Arama

Olasılık nedir?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 3 Aralık 2013 Gösterim: 7.639 Cevap: 5
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
27 Mart 2011       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
olasılık nedir
EN İYİ CEVABI _Yağmur_ verdi
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

olasılık nedir


Olasılık Nedir?
Sponsorlu Bağlantılar

olasılık -ğı
TDK,Türk Dil Kurumu

isim
1 . Bir şeyin olabilmesi durumu, olabilirlik, ihtimal:
"O gün biyolojicinin yazılı yapma olasılığı vardı."-
Ç. Altan.
2 .
felsefe O zamana kadar yapılan deneylerle bir olayın ortaya çıkmasının beklenilmesi ancak yine de tam bir kesinliğin bulunmaması durumu.

Birleşik Sözler
  • olasılık hesabı
Olasılık - Olasılık Nedir - Olasılık Hakkında


_Yağmur_ - avatarı
_Yağmur_
VIP VIP Üye
27 Mart 2011       Mesaj #2
_Yağmur_ - avatarı
VIP VIP Üye
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

olasılık nedir


Olasılık Nedir?
Sponsorlu Bağlantılar

olasılık -ğı
TDK,Türk Dil Kurumu

isim
1 . Bir şeyin olabilmesi durumu, olabilirlik, ihtimal:
"O gün biyolojicinin yazılı yapma olasılığı vardı."-
Ç. Altan.
2 .
felsefe O zamana kadar yapılan deneylerle bir olayın ortaya çıkmasının beklenilmesi ancak yine de tam bir kesinliğin bulunmaması durumu.

Birleşik Sözler
  • olasılık hesabı
Olasılık - Olasılık Nedir - Olasılık Hakkında


"İnşallah"derse Yakaran..."İnşa" eder YARADAN.
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
4 Mayıs 2011       Mesaj #3
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
SORU:
Bir torbaya 7 pembe ,10 mor ,9 kırmızı top atılıyor . Rastgele seçilen bir topun siyah çıkma olasılığı nedir?
CEVAP:
Rastgele seçilen bir topun siyah çıkma olasılığı 0'dır.Çünkü torbaya siyah top atılmamıştı.
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
15 Kasım 2011       Mesaj #4
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
OLASILIK NEDİR?

Çıktı: Bir deneyde elde edilecek sonuçların herbirine denir.

Evrensel küme: Çıktıların oluşturduğu kümeye evrensel küme denir.Evrensel kümeye her eleman 1 kez yazılır. KAHRAMANMARAŞ kelimesinin harflerini inceleyelim.
E=(K,A,H,R,M,N,Ş) s(E)=7

Örnek uzay: Bir deneyde gelebilecek çıktılar kümesine denir.Herbir çıktı ayrı ayrı yazılır.
Ö=(K,A,H,R,A,M,A,N,M,A,R,A,Ş)

Olay: Örnek uzayın herbir alt kümesine bir olay denir.Yani olması istenen çıktıların kümesine denir.
K olma olayı Msn Lips 1 elemanlı
A olma olayı (A,A,A,A,A) 5 elemanlı

Bağımlı olaylar: İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştiriyorsa bu olaylara bağımlı olaylar denir.

Bağımsız olaylar: İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştirmiyorsa bu olaylara bağımsız olaylar denir.Matematik - Ana Sayfa

Kesin olay: Gerçekleşmesi kesin olan olaylara denir. oMsn Angel=1 olan olaylardır.
Örneğin sınava çalışmayan bir öğrencinin sınavdan kötü not alması kesin bir olaydır.

İmkansız olay: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir. oMsn Angel=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır.

Olasılık: PMsn Angel=SMsn Angel / S(E)
Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısı
pMsn Angel=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değil
PMsn Angel=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesin
Herhangi bir olayın olmama olasılığı:
P'Msn Angel = 1 - PMsn Angel

Örnek: Ö=(M,A,R,M,A,R,A) s(Ö)=7
çekilen bir harfin A olma olasılığı OMsn Angel=3/7
çekilen bir harfin A olmama olasılığı O(A')=1-3/7=4/7
Bağımsız olay:
Birbirlerini etkilemiyorlarsa(para-zar)
P(A Ç B)= PMsn Angel . P(B)

örnek: Para ile zar aynı anda atılıyor.Paranın yazı, zarında 3 gelmesi olasılığı kaçtır?
P(A Ç B)= 1/2 . 1/6 = 1/12

Ayrık iki olayın birleşiminin olasılığı:
P(AUB)= PMsn Angel + P(B)

örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır.Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır?
P(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5

Ayrık olmayan iki olayın birleşiminin olasılığı:
P(AUB)= PMsn Angel + P(B) - P(A Ç B)

örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz?
E=(1,2,3,4,5,6)
A=(4,5,6)
B=(2,4,6)
A Ç B=(4,6)
P(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3


Problem: Okan, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına yazarak boş bir kutuya atmıştır. Emel, kutudan rasgele bir kâğıt çekmiştir.
Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir?
Deney: Eş özelliklere sahip kâğıt üzerine yazılmış olan alfabemizdeki harflerden birinin seçilmesi.
Örnek uzay:
O={alfabemizdeki tüm harfler} veya
Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,ş,t,u,ü,v,y,z}, s(Ö)=29
Olay:
H={bir ünlünün çekilmesi}veya H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü},
sMsn Cool=8
Olayın çıktıları:
a, e, ı, i, o, ö, u, ü
Eş olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eşittir.

Evrensel kümede her bir eleman bir kez yazılır fakat örnek uzayda çıktılar kaç tane ise o kadar yazılır.

Örnek:

a. “MATEMATİK” kelimesinin harflerinden oluşan evrensel küme: E={M, A, T, E, İ, K}

b. “Matematik” kelimesinin her bir harfi aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına yazılarak torbaya atılmıştır.
“Bakmadan bir kâğıt çekildiğinde çıkan harfin “A” olma olasılığı nedir?” sorusundaki örnek uzay:
Ö={M, A, T, E, M, A, T, İ, K}


OLASILIK ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

Deneysel olasılık: Bir olasılık deneyi sonunda hesaplanan olasılığa denir. Bu olasılıkta deneyin yapıldığı problemin içinde geçer, problemi okuduğunuzda bir şeyler yapıldığını anlar, verileri görürsünüz.

örnek: Hileli bir zar 20 kez atıldığında 3 kez 1, 2 kez 2, 3 kez 3, 2 kez 4, 3 kez 5 ve 7 kez 6 geliyor. Buna göre bu zar atıldığında 5 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 3/20

Teorik olasılık: Bir olasılık deneyinden teorik olarak beklenen olasılığa denir.Genelde şimdiye kadar karşılaştığımız problem tipleridir.İstenen durumların sayısını tespit edip tüm durumlara böleriz.

örnek: Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 1/6

Öznel olasılık: Kişilerin kendi düşüncelerine göre karar verdikleri olasılıklara denir.Bu tip problemlerde kişilerin ismi ve tahmini yer alır.

örnek: 25 yumurtadan bazıları çift sarılıdır.Ali'ye göre alınacak bir yumurtanın çift sarılı olma olasılığı 10/25=0,4'tür. Ayşe'ye göre alınacak bir yumurtanın çift sarılı olma olasılığı 15/25=0,6'dır.
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
6 Haziran 2013       Mesaj #5
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

olasılık nedir


Olasılık Nedir?
Olasılık bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri veya olabilirlik yüzdesi, değeridir. Olasılık kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde kullanılmaktadır.olasılık bir olayın olma veya olmama şansının matemetiksel karşılığına denir.imkansız olayın ve imkanlı olayın toplamı daima 1 dir

Aristoun eserlerinin çevirilerinde olasılık sözcüğü, bir gerçeğin rastgelirliliğinin nicelikleştirilmesini ifade etmemektedir, ama bir fikrin ne kadarının genel olarak kabul edildiği ile ilgilidir.



Orta Çağ ve sonra Rönesans Çağında birbirini takip eden açıklamalar ve Aristonun eserlerinin çevirilerinde yapılan hatalar ile anlam kaymaları ortaya çıkıp bu sözcük bir fikirin olabilirliğinin tasarlanması anlamına gelmeye başlamıştır. XVI. Yüzyıl ve XVII. Yüzyılda etikle ilgili din biliminde bulunan olasıcılık bu anlamda ön plana gelmiştir.



XVII. Yüzyılın ikinci yarısında olasılık konusunun Blaise Pascal ve Pierre de Fermat tarafından matematiksel olarak incelenmeye başlanması ile olasılık sözcüğü modern anlamına doğru bir yol almıştır. Matematiksel modern olasılık kuramının geliştirilmesi XIX. Yüzyılda başlamıştır.Aristoya göre olasılık kavramıOlasılık sözcüğünün ilk kullanılışı 1370de Oresmenin Aristonun Nokime Etiği adlı kitabının çevirisinde kullanılmış ve olabilir şeyin tabiatını göstermek için kullanılmıştır.



Aristoya göre olabilirlilik kavramı (antik Yunanca) günün sorunları olarak tanımlanabilmektedir."Olasılıklı fikirler bütün herkes tarafından kabul edilenler; veya pek çok kişi tarafından kabul edilen fikirler; veya yaşlıların hepsi veya çoğu tarafından kabul edilen fikirler; veya son olarak en tanınmış kişilere veya en fazla şöhretli olanlar tarafından kabul eden fikiler olarak sınıflanabilir."Aristoya gore bir fikrin olasılığı genel olarak kişiler tarafından kabul görmesine dayanmaktadır.



XVI. yüzyılda ve XVII. yüzyılda olasılık doktriniDiğer bir adıyla "olasılıkcılık" olarak anılan, olasılık doktrini bir Katolik etik doktrini olup 16. yüzyılda "Cizvitler" ve "Bartolome de Medina" etkileri ile geliştirilmiştir. Bu teoloji etikine göre "eğer bir fikir olası ise, o fikri geliştirip bir sonuca varmak uygundur; cunku bu fikir karşıtı fikirden daha olasıdır. Böylece bu doktrin çeşitli karşıt tedbirler arasından herhangi bir tedbir üzerine karar verilmesi gerekmekte iken hangisinin en iyi olduğu bilinemediği zaman bir karar verme yöntemi olarak en olası tedbirin seçilmesini kabul etmektedir. Bu tip olasılık kullanılarak karar vermeye modern karar verme teorisinde maksimum olabilirlilik (maximum likelihood) prensibi adı verilmektedir.



Böylece bu türlü Hristiyan Katolik etike taban olan olasılık kavramı, modern olabilirlilik kavramı analogu olmaktadır.XVII. yüzyıldan XIX. yüzyıla kadar olasılıkPascal ve Fermat arasındaki yazışmalardan bir örnek, 1654 [1]Olasiliklarin bilimsel incelenmesi bir modern gelismedir.



Modern olasıilıklar teorisinin başlangıç tarihi Paskal ile Fermat arasındaki 1654de olan bir mektuplaşma içeriğine bağlanabilir. 1657de bu konuya eğilen ilk bilimsel yaklaşım [[[Christiaan Huygens]] tarafından açıkca ortaya çıkarılmıştır. Jakob Bernoullinin (ölümünden sonra 1713de basılan) Ars Conjectandi adlı eseri ile 1718de basılan Abraham de Moivreın Doctrine of Chances adlı eseri olasılıklar teorisini matematik biliminin bir branşı olarak incelemektedirler.



Hatalar teorisi "Roger Cotes"in (ölümunden sonra 1722de basılan) Opera Miscellana adlı eserinde ilk defa belirtilmiş ve 1755de "Thomas Simpson"un yaşam öyküsü kitabında tümüyle açıklanmıştır. 1757de basılan kitabında eşitlikle olası olan pozitif ve negatif hatalardan, tüm hataların içine düşebileceği alanın belirli sınırlarından ve sürekli hatalardan bahsedilmekte ve bir olasılık eğrisi verilmektedir.



1774de "Pierre-Simon Laplace" olasılıklar teorisi prensiplerini kullanarak gözlemlerin birleştirilmesi için bir kural ortaya çıkartmıştır. Hatalar olasılıkları kuralını bir eğri ile ifade etmiştir; buna göre eğriy = (x), olup bu ifade de x herhangi bir hata ve y o hatanın olasılığıdır. Bu eğrini niteliği bulunmaktadır:y-eksenine göre simetriktirbu eğrinin altında kalan toplam alan 1 dir; bu demektir ki bir hatanın olasılığı mutlaka gerektir.



Herhangi üç gözlemin ortalaması için bir formül de ortaya atmıştır. 1774de Lagrange tarafında adlandırılan, hatanın kolaylık kuralı içinde bir formül de ortaya çıkarmıştır ama bu formül elle işlemlerle bulunulamıyacak kadar zordur.



1778de Daniel Bernoulli aynı zamanda olan hatalar sistemi için olasılıkların maksimum çarpma prensiplerini açıklamıştır.Modern olasılık kuramının doğuşuMatematik incelemeMatematik notasyonla bir olay için olasılık A olayı için PMsn Angel veya pMsn Angel veya PrMsn Angel ifade edilen 0 ile 1 değer aralığında bulunan bir reel sayıdır. Olması imkânsız bir olay için olasılık 0 ve mutlaka olacak olay için olasılık 1 ile ifade edilir.Bir A olayının karşıtı veya tamamlayıcısı A-değil yani A olayının olmaması olayıdır ve bunun olasılığı
İYİKALPLİ - avatarı
İYİKALPLİ
Ziyaretçi
3 Aralık 2013       Mesaj #6
İYİKALPLİ - avatarı
Ziyaretçi
BAKIN BUNDA OLASILIK GEREKİRSE BAKIN BEN SİNEM SEVGİLERLE...

OLASILIK

Örnek: Kantinde içecek olarak ayran,süt ve meyve suyu vardır.Yiyecek olarak da tost ve bisküvi vardır.Karnını doyurmak isteyen Ayşe bir içecek ile bir yiyecek yemek şartıyla kaç farklı şekilde karnını doyurur?

Ayşe’nin karnını doyurma olasılıkları:

Ayran-tost

Ayran-bisküvi

Süt-tost

Süt-bisküvi

Meyve suyu-tost

Meyve suyu-bisküvi

6 ihtimal vardır.Bunu 3.2=6 olarak ta hesaplayabiliriz.

Olasılığın Temel Kavramları

Deney: Gerçekleştirilmek istenen olaya denir.

Çıktı: Gerçekleşen olaylardır.Deneydeki her bir çıktının olma olasılıkları eşittir.

Evrensel küme: Deneyde gerçekleşme ihtimali olan tüm durumlardır.Evrensel kümeye elemanlar 1 kez yazılır.

Örnek uzay: Bir deneydeki gelebilecek çıktılar kümesidir.Her eleman ayrı ayrı yazılır.

Olay: Örnek uzayın her bir alt kümesine denir.Çıktılarım kümesidir.

Eş olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eşittir.





Problem: Fatma, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına yazarak boş bir kutuya atmıştır. Emel, kutudan rasgele bir kâğıt çekmiştir. Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir?

Deney: Eş özelliklere sahip kâğıtlar üzerine yazılmış olan alfabemizdeki harflerden birinin seçilmesi.

Örnek uzay:

Ö={alfabemizdeki tüm harfler} veya

Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,ş,t,u,ü,v,y,z}

s(Ö)=29

Olay: H={bir ünlü harfin çekilmesi}

H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}
sMsn Cool=8

Olayın çıktıları:

a, e, ı, i, o, ö, u, ü

Bir olayın olma olasılığı=(istenilen olayın çıktı sayısı) / (mümkün olan tüm çıktıların sayısı)

Bir olayın olma olasılığı kesir,oran,ondalık kesir ve yüzde kavramları ile ilişkilidir.

Bir olayın olma olasılığı 0 ile 1 arasındadır.(1 dahildir.)

Kesin olay: Gerçekleşmesi kesin olan olaylara denir. oMsn Angel=1 olan olaylardır.
Örneğin sınava çalışmayan bir öğrencinin sınavdan kötü not alması kesin bir olaydır.
İmkansız olay: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir.

oMsn Angel=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır.

Bir olayın olmama olasılığı sorulursa 1 sayısından olma olasılığını çıkartırız.Diğer bir deyişle bir olayın olma olasılığı A ise olayın tümleyeninin olma olasılığı 1-A ‘dır.

Örnek: Bir torbada 3 beyaz,5 mavi top vardır.

a) Torbadan beyaz top çekilme olasılığı kaçtır?

OMsn Angel=3/8

b) Torbadan beyaz top çekilmeme yani beyaz olmama olasılığı kaçtır?

O(A')=1-3/8=5/8 (Beyaz çekilmeme mavi çekilme olasılığına eşittir.)

Örneğin; 6 kolye, 3 küpe arasından

a) 1 kolye yada 1 küpe kaç değişik şekilde seçilir?

6+3=9 değişik şekilde seçilir.

b) 1 kolye veya 1 küpe kaç değişik şekilde seçilir?

6+3=9 değişik şekilde seçilir.

c) Bu takılardan biri kaç değişik şekilde seçilir?

6+3=9 değişik şekilde seçilir.

d) Bu takılar kaç farklı şekilde takılır?

6+3=9 değişik şekilde takılır.

e) 1 kolye ve 1 küpe kaç değişik şekilde seçilir?

6.3=18 değişik şekilde seçilir.

olasilik

Benzer Konular

15 Şubat 2018 / asla_asla_deme Matematik
22 Kasım 2010 / tepedag Akademik
22 Şubat 2011 / _Yağmur_ X-Sözlük
26 Nisan 2014 / Misafir Cevaplanmış