Cevap Yaz Önceki Konu Sonraki Konu

Çokgenlerin tanımı nedir?

Gösterim: 33075 | Cevap: 12
  • cokgenin tanimi
  • cokgenler nedir
  • cokgenlerin tanimi
Misafir
Cevaplanmış   |    5 Ocak 2011 18:02   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Çokgenlerin tanımı nedir?

çokgenlerin tanımını lütfen verirmisiniz
En iyi cevap MECE tarafından gönderildi

Çokgenler[Konu Anlatımı]

1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1 A2 A3 … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
c. Çokgenlerin elemanları

* A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

* İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
* İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
* Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

* n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.


a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.


|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD] [AB] // [ED]....[AH] // [DE] [AB] // [FE]...
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

* Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

* DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor

* Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
* (sin 90° = 1 olduğundan)

* Köşegen doğruları birbirine dik ise


4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;


5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

* Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

* Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K L M N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

--alıntı--

ferdı
18 Ocak 2011 14:04   |   Mesaj #2   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

matematik

çokgenin tanımı ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum.
MECE
18 Ocak 2011 15:12   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Çokgenler[Konu Anlatımı]

1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1 A2 A3 … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
c. Çokgenlerin elemanları

* A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

* İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
* İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
* Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

* n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.


a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.


|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD] [AB] // [ED]....[AH] // [DE] [AB] // [FE]...
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

* Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

* DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor

* Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
* (sin 90° = 1 olduğundan)

* Köşegen doğruları birbirine dik ise


4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;


5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

* Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

* Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K L M N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

--alıntı--
Misafir
15 Haziran 2011 18:48   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
daha fazla bilgi istiyorum lütfen
15 Haziran 2011 23:33   |   Mesaj #5   |   
Valeria - avatarı
VIP Özel Üye-VIP
Amisos

7773
6.971 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 18-03-2010
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

daha fazla bilgi istiyorum lütfen

Çokgen

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa iç bükey (konkav), kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa dış bükey (konkav) çokgen denir.

Dışbükey çokgenlerin özellikleri

Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.
İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam
180°(n-2)
Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°
Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
köşegen sayısı=
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

Düzgün Çokgenler

Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir. Düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir.Bir dış açısının ölçüsü ise 360/n dir. (n=kenar sayısı)

Düzgün Çokgenin Alanı
n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı
Alan=n.a.r/2 (r= içteğet çember merkezi ile iki köşenin oluşturduğu üçgenin yüksekliği)
n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) α=360/n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
Alan=n.R².sinα/2 Ör: Düzgün bir altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formülü şudur: Alan=6.a²√3/4 a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.
2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Dış açılar toplamı =360° c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. · n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

Misafir
7 Kasım 2011 20:17   |   Mesaj #6   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Arkadaşlar, acilen çokgen kavramını öğrenmeliyim. Teşekkürler.... ( Proje görevi de)
Misafir
1 Aralık 2011 13:45   |   Mesaj #7   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
cokgenıntanımı bıraz daha kısa olsa
Misafir
16 Ocak 2012 19:58   |   Mesaj #8   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Bana acil

A. ÇOKGEN TANIMI
B. ÜÇGENİN AÇILARI
C. DÖRTGEN VE AÇILARI
Ç. KARE VE EŞKENAR DÖRTGEN
D. DİKDÖRTGEN

TANIMLARINI VE İKİŞER ÜÇER SORULAR BULABİLİRMİSİNİZ
ŞİMDİDEN TEŞEKÜRLER...
16 Ocak 2012 20:03   |   Mesaj #9   |   
ocean97 - avatarı
VIP ''I'm. What I'm ?''
Tekirdağ
92
372 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 08-12-2011
Çokgen:

Bir doğru üzerinde bulunmayan ve üç ya da daha çok doğru parçasının birleşiminden oluşan düzlemsel şekil. Çokgenler, kenar sayılarının sonuna “-gen” eki getirilerek adlandırılırlar. Örneğin, üç kenarlı çokgene üçgen, dört kenarlı çokgene dörtgen, beş kenarlı çokgene beşgen, altı kenarlı çokgene altıgen denir.
Doğru parçalarının birleştiği noktalara köşe, köşeleri birleştiren doğru parçalarına kenar denir. Kenarların köşeler dışında ortak noktaları yoktur. Bir çokgenin kenar sayısıyla köşe sayısı birbirine eşittir. Bu yüzden, bir çokgenin bir köşesi öteki köşelere doğru parçaları kullanılarak birleştirildiğinde kenar sayısının iki eksiği kadar üçgen elde edilir. O hâlde, kenar sayısı n olan bir çokgen, bir köşesinden çizilen köşegenlerle (n-2) tane üçgene ayrılır.
Çokgenin içinde kalan noktaların oluşturduğu kümeye iç bölge, dışında kalan noktaların oluşturduğu bölgeye de dış bölge denir. Çokgenin iç bölgesine çokgensel bölge de denir. Bir köşe ve bu köşedeki iki kenarının oluşturduğu açıya iç açı, iç açının komşu bütünlerine dış açı denir.
Misafir
9 Aralık 2012 13:01   |   Mesaj #10   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
ya siz bana sadece çokgenin tanımının ne olduğunu söylesenizzz
Cevap Yaz
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj:
Önceki Konu Sonraki Konu

Çokgenlerin tanımı nedir? Konusuna Benzer Konular

Çokgenlerin hayatımızdaki önemi nedir?
Gönderen: xaxaxaxaxa Forum: Soru-Cevap
Cevap: 22
Son Mesaj: 18 Kasım 2014 17:01
Saniyenin tanımı nedir?
Gönderen: Misafir Forum: Cevaplanmış
Cevap: 2
Son Mesaj: 23 Ekim 2013 15:52
Düzgün olmayan çokgenlerin özellikleri nedir?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 20
Son Mesaj: 17 Mayıs 2013 17:27
Çokgenlerin özellikleri nedir?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 3
Son Mesaj: 26 Haziran 2012 17:05
İsmin tanımı nedir?
Gönderen: Ziyaretçi Forum: Soru-Cevap
Cevap: 2
Son Mesaj: 28 Aralık 2011 14:02
Etiketler:
  • cokgenin tanimi
  • cokgenler nedir
  • cokgenlerin tanimi
Sayfa 0.388 saniyede 10 sorgu ile oluşturuldu