PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Aritmetik ortalama nedir, örnek verir misiniz?
«Önceki KonuSonraki Konu»
Misafir14:26, 9 Aralık 2009 
aritmatik ortalama nedir?
En iyi cevap _KleopatrA_ tarafından gönderildi

Aritmetik ortalama

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara
İstatistik bilim dalında hem betimsel istatistik alanında hem de çıkarımsal istatistik alanında en çok kullanan merkezsel konum ölçüsü aritmetik ortalamadır. Genel olarak aritmetik ortalama pratik veya teorik tüm veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.


Konu başlıkları

[gizle]
  • 1 Tanımlama
    • 1.1 Genel formül
    • 1.2 Çokluk dağılım verileri için formül
  • 2 Dezavantajları
Tanımlama

Matematiksel biçimde aritmetik ortalama anakütle için μ ve örneklem için () olarak ifade edilir. g
Genel formül

Anakütle büyüklüğü N ve örneklem büyüklüğü n olduğu kabul edilirse, aritmetik ortalama hesaplaması için formüller şöyle verilir: Anakütle aritmetik ortalaması:

Örneklem aritmetik ortalaması:

Örnegin, bir sınıftaki farklı kişilerin aldığı not veya sayının toplamının kişi sayısına bölünmesi aritmetik ortalamayı verir.
Çokluk dağılım verileri için formül

Bazan veriler daha önceden özetlenip sınıflara ayrılıp gruplanmışlardır. Bu gruplanmış veri özetine çokluk dağılımı adı verilmektedir. Bu halde N veya n sayıda veri dizisi m sayıda gruba ayrılmakta ve her grup belli bir minimum ve maksimum değerler arasında bulunan verileri kapsamaktadır. Böylece veriler bir çokluk tablosu veya frekans tablosu içinde m sayıda sınıf birinci sütunda ve her sınıf içinde bulunan çokluk (frekans) ( için fj)) ikinci sütunda yer almaktadır. Bu tür özetlenmiş veri dizisi için bir yaklaşık aritmetik ortalama bulunabilir. Bu yaklaşık bir değerdir çünkü her veri için gerçek x değeri değil, ancak sınıfsal ortalama ( için ) kullanılmaktadır. Böylece çokluk dağılımlarında aritmetik ortalama hesaplanırken şu formüller kullanılır:
Anakütle ortalaması:

Örneklem ortalamasi

Dezavantajları

Aritmetik ortalama çok popüler olarak hesaplanıp kullanılmakla beraber bazı önemli dezavantajları bulunmaktadır.
  • Aşırı değerlere duyarlı (yani güçsüz) bir merkezsel konum ölçüsüdür. Eğer veri dizisi için asimetrik olarak sadece bir uçsal değer ya aşırı küçük ya aşırı büyük ise aritmetik ortalama o aşırı değere yaklaşma gösterir.
  • Aritmetik ortalama her türlü ölçülme ölçekli sayısal veri için kullanılamaz. İsimsel ölçekli sayısal veriler için aritmetik ortalama anlamsızdır. Sırasal ölçekli sayısal veriler için aritmetik ortalama kullanılması büyük tartışmalara açıktır. Birçok kişi değişik kişilerin sıralamalarının aynı olduğunu kabul etmedikleri için elde edilen verilerin toplamının ve bu toplamdan çıkartılan aritmetik ortalamanın anlamsız olacağını kabul etmektedirler. Ancak işletme alanı, davranışsal bilimler ve sosyal bilimlerde, özellikle anket verileri, sırasal ölçekli olmakta, ve buna rağmen bu verilerin aritmetik ortalamaları pratikte onemli alanlarda kullanılmaktadır. Aralıksal ölçekli ve oransal ölçekli sayısal veriler için aritmetik ortalama anlamlıdır.sik
Benzer Konular:
Etiketler:
  • aritmetik ortalama formulu
  • aritmetik ortalama nasil bulunur
  • aritmetik ortasi
Cevap
_KleopatrA_14:30, 9 Aralık 2009 
Aritmetik ortalama

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara
İstatistik bilim dalında hem betimsel istatistik alanında hem de çıkarımsal istatistik alanında en çok kullanan merkezsel konum ölçüsü aritmetik ortalamadır. Genel olarak aritmetik ortalama pratik veya teorik tüm veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.


Konu başlıkları

[gizle]
  • 1 Tanımlama
    • 1.1 Genel formül
    • 1.2 Çokluk dağılım verileri için formül
  • 2 Dezavantajları
Tanımlama

Matematiksel biçimde aritmetik ortalama anakütle için μ ve örneklem için () olarak ifade edilir. g
Genel formül

Anakütle büyüklüğü N ve örneklem büyüklüğü n olduğu kabul edilirse, aritmetik ortalama hesaplaması için formüller şöyle verilir: Anakütle aritmetik ortalaması:

Örneklem aritmetik ortalaması:

Örnegin, bir sınıftaki farklı kişilerin aldığı not veya sayının toplamının kişi sayısına bölünmesi aritmetik ortalamayı verir.
Çokluk dağılım verileri için formül

Bazan veriler daha önceden özetlenip sınıflara ayrılıp gruplanmışlardır. Bu gruplanmış veri özetine çokluk dağılımı adı verilmektedir. Bu halde N veya n sayıda veri dizisi m sayıda gruba ayrılmakta ve her grup belli bir minimum ve maksimum değerler arasında bulunan verileri kapsamaktadır. Böylece veriler bir çokluk tablosu veya frekans tablosu içinde m sayıda sınıf birinci sütunda ve her sınıf içinde bulunan çokluk (frekans) ( için fj)) ikinci sütunda yer almaktadır. Bu tür özetlenmiş veri dizisi için bir yaklaşık aritmetik ortalama bulunabilir. Bu yaklaşık bir değerdir çünkü her veri için gerçek x değeri değil, ancak sınıfsal ortalama ( için ) kullanılmaktadır. Böylece çokluk dağılımlarında aritmetik ortalama hesaplanırken şu formüller kullanılır:
Anakütle ortalaması:

Örneklem ortalamasi

Dezavantajları

Aritmetik ortalama çok popüler olarak hesaplanıp kullanılmakla beraber bazı önemli dezavantajları bulunmaktadır.
  • Aşırı değerlere duyarlı (yani güçsüz) bir merkezsel konum ölçüsüdür. Eğer veri dizisi için asimetrik olarak sadece bir uçsal değer ya aşırı küçük ya aşırı büyük ise aritmetik ortalama o aşırı değere yaklaşma gösterir.
  • Aritmetik ortalama her türlü ölçülme ölçekli sayısal veri için kullanılamaz. İsimsel ölçekli sayısal veriler için aritmetik ortalama anlamsızdır. Sırasal ölçekli sayısal veriler için aritmetik ortalama kullanılması büyük tartışmalara açıktır. Birçok kişi değişik kişilerin sıralamalarının aynı olduğunu kabul etmedikleri için elde edilen verilerin toplamının ve bu toplamdan çıkartılan aritmetik ortalamanın anlamsız olacağını kabul etmektedirler. Ancak işletme alanı, davranışsal bilimler ve sosyal bilimlerde, özellikle anket verileri, sırasal ölçekli olmakta, ve buna rağmen bu verilerin aritmetik ortalamaları pratikte onemli alanlarda kullanılmaktadır. Aralıksal ölçekli ve oransal ölçekli sayısal veriler için aritmetik ortalama anlamlıdır.sik
Cevap
careless_WhispeR17:34, 26 Aralık 2009 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
aritmetik ortalamannı açıklaması nedir
Aritmetik ortalama pratik veya teorik tüm veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.

Kaynak
Cevap
nötrino14:45, 31 Temmuz 2010 
Alıntı:
nedir formül
Yukarıdaki formülün anlamı şu:Bir serideki verilerin tek tek toplamının(X1+X2+X3....Xn),toplam veri sayısına ( N) bölünmesiyle elde edilen formül aritmetik ortalama formülüdür.Formüldeki toplam sembolünün (∑) anlamı da: x=1 den başlayarak x=n'e kadar devam eden ifadelerin toplamı anlamında kullanılıyordur. Basit anlamda; Aritmetik Ortalama Formülü=x1+x2+x3.....xn/N şeklinde ifade edilir ve kullanılır.

X=Sayı gurubundaki veri değeri

N=Sayı gurubundaki tüm verilerin toplam sayısı

∑=Toplam sembolü




BUSEMMM adlı kullanıcıdan alıntı:
(AB) , (BA) iki basamaklı sayılardır. (BA) , A ve B sayılarının aritmetik ortası (AB) sayısana eşit olduğuna göre A + B toplamı kaçtır?
A ve B farklı rakamlar olarak düşünülürse,yani AB=18 ve BA=36 gibi farklı iki basamaklı sayılar olarak düşünülürse,biri diğerinin 2 katı olucağından ;

BA=10B+A/2=AB

10B+A=2*(10A+B) varsayılan sayılar yerine koyulduğunda,

10*3+6/2=10*1+8
36/2=18 bulunur
AB=18 iki basamaklı sayısının rakamları toplamı,8+1=9 bulunur.
Cevap
yusuf16:35, 24 Ocak 2012 
Aritmetik ortalama verilerin toplamının kaç tane veri varsa yani veri sayısına bölünüşüdür.Yani kısaca 10 ve 20 sayılarının ortalması;

10+20=30 30:2=15

cvp:15
Cevap
Misafir17:46, 17 Şubat 2012 
12,8,?,22,16 ve 18 sayılarının aritmetik ortalaması 15 olduğuna göre açıklığı kaçtır?
Cevap
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Aritmetik dizi hakkında bilgi verir misiniz?
Aritmetik ortalama formülde nasıl gösterilir?
Aritmetik ortalama ile ilgili slogan örnekleri verir misiniz?
Tam sayılarda aritmetik ortalama hakkında bilgi verir misiniz?
Aritmetik Ortalama