Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Forumda Ara

Çokgenlerin tanımı nedir?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Misafir tarafından 5 Ocak 2011 (18:02) tarihinde açılmıştır.
29957 kez görüntülenmiş, 12 cevap yazılmış ve son mesaj 29 Mayıs 2014 (09:26) tarihinde gönderilmiştir.
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Eski 5 Ocak 2011, 18:02

Çokgenlerin tanımı nedir?

#1 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Sponsorlu Bağlantılar Sponsorlu Bağlantılar
çokgenlerin tanımını lütfen verirmisiniz
En iyi cevap MECE tarafından gönderildi

Çokgenler[Konu Anlatımı]

1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1 A2 A3 … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
c. Çokgenlerin elemanları

* A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

* İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
* İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
* Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

* n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.


a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.


|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD] [AB] // [ED]....[AH] // [DE] [AB] // [FE]...
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

* Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

* DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor

* Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
* (sin 90° = 1 olduğundan)

* Köşegen doğruları birbirine dik ise


4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;


5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

* Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

* Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K L M N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

--alıntı--
Sponsorlu Bağlantılar
Rapor Et
Eski 18 Ocak 2011, 14:04

matematik

#2 (link)
ferdı
Ziyaretçi
ferdı - avatarı
çokgenin tanımı ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum.
Rapor Et
Eski 18 Ocak 2011, 15:12

Çokgenlerin tanımı nedir?

#3 (link)
MECE
Ziyaretçi
MECE - avatarı
Çokgenler[Konu Anlatımı]

1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1 A2 A3 … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
c. Çokgenlerin elemanları

* A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

* İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
* İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
* Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n - 2) . 180°Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

* n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.


a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.


|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD] [AB] // [ED]....[AH] // [DE] [AB] // [FE]...
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

* Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

* DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor

* Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
* (sin 90° = 1 olduğundan)

* Köşegen doğruları birbirine dik ise


4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı; [AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;


5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

* Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir. [KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

* Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K L M N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

--alıntı--
Rapor Et
Eski 15 Haziran 2011, 18:48

Çokgenlerin tanımı nedir?

#4 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
daha fazla bilgi istiyorum lütfen
Rapor Et
Eski 15 Haziran 2011, 23:33

Çokgenlerin tanımı nedir?

#5 (link)
MsXTeam
Valeria - avatarı
Alıntı:
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı Mesajı Görüntüle

daha fazla bilgi istiyorum lütfen
Çokgen

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa iç bükey (konkav), kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa dış bükey (konkav) çokgen denir.

Dışbükey çokgenlerin özellikleri

Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.
İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam
180°(n-2)
Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°
Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
köşegen sayısı=
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

Düzgün Çokgenler

Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir. Düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü dir.Bir dış açısının ölçüsü ise 360/n dir. (n=kenar sayısı)

Düzgün Çokgenin Alanı
n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı
Alan=n.a.r/2 (r= içteğet çember merkezi ile iki köşenin oluşturduğu üçgenin yüksekliği)
n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) α=360/n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
Alan=n.R².sinα/2 Ör: Düzgün bir altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formülü şudur: Alan=6.a²√3/4 a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.
2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Dış açılar toplamı =360° c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. · n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

Rapor Et
Eski 7 Kasım 2011, 20:17

Çokgenlerin tanımı nedir?

#6 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Arkadaşlar, acilen çokgen kavramını öğrenmeliyim. Teşekkürler.... ( Proje görevi de)
Rapor Et
Eski 1 Aralık 2011, 13:45

Çokgenlerin tanımı nedir?

#7 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
cokgenıntanımı bıraz daha kısa olsa
Rapor Et
Eski 16 Ocak 2012, 19:58

Çokgenlerin tanımı nedir?

#8 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Bana acil

A. ÇOKGEN TANIMI
B. ÜÇGENİN AÇILARI
C. DÖRTGEN VE AÇILARI
Ç. KARE VE EŞKENAR DÖRTGEN
D. DİKDÖRTGEN

TANIMLARINI VE İKİŞER ÜÇER SORULAR BULABİLİRMİSİNİZ
ŞİMDİDEN TEŞEKÜRLER...
Rapor Et
Eski 16 Ocak 2012, 20:03

Çokgenlerin tanımı nedir?

#9 (link)
''I'm. What I'm ?''
ocean97 - avatarı
Çokgen:

Bir doğru üzerinde bulunmayan ve üç ya da daha çok doğru parçasının birleşiminden oluşan düzlemsel şekil. Çokgenler, kenar sayılarının sonuna “-gen” eki getirilerek adlandırılırlar. Örneğin, üç kenarlı çokgene üçgen, dört kenarlı çokgene dörtgen, beş kenarlı çokgene beşgen, altı kenarlı çokgene altıgen denir.
Doğru parçalarının birleştiği noktalara köşe, köşeleri birleştiren doğru parçalarına kenar denir. Kenarların köşeler dışında ortak noktaları yoktur. Bir çokgenin kenar sayısıyla köşe sayısı birbirine eşittir. Bu yüzden, bir çokgenin bir köşesi öteki köşelere doğru parçaları kullanılarak birleştirildiğinde kenar sayısının iki eksiği kadar üçgen elde edilir. O hâlde, kenar sayısı n olan bir çokgen, bir köşesinden çizilen köşegenlerle (n-2) tane üçgene ayrılır.
Çokgenin içinde kalan noktaların oluşturduğu kümeye iç bölge, dışında kalan noktaların oluşturduğu bölgeye de dış bölge denir. Çokgenin iç bölgesine çokgensel bölge de denir. Bir köşe ve bu köşedeki iki kenarının oluşturduğu açıya iç açı, iç açının komşu bütünlerine dış açı denir.
Rapor Et
Eski 9 Aralık 2012, 13:01

Çokgenlerin tanımı nedir?

#10 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
ya siz bana sadece çokgenin tanımının ne olduğunu söylesenizzz
Sponsorlu Bağlantılar
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.251 saniyede (79.37% PHP - 20.63% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +2 - Saat: 07:54
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi