PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Sierpinski kimdir? Sierpinski üçgeni nedir?
«Önceki KonuSonraki Konu»
ful21:32, 9 Nisan 2009 
sierpinski kimdir? sierpinski üçgeni nedir?
Benzer Konular:
Cevap
Keten Prenses01:20, 10 Nisan 2009 
SİERPİNSKİ ÜÇGENİ

Polonyalı matematikçi VACLAV SİERPİNSKİ (1882-1969) 1916 yılında, daha sonra kendi adıyla anılan ve Sierpinski Üçgeni veya Sierpinski Şapkası (Sierpinski Gasket) veya Sierpinski Kalburu (Sierpinski Sieve) da denen bir fraktal tanıttı. Bu şeklin 12.yüzyılda bir kilisede süsleme olarak çizili olduğu da biliniyor.

Örneğin, üçgen gibi alışılmış bir geometrik şekil alalım ve üzerinde daha karışık bir yeni şekil elde edecek biçimde belirli bir işlem yapalım. Bu işlemi, aynen uygulamaya devam ettikçe daha karışık bir şekil elde ederiz. Bu işlemi tekrar tekrar uygulamaya devam edelim. O zaman, yukarıda şekli görünen ve Sierpinski Üçgeni denen meşhur fraktal elde edilir.

I. Adım : Kenar uzunluğu 2 birim olan bir eşkenar üçgen çizelim. Her kenarının orta noktalarını işaretleyelim ve bu orta noktaları birleştirelim. Böylece dört tane yeni eşkenar üçgen elde etmiş oluruz. Merkezde kalan üçgeni karalayalım ve sonra da merkezdekini kesip atalım.

II. Adım: Kenar uzunluğu 4 birim olan bir eşkenar üçgen çizelim. Kenarlarının orta noktalarını birleştirelim. Elde edilen dört yeni eşkenar üçgenden merkezdekini birinci adımda olduğu gibi karalayalım. Sonra da köşelerde yer alan ve karalanmamış olan üç adet üçgenin her birini aynı işleme tabi tutalım.

III. Adım : Kenar uzunluğu 8 birim olan bir eşkenar üçgen çizelim. Yukarıdaki işlemleri aynen tekrar ederek Sierpinski Üçgenini tamamlayalım. Benzer şekilde boyama işini de yapalım. Boyanmış olanları kesip çıkaralım. Böylece 1 adet büyük, 3 adet ortanca ve 9 adet küçük ve boyanmış eşkenar Üçgene sahip olacağız.

IV. Adım: Bir duvar kağıdından bu işi yapalım. Yukarıdaki adımları sırasıyla takip ederek Sierpinski Üçgenini tamamlayalım.

Sierpinski Üçgeni pür matematik alanında bir zihinsel üründür. Benzer şekilleri deniz kabuğunda ve hücre çoğalmalarında da görebiliriz.

Bu fraktalın Boyutu: ve olduğundan boyut formülüne göre dır.

kaynak
Cevap
Keten Prenses01:21, 10 Nisan 2009 
Sierpinski Triangle


Cevap
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Bermuda şeytan üçgeni nedir?
Pascal üçgeni hangi işlemlerde gerekir?
Ömer Hayyam üçgeni ve pascal üçgeni çarpma işlemi yaparak bulunur mu?
Bermuda Şeytan Üçgeni'nde yaşananlar
Demir Demirkan - Karşılıksız Aşk Üçgeni