Alan nedir?

Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.

Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarını ölçen bir büyüklüktür. SI birim sisteminde temel alan birimi m² : metrekare'dir. Diğer alan birimleri bundan türetilebilir:
Ar = 100 metrekare (m²) Dekar = 1000 metrekareye (m²) Hektar = 10,000 metrekare (m²) Kilometrekare = 1,000,000 metrekare (m²)
Sponsorlu Bağlantılar

Bazı geometrik biçimlerin alanları

Kare A = Kenar a · Kenar a = Kenar a²
Dikdörtgen A = Kenar a · Kenar b
Üçgen A = Yükseklik · Taban · 0,5
Uçurtma A = Köşegen · Köşegen · 0,5
Paralelkenar A = Yükseklik · Taban
Düzgün altıgen A = Kenar2 · $38e078f02308a6a07ba5a1bab6da1642$ · 0,1
Sekizgen A = Kenar2 · 2 · (1+ $ef5590434a387b3c4427e09d5b08baaf$ )
Elips A = a Ekseni · b Ekseni
Yamuk A = (a + c) · h · 0,5
Daire A = Yarıçap · Yarıçap · π = Çap · π / 0,4

Alan nedir?

Alan, fizikte, gözlemlenebilir ve ölçülebilir bazı niceliklerin uzay ve zaman içindeki sürekli dağılımı. Örneğin atmosferdeki toz yoğunluğu, bir madde içindeki sıcaklık dağılımı, bir akışkanın akış modeli ya da Yer’in çevresindeki magnetik alan bu tür niceliklerdir. Uzayın değişik noktalarında değişik değerler alsa bile zaman içinde değişime uğramayan alanlara statik, uğrayanlara ise zamana bağlı olarak değişen alan adı verilir. Uzayın üçboyutun ötesine, giderek n boyuta genelleştirilebilmesine koşut biçimde, alan kavramı da genelleştirilebilir. Örneğin değişen üçboyutlu alan adıyla anılan zamana bağlı üçboyutlu alan, gerçekte dört boyutludur.

Alan matematiksel olarak uzayın bir fonksiyonudur; başka bir deyişle, alanın incelenmesi için alandaki noktaların incelenmesi gerekir. Dolayısıyla matematik diliyle alan,
genellikle, r alandaki noktalann koordinatlarıyla belirlenen bir vektör, t de zaman olmak üzere f{rj) biçiminde yazılır. Bu fonksiyon bilindiğinde ve bu fonksiyonun gösterdiği gözlemlenebilir nicelik verildiğinde alan belirlenmiş olur. Ancak fiziksel bilimlerde bu belirleme de yeterli değildir. Alanın, gerekli hesapların yapılmasını sağlayacak bir yasayla tanımlanmış olması da zorunludur. Bu yasa genellikle alan denklemi adı verilen bir diferansiyel denklemle belirtilir. Bir diferansiyel denklem değişik alanların davranışlannı açıklayabileceği ya da birden çok çözüme sahip olabileceği için, bu denklemin vanı sıra sınır koşullannm da bilinmesi gereklidir.

Alanların sınıflandırılmasında çok çeşitli ölçütlere başvurulabilir. Örneğin bazı alanların maddesel olması, bazılarının ise maddesel olmaması bir sınıflama yoluna temel oluşturur. Maddesel alanlarda / ile maddesel bir özellik (bir gazın basıncı, yoğunluğu, sıcaklığı, bir sıvının bir bölümünün akışı gibi) anlatılırken, maddesel olmayan alanlarda, maddeden kaynaklanmakla birlikte maddesel olmayan, gizil bir etki anlatılır. Elektrik alanı maddesel olmayan alanlara örnektir. Elektrik alanının gözlemlenebi-lirliği, E ile gösterilen elektrostatik alandır. Bunun herhangi bir noktadaki değeri alan fonksiyonuyla belirlenebilirse de o noktada hiçbir şey var olmayabilir ya da gözlemlenmeyebilir. Ama o noktaya yerleştirilen yüklü bir parçacık, alan fonksiyonuyla orantılı bir kuvvetin etkisinde kalacaktır. Magnetik alan, genel görelilik alanı ve çeşitli olasılık alanları maddesel olmayan alanlar arasında yer alırlar. Maddesel olmayan alan kavramı uzaktan etkileşme kavramının yerine yerel etkileşme kavramını koyarak kuramsal bir yalınlaştırma olanağı yaratmıştır.

Alanlar gözlemlenen fonksiyonun bir ska-ler, bir vektör ya da bir tansör oluşuna göre de sınıflandınlabilir. Kütle, yoğunluk ve sıcaklık gibi yönsüz nicelikler skaler, kuvvet ve bir elektrik alanının ya da magnetik alanın gücü gibi, üçboyutlu uzayda yönüyle birlikte anlatılması zorunlu nicelikler vektör olarak nitelendirilir. Kimi alanlar ise yalın bir skalerle ya da vektörle anlatılamayacak kadar çok sayıda değişkene bağlıdır. Bu durumda bu değişkenlerin tümünü göz önüne alan tansör kurulur. Örneğin, gerilme tansörü dokuz bileşenlidir. Tansör kavramı, ilgili uzayın boyutlarının sayısı ya da tansö-rün rankı artırılarak, sırasıyla n2 ya da rı3 bileşenli olacak biçimde genelleştirilebilir. Atmosfer basıncı, hareket eden bir akışkandaki madde yoğunluğu, sıcaklık alanı, kütleçekimi potansiyeli, elektrostatik potansiyel ve magnetostatik alan, skaler alan örnekleridir. Elektromagnetik alan, hareket halindeki bir akışkan içindeki hız alanı ve çeşitli dalga türleri içinde gözlemlenen alanlar da vektörel alanlara örnek olarak verilebilir. Bir hidrodinamik sistem içindeki basınç alanı tansörel bir alandır. Üçten çok boyutlu uzaylardaki alanların en ilginç örneklerinden biri, genel görelilik kuramının kapsamında yer alan metrik alandır. Dördüncü boyutu zaman olan metrik alan tansörü, boş (maddesiz) uzayı Eukleidesçi (ya da düz) uzay olarak tanımlar ve ancak maddenin varlığıyla bu uzayın eğrilik kazanabileceğini gösterir. Kuvantum mekaniğindeki temel yapılar olan durum fonksiyonları da birer alandır. Kuvantum mekaniğinde bir parçacığın hareketi incelenirken parçacığın konumuyla değil, bir olasılık alanı olan belirli bir konumda bulunma olasılığıyla ilgilenilir.

kaynak

Alan nedir?

Benzer Konular

Benzer Konular

MsXLabs Üye Girişi

Alan nedir?

Benzer Konular

Benzer Konular