevap
Misafir18:24, 2 Mart 2010 
Alıntı:
cebirsel ifadelerde sadelestirme
nasıl yapılır bana anlatırmısınız lütfen çok acil yarın hoca sözlü yapıcak.
Cevap
nötrino19:00, 2 Mart 2010 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
nasıl yapılır bana anlatırmısınız lütfen çok acil yarın hoca sözlü yapıcak.
Cebirsel ifadeleri sadeleştirmenin kuralı basittir Aynı terimler birbirleri arasında toplanıyor ya da çıkarılıyordur Bunun yanında bazı terimler ortak çarpan parantezine alınır ya da varsa tam kare ifadeler,iki kare farkı gibi çarpanlarına ayrılabilecek ifadeler daha sade hale getirilir Yukarıdaki örnekte olduğu gibi...
4n2+ 3n+5n2-7n sade biçimi;
9n2-4n=n.(9n-4) şeklindedir(benzer terimler toplanıp,çıkarıldı ve ortak çarpan parantezine alındı vsvs gibi)
Cevap
Misafir22:44, 7 Nisan 2010 
Alıntı:
sadelestirme nasil yapilir
bölme işlemlerinde sadeleştirme nasıl yapalır acil cevap atın lütfen
Cevap
Misafir13:37, 10 Ekim 2010 
arkadaşlar örnek verebilirmisiniz
Cevap
Misafir16:09, 20 Aralık 2010 
Cebirsel ifadeleri sadeleştirmenin kuralı basittir Aynı terimler birbirleri arasında toplanıyor ya da çıkarılıyordur Bunun yanında bazı terimler ortak çarpan parantezine alınır ya da varsa tam kare ifadeler,iki kare farkı gibi çarpanlarına ayrılabilecek ifadeler daha sade hale getirilir Yukarıdaki örnekte olduğu gibi...
4n2+ 3n+5n2-7n sade biçimi;
9n2-4n=n.(9n-4) şeklindedir(benzer terimler toplanıp,çıkarıldı ve ortak çarpan parantezine alındı vsvs gibi)Cebirsel bir ifadeyi en basit halde elde etmek için Simplify[ifade] yöntemini kullanırız.Örnekleri inceleyiniz.

Örneklerde görüldüğü gibi ifadenin ilk önce integralini alıp,daha sonra türevini alıyoruz.Ve karşımıza karmaşık bir ifade geliyor.İşte bu ifadeyi daha basit halde elde etmek için Simplify[ ] yöntemini kullanıyoruz.a. Aynı terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarıdaki eşitliğin sağ üst köşede küçük olarak yazılmış sayıya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayının) kaç kez kendisi ile çarpıldığını gösterir.

Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
Not: Tabanları aynı olan terimler(burada p) çarpılırken kuvvetleri aşağıdaki gibi toplanır.
5 + 2 =7 olduğundan p 5 x p 2 =p 7
Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirildiğini (en sade halinin nasıl bulunduğunu) inceleyin:

3p 2 x 5p 3 = 15p 5 2y 3 x 4y 4 = 8y 7
b. Farlı terimler Aşağıdaki ifadelerin nasıl basitleştirilidiğini inceleyiniz:

p x q = pq
3p x 2q = 6pq (Önce katsayılarını sonra harfleri çarparız).
p 2 x q 3 = p 2 q 3


Cebirde çarpma işlemi için kurallar
Aynı terimlerde , kuvvetleri toplarız
Farklı terimlerde çarpma işaretini ortadan kaldırız
Terimleri Bölme
a. Aynı Terimler
Aşağıdaki şekilde sadeleştirin: t 5 / t 2 =
t 5
(cebirdeki bölme işaretini kullanın)
t 2
= t x t x t x t x t t x t = t 3 O halde, t 5 / t 2 = t 3
Bu işlem, aşağıdaki gibi kuvvetleri çıkartarak da bulunabilir.
6p 7 / 3p 2 = 2p 5 Önce katsayılar bölünür, sonra harfler.


b. Faklı Terimler:
Örnek 1: Bu ifadeyi sadeleştirin.
p 5 / y 3 =
p 5 y 3
Bu durumda kuvvetleri çıkartamayız.
Örnek 2: Bu ifadeyi sadeleştirin 6q 3 / 2t 5 = 6q 3 2t 5 = 3q 3 t 5
Bu durumda katsayıları bölebiliriz.
Cevap
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Kesirlerde sadeleştirme ve genişletme hakkında bilgi verir misiniz?
Cebirsel ifadelerde bölme işlemi nasıl yapılır?
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri nasıl yapılır?
Sadeleştirme
WLM 2009 - Kişi Listesini Sadeleştirme