Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

Bu konu Soru-Cevap forumunda CeZa_466 tarafından 22 Mart 2009 (15:14) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
64660 kez görüntülenmiş, 75 cevap yazılmış ve son mesaj 19 Kasım 2012 (14:33) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 2.43  |  Oy Veren: 14      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 31 Ekim 2011, 13:54

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#61 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
rasyonel sayılarla ilgili toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemleri yazar mısınııız? Haftaya yapmış olmam gerekiyo lütfeen, hiçbiyerde bulamadıım .s.s yapamazsam hoca çok sinirlenicek ve disipline vercek bizi sınıfca :/
Rapor Et
Reklam
Eski 15 Kasım 2011, 16:27

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#62 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
eed ama bana rasyonel sayılarda 4 işlem ile ilgili sorular lazım çözümlü olursada sewinirim lütfennnn....!!!!!!!!! 7.SINIF lazımmm...!! hiç bir yerde bulamadım da
Rapor Et
Eski 26 Kasım 2011, 21:08

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER

#63 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
rasyonel sayılarla işlem örnekleri verebilirmisiniz
Son Düzenleyen SaKLI; 26 Kasım 2011 @ 23:30.
Rapor Et
Eski 5 Aralık 2011, 16:44

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#64 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
rasyonel sayılara örnek verir misiniz ????
Rapor Et
Eski 6 Aralık 2011, 16:58

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#65 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
yha banada soru örneği lazım bana site verin yada hazırlaıyın ne olur yA
Rapor Et
Eski 7 Aralık 2011, 20:28

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#66 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Bana rasyonel sayılarda 4 işlemden zor, sorular lazım
Rapor Et
Eski 21 Aralık 2011, 19:29

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#67 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
benimde performans ödevim ya bir an önce bulmak istiyorum cevapları arkadaşlar...
Rapor Et
Eski 27 Aralık 2011, 16:20

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#68 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
BİZE SLAYT VERİLDİ YAA ÇOK ZOR
Rapor Et
Eski 27 Aralık 2011, 16:33

Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?

#69 (link)
AvRiL LaviGNe
Ziyaretçi
AvRiL LaviGNe - avatarı
a ve b birer tamsayı, b sıfırdan farklı ve a ile b aralarında asal ise, a/b şeklinde yazılabilen sayılara, Rasyonel Sayı denir. Yani, denk kesirlerin belirttiği sayıdır. Rasyonel sayıların oluşturduğu topluluğa, Rasyonel Sayılar Kümesi denir ve Q ile gösterilir. Buradan, Rasyonel Sayılar Kümesini,
Q = {x: x=a/b; a, b Є Z ve b ≠ 0; a ile b aralarında asal }
şeklinde gösterebiliriz.
Örneğin,
1/5, 2/3, 4, 8/5, -1/2, -6/5, 0, ...
sayıları, birer rasyonel sayıdır.


Bazı Özellikler:
Her doğal sayı, bir tamsayıdır.
Her tamsayı, bir rasyonel sayıdır. Çünkü, tamsayıların paydası vardır ve 1' dir.
a/b = c/b ise, a=c dir.
a/b=c/d ise, a.d=b.c dir.
a ile b ve c ile d aralarında asal ve a/b=c/d ise, a=c ve b=d dir.
File?id=dhmq7ww9_2208f8pqdnd6 File?id=dhmq7ww9_2209cdncnx4p File?id=dhmq7ww9_2210c3d445df File?id=dhmq7ww9_2211gb4ng2fhFile?id=dhmq7ww9_2207fgm6qxdf
File?id=dhmq7ww9_2212dk96chgh File?id=dhmq7ww9_2213djtr52hf File?id=dhmq7ww9_2214dfwsdcfn


RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER


1. TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ:


Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için, paydaların eşit olması gerekir. Şayet, paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenir. Ortak payda, payda olarak alınırken, toplama işleminde payların toplamı paya, çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır. Bu kuralı, aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz:
File?id=dhmq7ww9_2215ffm7b6ct
File?id=dhmq7ww9_2216gt2nrpcg
File?id=dhmq7ww9_2217gsc93whn
File?id=dhmq7ww9_2218rfgzgvd3


Özellik: a/b sayısının toplama işlemine göre tersi, -a/b dir, yani ters işaretlisidir.


Örnekler:
File?id=dhmq7ww9_22195f835qgm
File?id=dhmq7ww9_2220dhg6zjc8
File?id=dhmq7ww9_2221gqmsj8db
File?id=dhmq7ww9_2222g4rqxmfn
File?id=dhmq7ww9_2223fzpfcns5
File?id=dhmq7ww9_2224g8zmrpd6
File?id=dhmq7ww9_2225cvtbpsfq
File?id=dhmq7ww9_2226g26xrvc4
File?id=dhmq7ww9_2227hpm8mncs
File?id=dhmq7ww9_2228htkf59gb

2. ÇARPMA İŞLEMİ


Rasyonel iki sayının çarpımı, payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. Yani,
File?id=dhmq7ww9_2229dnrfwtg5
şeklinde yapılmalıdır. İşaret kuralı, tamsayılardaki gibidir. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, b/a dır. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi,
(a/b)-1 = b/a
şeklinde gösterilir.


Örnekler:
File?id=dhmq7ww9_2230hktp36c7
File?id=dhmq7ww9_2231t8qqd4hh
File?id=dhmq7ww9_2232d7gvbncg
File?id=dhmq7ww9_2233hknz6kgr


3. BÖLME İŞLEMİ


Rasyonel iki sayının bölümü, ilk sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Yani, ilk sayı, ikinci sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. Bölme işleminin genel kuralı,
File?id=dhmq7ww9_2234s2pprpdn
şeklindedir. Burada b, c ve d' nin sıfırdan farklı olması gerekir. Çünkü, sıfıra bölme tanımsızdır. Diğer taraftan, sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü, sıfırdır. İşaret kuralı, çarpma işlemindeki gibidir.


Örnekler:
File?id=dhmq7ww9_22357sqk9chg
File?id=dhmq7ww9_2236ghzbb5gs
File?id=dhmq7ww9_2237dgz93df2
File?id=dhmq7ww9_2238djppmphp
File?id=dhmq7ww9_2239dswdsjhm
File?id=dhmq7ww9_2240c2586qw2


Karışık Örnekler:


Örnek 1:
File?id=dhmq7ww9_2241hcqsbtg9
olduğuna göre,
File?id=dhmq7ww9_2242d28wtnd6
toplamının a cinsinden değeri nedir?


Çözüm:
Bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak,
File?id=dhmq7ww9_2243g5jghbgc
olur. Yani, a+b=12 bulunur. Buradan, b=12-a çıkar.




Örnek 2:
File?id=dhmq7ww9_2244f9rg6ggc
sayısı,
File?id=dhmq7ww9_2245gw9wghd8
sayısının kaç katıdır?


Çözüm:
Bir sayının bir başka sayının kaç katı olduğunu bulmak için, bölme işlemi yapılmalıdır. Bu takdirde,
File?id=dhmq7ww9_2246tdtb4tf3


Örnek 3:
File?id=dhmq7ww9_2247gsj86ccd
olduğuna göre, a kaçtır?


Çözüm:
Eşitliğin sol tarafı sonsuza dek gittiğinden,
File?id=dhmq7ww9_2248hnhnwsdt
yazabiliriz. Buradan, a/10 = 10-5, a/10 = 5, a= 10.5, a=50 bulunur.


Örnek 4:
File?id=dhmq7ww9_2249ggcw4dg2


Çözüm:
File?id=dhmq7ww9_2250gmdxs2tp
yazılabilir. Buradan,
4x + 5 = x2
x2-4x -5 = 0
Çarpımları -5, toplamları -4 olan iki sayı, -5 ile +1 olduğundan,
(x-5).(x+1) = 0
yazabiliriz. Böylece,
x=5 ile x=-1 bulunur. Pozitif değerlerin toplamı negatif olamayacağından, x = 5 olmalıdır.


Not: 5, 4' ün 1 fazlası olduğundan, sonuç 5 çıkmıştır. 4' ün yerinde 8 ve 5' in yerinde 9 bulunsaydı, sonuç 9 olacaktı. 4' ün yerine a ve 5' in yerine de b koyarsak, şayet b, a' nın 1 fazlası (b=a+1) ise, bu işlemin sonucu, b olur.


Örnek 5:
File?id=dhmq7ww9_2251hs3hgxcm
işleminin sonucu, yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6


Çözüm:
Verilen işlem, sonsuzlu işlem olduğundan, 3' ün paydasına x dersek, işlemin tamamı da x olur. Dolayısıyla,
File?id=dhmq7ww9_2252t73ctphr
yazabiliriz. Buradan, 4x -3 = x2, x2 -4x +3 = 0 olur. Bu denklem de, (x-3)(x-1)=0 şeklinde yazılabileceğinden, x=3 ile x=1 bulunur. Dolayısıyla, doğru seçenek (b) şıkkıdır.


Not:
File?id=dhmq7ww9_2253c6r7p4hg
işleminde, (a/2)2 = b ise, bu işlemin sonucu a/2 dir.


Örnek 6:
File?id=dhmq7ww9_2254jwc4h8dp


Çözüm: (8/2)2 = 42 = 16 olduğundan, işlemin sonucu a/2= 8/2 = 4 tür.




RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI :

Pozitif Rasyonel Sayıların Sıralanması:


1) Paydaları eşit olan rasyonel sayıların, payı büyük (küçük) olan rasyonel sayı diğerinden daha büyüktür (küçüktür).


Örnek:
7/5 ile 3/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.


Çözüm:
Bu iki rasyonel sayının paydaları eşit olduğundan, payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, bu rasyonel sayılar
File?id=dhmq7ww9_2255gnjkmrg8
şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralanabilir.


2) Payları eşit olan rasyonel sayılardan paydası küçük (büyük) olan daha büyüktür (küçüktür).


Örnek:
12/25 ile 12/35 rasyonel sayılarını sıralayınız.


Çözüm:
Bu iki rasyonel sayının payları eşit olduğundan, paydası küçük olan daha büyük olduğundan,
File?id=dhmq7ww9_2256dwxm35sc
şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralayabiliriz. Diğer taraftan,
File?id=dhmq7ww9_2257w9sdhrdj
şeklinde büyükten küçüğe doğru da sıralayabiliriz.


3) Rasyonel sayıların payları ile paydaları arasındaki fark eşit ise,
Şayet, rasyonel sayılar basit kesir şeklinde iseler, payı küçük olan daha küçüktür.
Şayet, rasyonel sayılar bileşik kesir şeklinde iseler, payı küçük olan daha büyüktür.


Örnek:
12/17 ile 14/19 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.


Çözüm:
12/17 ile 14/19 rasyonel sayılarının her ikisi de basit kesirdir. Ayrıca, her iki kesrin payı ile paydası arasındaki fark 5' tir. Dolayısıyla, payı küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle, 12/17 rasyonel sayısı, 14/19 rasyonel sayısından daha küçüktür. Yani,
File?id=dhmq7ww9_2258w9h9xjg3
şeklinde yazabiliriz.


Örnek:
107/105 ile 359/357 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.


Çözüm:
107/105 ile 359/357 rasyonel sayılarının her ikisi de bileşik kesirdir. Ayrıca, her iki kesrin payı ile paydası arasındaki fark 2' dir. Dolayısıyla, payı küçük olan daha büyüktür. Bu nedenle, 359/357 rasyonel sayısı, 107/105 rasyonel sayısından daha küçüktür. Yani,
File?id=dhmq7ww9_2259cpqrbrv6
dir.


4) Rasyonel sayılar, ondalık kesre çevrilerek de sıralanabilir.
Örnek:
10/11 ile 100/111 kesirlerini sıralayınız.


Çözüm:
a=10/11 olsun. O zaman, 1/a=11/10=1,1 olur.
b=100/111 olsun. O zaman, 1/b=111/100=1,11 olur.
Dolayısıyla,
File?id=dhmq7ww9_2260cq2fm4gx
dir. Buradan, b < a bulunur. Ayrıca, a > b şeklinde de yazabiliriz.


5) Rasyonel sayılar, tamsayılardan daha yoğundur. Bu nedenle, iki rasyonel sayı arasında daima başka bir rasyonel sayı vardır. Buna, rasyonel sayılar sıktır ya da yoğundur denir. Bundan dolayı, rasyonel sayılarda ardışıklıktan söz edilemez. İki rasyonel sayının arasında yer alan bir başka rasyonel sayı şöyle bulunabilir:
a/b ile c/d birer rasyonel sayı ve a/b < c/d ise, bu iki rasyonel sayı arasında yer alan başka bir rasyonel sayı,
File?id=dhmq7ww9_2261gs9q52hj
şeklinde bulunabilir.


Örnek:
1/2 ile 3/5 rasyonel sayıları arasındaki rasyonel sayıyı bulunuz.


Çözüm:
File?id=dhmq7ww9_2262ctw2tjft
bulunur. Dolayısıyla,
File?id=dhmq7ww9_2263dpm9kvg7
yazabiliriz.


6) İki rasyonel sayı arasında yer alan rasyonel sayıları bulmak için, bu iki rasyonel sayının paydaları eşitlenir.


Örnek:
Aşağıdakilerden hangisi 1/6 ile 2/5 arasında yer almaz?
a) 7/30 b) 9/30 c) 10/30 d) 11/30 e) 13/30


Çözüm:
1/6 ile 2/5 kesirlerinin paydaları 30' a eşitlenirse, 1/6=5/30 ve 2/5=12/30 olur. Dolayısıyla, 5/30 ile 12/30 arasındaki rasyonel sayılar
6/30, 7/30, 8/30, 9/30, 10/30, 11/30
dir. Buna göre, 13/30 rasyonel sayısı bu ikisi arasında bulunmaz. Doğru seçenek, (e) şıkkıdır.

Negatif Rasyonel Sayıların Sıralanması:


Rasyonel sayılar önce işaretsiz (pozitif) olarak sıralanır. Sonra da ters sıralama yapılarak, negatif değerlerin sıralaması elde edilir. Çünkü, sıralama sembollerinin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa, sıralama sembolü yön değiştirir.


Örnek:
a = -1/3 ve b = -2/7 ise, a ile b' yi sıralayınız.








Çözüm:
a ile b negatif rasyonel sayılar olduğundan, işaretsiz olarak ele almalıyız. Yani, 1/3 ile 2/7 sayılarını göz önüne alalım. Bu iki kesrin, paylarını eşitleyelim. Bu takdirde, 1/3 = 2/6 olur ve 2/7 sayısı ile birlikte göz önüne alınırsa, payları eşit olan kesirlerden, paydası küçük olan daha büyük olduğundan, 2/6 sayısı 2/7 sayısından daha büyüktür. Böylece,
File?id=dhmq7ww9_2264g6wpmwg9
olur. Rasyonel sayıların işaretlerini negatif alıp, eşitsizliğin yönünü değiştirirsek,
File?id=dhmq7ww9_2265f5wfz264
buluruz. Dolayısıyla, a < b dir.


Örnek:
x < 0 olmak üzere, a = x/3 ve b = x/7 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.


Çözüm:
Şayet x > 0 olsaydı,
File?id=dhmq7ww9_2266fpsx88fb
olacaktı. x < 0 olduğu için,
File?id=dhmq7ww9_2267htm3v6fg
olur.


Örnek:
File?id=dhmq7ww9_2268frxfddfg
ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) 1 < x < 3 b) 1/2 < x < 5/2 c) 22/3 < x < 26 d) 4 < x < 26/3
e) 22/3 < x < 12


Çözüm:
Verilen sıralamanın her üç tarafını da 4 ile çarparsak,
File?id=dhmq7ww9_2269mx4hhccn
olur ve sonra da sıralamanın her üç tarafına da 6 sayısını eklersek sıralamada herhangi bir değişiklik olmayacağından,
File?id=dhmq7ww9_2270c9nb8cgr
22/3 < x < 26
bulunur. Doğru seçenek (c) şıkkıdır.


Örnek:
a=10/11, b=100/111, c=1000/1111
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangsi doğrudur? (ÖSS-1999, iptal sın.)
a) c < b < a b) c < a < b c) a < b < c d) a < c < b e) b < c < a


Çözüm:
a=10/11=1/1,1
b=100/111= 1/1,11
c=1000/1111=1/1,111
payları eşit olan kesirlerin, paydası en büyük olan daha küçük olduğundan,
a > b > c olur. Doğru seçenek (a) şıkkıdır.
Örnek:
a > 0, b > 0, c > 0 ve
File?id=dhmq7ww9_2271c7pbrmjs
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (ÖSS-1992)
a) a < c < b b) a < b < c c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a


Çözüm:
a, b ve c pozitif sayılar olduğundan,
File?id=dhmq7ww9_2272fn6429dw
yazabiliriz. Buradan, a=5, b=15 ve c=10 olur. Böylece, a < c < b bulunur. Doğru seçenek (a) dır.


Örnek:
a=7/8, b=10/11, c=13/5
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
a) a < c < b b) a < b < c c) b < c < a d) c < b < a e) c < a < b


Çözüm:
a ile b kesri basit bir kesirken, c bileşik kesirdir. Bu nedenle, c bileşik kesri en büyüktür. O halde, a ile b yi incelemeliyiz.
File?id=dhmq7ww9_2273g5354tg3
File?id=dhmq7ww9_2274gzfvjkc8
Buradan, a < b bulunur. Böylece, a < b < c elde edilir. Doğru seçenek (b) dir.


Örnek:
File?id=dhmq7ww9_2275f6fphkcp
olduğuna göre a, b, c sayıları sırasıyla, aşağıdakilerden hangisindeki sayılar olabilir?
a) 6/45, 11/45, 12/45
b) 4/27, 6/27, 7/27
c) 5/36, 6/36, 7/36
d) 2/18, 5/18, 6/18
e) 7/54, 9/54, 15/54


Çözüm:
Bu tür sorularda seçeneklerden gidilmelidir. Kesirlerin paydaları seçeneklerin paydalarına eşit olacak şekilde genişletilmelidir.
a) Bu şıkta paydalar 5 ile genişletilmiştir. O halde, 5 ile genişletirsek
5/45 < a < b < c < 10/45
olur. Burada, b ve c yer almaz. Dolayısıyla, bu seçenek doğru olamaz.
b) Bu şıkta paydalar 3 ile genişletilmiştir. O halde, 3 ile genişletirsek
3/27 < a < b < c < 6/27
olur. Burada da, b ile c bu aralıkta yer almaz. Dolayısıyla bu seçenek doğru olamaz.
c) Bu şıkta paydalar 4 ile genişletilmiştir. O halde, 4 ile genişletirsek
4/36 < a < b < c < 8/36
olur. Burada, a, b ve c bu aralıkta yer alır. Dolayısıyla, doğru seçenek bu seçenektir.
d) ve e) seçenekleri yukarıdakin edenlerle doğru seçenek olamaz.
Rapor Et
Eski 2 Ocak 2012, 16:03

Acilen Baklımalı

#70 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Arkadaşlar lütfen bana rasyonel sayılarda sıralama ile ilgili 20 tane soru.Herkes 4 tane verse 5 kişi baksa bile iş tamamdır lütfennnn...!
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz? Konusuna Benzer Konular
Gönderen: tatlı cadı Forum: Soru-Cevap
Cevap: 103
Son Mesaj: 5 Mayıs 2014 19:29
Gönderen: SoRuCeVaP Forum: Soru-Cevap
Cevap: 9
Son Mesaj: 7 Kasım 2013 21:56
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 0
Son Mesaj: 8 Nisan 2013 18:56
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 23
Son Mesaj: 15 Aralık 2012 14:04
Gönderen: ßLood Forum: Soru-Cevap
Cevap: 3
Son Mesaj: 30 Ocak 2012 12:38
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.453 saniyede (89.30% PHP - 10.70% MySQL) 16 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 17:12
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi