Masaüstü Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Pisagor bağlantısı nedir?
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
KristalxKelebek22:40, 23 Ocak 2011 
Pisagor bağlantısı nedir?
En iyi cevap Daisy-BT tarafından gönderildi

KristalxKelebek adlı kullanıcıdan alıntı:
Pisagor bağlantısı nedir?

Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:
1455314a78f39a594485adbaf74d63f9 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak 4b21ad5502d2394fdc106641e8348839 şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre
e9d1a36854aff88b27c01e92717cc4e5

yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
f19821cf93ea36c128beeed9c10072c5

olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

fa56335fdbdf502efbb776bb0c57857f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


5094cd5ec507d789d9d164cb249210dd
olacaktır. Bunu takiben,

6f2e302c591a03a922181c3b9e09117f


63be58337f4e97cc095047eb1a64560f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


f9ffe6ec34c043fbc6c814a28618a76f


1455314a78f39a594485adbaf74d63f9


olacaktır.

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Sayısal Örnekler

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. 1c02c3e46c0ef4af7192aa680cd536e9
Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.
Diğer örnekleri ise 46d60c0df2bbad0ac295fd0c1dcfdab9...
Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.
Şöyle ki:
1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.
2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.
3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.
Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...

Alttaki linke bakınız:

http://www.msxlabs.org/forum/matematik/235317-pisagor-teoremi.html
Cevap
Daisy-BT09:10, 24 Ocak 2011 
KristalxKelebek adlı kullanıcıdan alıntı:
Pisagor bağlantısı nedir?

Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:
1455314a78f39a594485adbaf74d63f9 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak 4b21ad5502d2394fdc106641e8348839 şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre
e9d1a36854aff88b27c01e92717cc4e5

yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
f19821cf93ea36c128beeed9c10072c5

olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

fa56335fdbdf502efbb776bb0c57857f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


5094cd5ec507d789d9d164cb249210dd
olacaktır. Bunu takiben,

6f2e302c591a03a922181c3b9e09117f


63be58337f4e97cc095047eb1a64560f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


f9ffe6ec34c043fbc6c814a28618a76f


1455314a78f39a594485adbaf74d63f9


olacaktır.

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Sayısal Örnekler

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. 1c02c3e46c0ef4af7192aa680cd536e9
Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.
Diğer örnekleri ise 46d60c0df2bbad0ac295fd0c1dcfdab9...
Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.
Şöyle ki:
1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.
2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.
3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.
Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...

Alttaki linke bakınız:

http://www.msxlabs.org/forum/matematik/235317-pisagor-teoremi.html

Cevap
Misafir13:39, 10 Şubat 2011 
yardımcı olursanız sevinirim.
Cevap
Misafir18:40, 22 Şubat 2011 
ya şekilli anlatsaniza yaaaa
Cevap
Misafir14:58, 10 Nisan 2011 
daha anlatımlı olsa sevinirim
Cevap
Daisy-BT16:23, 10 Nisan 2011 
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı:
daha anlatımlı olsa sevinirim
.
Daisy-BT adlı kullanıcıdan alıntı:
Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:
1455314a78f39a594485adbaf74d63f9 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak 4b21ad5502d2394fdc106641e8348839 şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre
e9d1a36854aff88b27c01e92717cc4e5

yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
f19821cf93ea36c128beeed9c10072c5

olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

fa56335fdbdf502efbb776bb0c57857f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


5094cd5ec507d789d9d164cb249210dd
olacaktır. Bunu takiben,

6f2e302c591a03a922181c3b9e09117f


63be58337f4e97cc095047eb1a64560f


fbd2921e297afdf37d4d0daca6c8e3c3


f9ffe6ec34c043fbc6c814a28618a76f


1455314a78f39a594485adbaf74d63f9


olacaktır.

Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Sayısal Örnekler

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. 1c02c3e46c0ef4af7192aa680cd536e9
Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.
Diğer örnekleri ise 46d60c0df2bbad0ac295fd0c1dcfdab9...
Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.
Şöyle ki:
1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.
2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.
3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.
Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...

Alttaki linke bakınız:

http://www.msxlabs.org/forum/matematik/235317-pisagor-teoremi.html

Cevap
Misafir21:02, 15 Ocak 2012 
ben hiçbişi anlamadım biraz şekilli we örnekli olsa daha güzel olurdu
Cevap
Misafir17:13, 10 Mart 2012 
performans ödevim var ve ben bu siteden bilgi almak istiyorum fakat biraz daha açıklayıcı olamaz mısınız acaba?
Cevap
woltka100117:21, 10 Mart 2012 
Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.

geo_3.52
a2=b2+c2
a.a=b.b+c.c

Örnek: 3-4-5 üçgeni
geo_3.53
5-12-13 üçgeni
geo_3.54

6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır.

Çözümlü Örnek Sorular:
geo_3.52
Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.

1) b=6cm, c=8cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=6.6+8.8
a2=36+64=100
a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö100 (a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10
çıkar.)

a=10cm

2) b=7cm, c=7cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=7.7+7.7
a2=49+49=98
a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö98 (a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına 7Ö2 çıkar.)

a=7Ö2cm www.matematikcifatih.tr.gg

3) b=4cm, c=6cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=4.4+6.6
a2=16+36=52
a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö52 (a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2Ö13 çıkar.)

a=2Ö13cm

4) b=2Ö2cm, c=3Ö5cm ise a=?
a2=b2+c
2
a2=2Ö2.2Ö2 + 3Ö5.3Ö5
a2=4Ö4 + 9
Ö25
a2=4.2 + 9.5=8+45=53
a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Ö
a2=Ö53 (a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz

çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)

a=Ö53cm

5) a=5cm, b=1cm ise c=?
a2=b2+c
2
5.5=1.1+c
2
25=1+c2
25-1=c
2
24=c2
c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öc
2=Ö24 (c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2Ö6 çıkar.)

c=2Ö6cm

Cevap
Misafir19:22, 24 Nisan 2012 
tablosunu gösterir misiniz lütfen 8. sınıf matemetik ders kitabında var nolurrrr
Cevap
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Pisagor'un dünya görüşü nedir?
Kaç tane özel üçgen vardır, Pisagor bağıntısının kolay yolu nedir?
Pisagor bağlantısı ve üçgenle ilgili soru cevap örnekleri verir misiniz?
Ağ bağlantısı sorunumun çözümü nedir?
Nükleer enerjinin güneşle bağlantısı nedir?