Masaüstü Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Rasyonel sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?
1 23...Son
«Önceki KonuSonraki Konu»
CeZa_46615:14, 22 Mart 2009 
7.sınıfım ve rasyonel sayılarla işlemler yani merdivenli falan bunlarla ilgili örnekler bakıyorum yok lütfen siz yardım edinnn
En iyi cevap _Yağmur_ tarafından gönderildi

Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
yha örnk ewririmisiniz yhaaaa
RASYONEL SAYILAR
1-RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ
A)Rasyonel Sayılar:Birbirine denk olan kesirlerin meydana getirdiği her kümeye rasyonel sayı denir.Rasyonel sayıların meydana getirdiği kümelere rasyonel sayılar kümesi denir.Rasyonel sayılar kümesi “Q” ile gösterilir.

NOT:Her tam sayı rasyonel sayı olarak yazılabilir.

ÖR:
Yandaki şekildevirgsbir bütün 4 eş parçaya
bölünmüş ve bu eş paçalardan üç tanesi
taranmıştır.

3
4

Taralı bölgevirgsbütünün üç tane parçası(kesri)dir.Bu parçaları belirten kesirvirgs 3 biçiminde gösterilir.
4
3 kesrinde; 3’e payvirgs4’e payda denir: 3 kesrivirgs “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.

NOT:Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılarvirgs sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.

Pozitif rasyonel sayılar kümesi “Q+”ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesi”Q-“ile gösterilir.


Q = Q- U {0} U Q+

B)Rasyonel Sayıları Karşılaştırma (büyüklük virgsküçüklük)
1-Paydaları eşit olan rasyonel sayılar:
Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyükvirgspayı küçük olan daha küçüktür.

ÖR:15 virgs 7 virgs 3 3 7 15
20 20 20 20 20 20

Paydaları eşit olan negatif rasyonel sayılar pozitifin tam tersidir.Payı büyük olan negatif rasyonel sayılar küçükvirgspayı küçük olan negatif rasyonel sayılar büyüktür.
ÖR:15 virgs 7 virgs 3 15 7 3
20 20 20 20 20 20

2-Payları eşit olan rasyonel sayılar:
Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılarda paydası küçük olan daha büyükvirgs paydası büyük olan daha küçüktür.

ÖR: 7 virgs 7 virgs 7 7 7 7
9 5 3 3 5 9

Payları eşit olan negatif rasyonel sayılar pozitifin tam tersidir.Paydası büyük olan negatif rasyonel sayılar büyük paydası küçük olan negatif rasyonel sayılar küçüktür.


3-Payı ve paydaları farklı olan rasyonel sayılar:
Payı ve paydaları farklı olan rasyonel sayılarda pay paydaya bölünerek sıralama yapılır.
ÖR: 18 virgs 7 virgs 48 18:3=6 48 7 18
3 4 57 7:4=1virgs75 57 4 3
48:57=0virgs84

Arada olma
İki rasyonel sayı arasına bir yada birkaç rasyonel sayı yerleştirmeye denir.


I.YOL: 2 4 II:YOL:2 4 III.YOL: 1 2 4
3 5 3 5 2 3 5
2

1 2 4 1 10 12 1 22 22
2 3 5 2 15 15 2 15 30


ÖR: 5 ile 7 1 5 7 1 15 14
4 6 2 4 6 2 12 12

1 29 29
2 12 24



5 29 7
4 24 6
C-İrrasyonel sayılar:
Sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olmasına karşınvirgsrasyonel olmayan
gibi sayılara irrasyonel sayılar denir.İrrasyonel sayıların oluşturduğu kümeye irrasyonel sayılar kümesi denir.
Gerçek (reel) sayılar kümesi:Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayıların birleşim kümesine gerçek (reel) sayılar kümesi denir.Gerçek
sayılar kümesi virgssayı ekseninin her noktasını doldurur.Sayı doğrusu üzerinde her noktaya bir gerçek sayı her gerçek sayıya da bir nokta karşılık gelir.
Gerçek sayılar kümesivirgs”R” sembolü ile gösterilir.


2-RASYONEL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

a)Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırken virgsrasyonel sayıların paydaları eşit değilse virgspaydalar eşitlenir.Payların mutlak değerleri toplamı paya yazılır.Ortak paydavirgspaydaya yazılır.toplananların ortak işaretivirgstoplama virgsişaret olarak verilir.

Tam sayılı kesirler toplanırken virgsbu kesirler bileşik kesre çevrilerek toplama işlemi yapılır.

b)Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
Ters işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi yapılırkenvirgs rasyonel sayıların paydaları eşit değilse eşitlenir.payların mutlak değerleri farkı alınırvirgspaya yazılır.Ortak payda virgspaydaya yazılır.toplam olan rasyonel sayının işareti isevirgsmutlak değeri büyük olan rasyonel sayının işaretidir.

ÖR: 1 2 1 20 24 15
3 5 4 60 60 60


¤¤¤¤+24+(-15)
60

+44+(-15)
60

29
60


3-RASYONEL SAYILAR KÜMESİNDE TOPLAMA
İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ


a)Kapalılık özelliği:İki rasyonel sayının toplamı virgs yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.


b)Değişme özelliği:Rasyonel sayılar kümesindevirgstoplama işleminin değişme özelliği vardır.


c)Birleşme özelliği:rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır.


d)Etkisiz (birim) eleman özelliği:”0”tam sayısınavirgsrasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz (birim )elemanı denir.

e)Ters eleman özelliği:Toplamları “0”tam sayısına eşit olan iki rasyonel sayıya toplama işlemine göre birbirinin tersi denir.

4-RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ
İki rasyonel sayının farkı bulunurkenvirgseksilen rasyonel sayıvirgsçıkan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersi ile toplanır.

ÖR: +3 +1 +3 -1 +18 -5 +13
5 6 5 6 30 30 30


5-RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
İki rasyonel sayının çarpma işlemi payların çarpımı payavirgspaydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır.

NOT:Aynı işaretli iki rasyonel sayının çarpımı pozitif virgs ters işaretli iki rasyonel sayının çarpımı ise negatif bir rasyonel sayıdır.
Yani:
+ x + = +
- x - = +
- x + = -
+ x - = -


NOT:Tam sayılı kesir biçminde verilen rasyonel sayılar çarpılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.Sonra çarpma işlemi yapılır.


6-RASYONEL SAYILAR KÜMESİNDE ÇARPMA
İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
a)Kapalılık özelliği:
İki rasyonel sayının çarpımı yine bir rasyonel sayıdır.Yani rasyonel sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır.

ÖR: +3 -2 -6
4 3 12

b)Değişme özelliği:
Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

ÖR: -19 -1 +19
20 3 60

-1 -19 -19
3 20 60



c)Birleşme özelliği:
Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.
ÖR: +3 -2 +1 -6 +1 -6
1 3 5 3 5 15

+3 -2 +1 +3 -2 -6
1 3 5 1 15 15


d)Yutan eleman:
Bir rasyonel sayının “0”sayısı ile çarpımı “0”dır.”0”sayısına virgsçarpma işleminin yutan elemanı denir.

e)Etkisiz birim eleman:
+1 rasyonel sayısınavirgs çarpma işlemine göre etkisiz (birim) eleman denir.


f)Ters eleman:
Çarpımları +1 olan iki rasyonel sayıya çarpma işlemine göre tersi denir.

g)Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği:
Rasyonel sayılar kümesinde virgs çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

h)Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği:
Rasyonel sayılar kümesinde virgs çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

7-RASYONEL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırkenvirgs bölünene rasyonel sayı virgs bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır.Elde edilen çarpım bölümü verir.
NOT:Aynı işaretli iki rasyonel sayının bölümü pozitif;ters işaretli ki rasyonel sayının bölümü ise negatif bir rasyonel sayıdır.

Yani: + x + = +
- x - = +
- x + = -
+ x - = -


ÖR: -3 +2 -3 +4 -3
4 4 4 2 2



· +1 tam sayısının virgs bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölümvirgsbölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.

ÖR: -2 1 -7 -7
7 1 2 2
· (-1)tam sayısınınvirgs bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin ters işaretlisine eşittir.

· Bir rasyonel sayının virgs +1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm virgs rasyonel sayının kendisine eşittir.
· Bir rasyonel sayınınvirgs(-1) tamsayısına bölünmesinden elde edilen
bölüm virgs bölünen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.

ÖR: -2 -2 1 -2 1 -2
7 7 1 7 1 7
ÖR: -2 -2 -1 -2 -1 2
7 7 1 7 1 7
Cevap
Gabriella16:12, 22 Mart 2009 
04a

Bu belki işine yarayabilir.
Cevap
my-love17:43, 16 Nisan 2009 
daha yardımcı olcak örnekler yomu
Cevap
broken*18:22, 16 Nisan 2009 
Rasyonel İfadeler - CeBiRsEl.com
HTML Kodu:
[CODE][/CODE]

Cevap
Misafir21:15, 17 Ekim 2009 
cevapları yokmu?bulan varmı biri yardım etsin lütfen!!!!!!!!!
Cevap
Misafir09:17, 23 Kasım 2009 
bn çözümlü arıom
Cevap
Misafir15:00, 3 Aralık 2009 
rasyonel sayılarda sıralama ile ilgili 10 tane 7. sınıf sorusu bulun
Cevap
Misafir22:18, 7 Aralık 2009 
evet ya 10 tane soru bulun performans ödevi
Cevap
Misafir16:24, 10 Aralık 2009 
evet biraderler çok haklısınız benimde performans ödevim ama çözümlü yapmamışlar yaaaa gıcık oldum
Cevap
Misafir17:07, 10 Aralık 2009 
ya ben cezaplı arıyorum bulan varsa hemen mesaj yazsın lütfen.....
Cevap
1 23...Son
«Önceki KonuSonraki Konu»
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
DNA ile ilgili problem örnekleri verir misiniz?
Tam sayılarla ilgili problem örnekleri verir misiniz?
Kesirlerle ilgili işlem ve problem örnekleri verir misiniz?
Kareköklü sayılarla ile ilgili soru cevap örnekleri verir misiniz?
Asal sayılarla ilgili soru cevap örnekleri verir misiniz?