PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Rasyonel sayılar hakkında bilgi verir misiniz?
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Misafir20:37, 4 Nisan 2011 
1-Rasyonel sayı nedir?Rasyonel sayılara neden ihdiyaç duyulmuştur?Günlük hayatmızda nerelerde kullanırız?
2-Rasyonel sayıyı tam sayılar ve doğal sayılardan ayıran özellikler nelerdir?
3-Rasyonel sayılada sıralama yaparken dikkat edilecek hususlar nelerdir?Ve bununla ilgili 3 örnek.
Benzer Konular:
Etiketler:
  • rasyonel sayilar hakkinda bilgi
Cevap
Misafir15:33, 5 Nisan 2011 
allah rızası için sabahtan beri arıyorum yarın son gün öqretmen dövecek 1-Rasyonel sayı nedir?Rasyonel sayılara neden ihdiyaç duyulmuştur?Günlük hayatmızda nerelerde kullanırız?
2-Rasyonel sayıyı tam sayılar ve doğal sayılardan ayıran özellikler nelerdir?
3-Rasyonel sayılada sıralama yaparken dikkat edilecek hususlar nelerdir?Ve bununla ilgili 3 örnek...nolur bunların cvpları
Cevap
Misafir13:39, 4 Aralık 2011 
1-Rasyonel sayı nedir?Rasyonel sayılara neden ihdiyaç duyulmuştur?Günlük hayatmızda nerelerde kullanırız?
2-Rasyonel sayıyı tam sayılar ve doğal sayılardan ayıran özellikler nelerdir?
3-Rasyonel sayılada sıralama yaparken dikkat edilecek hususlar nelerdir?Ve bununla ilgili 3 örnek...nolur bunların cvp
Cevap
Misafir13:28, 2 Ocak 2012 
rasyonel sayıları tanımlama
Cevap
Misafir01:57, 26 Şubat 2012 
ya rasyonel sayılarda bölme işlemi yaparken ikinci sayıyı neden ters çeviriyorz..ispatını yaparsanız çoook sevinirim
Cevap
Misafir18:35, 21 Kasım 2012 
rasyanol sayı ile ilgili bilgi verin
Cevap
Misafir16:00, 23 Kasım 2012 
hiç bilgi yokmu?
Cevap
JawsKaan16:04, 23 Kasım 2012 
Rasyonel sayılar, (oranlı sayılar) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve ile gösterilir. kümesi genelde şöyle tanımlanır:

(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir) ve veya eşdeğer rasyonel sayılardır. Dolayısıyla her rasyonel sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Rasyonel sayıların en basit biçimi ve tamsayılarının ortak böleninin olmadığı ifadesidir.
Her tam sayı rasyonel sayıdır. Çünkü veya veya şeklinde yani Rasyonel sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler. Rasyonel sayılar kümesi , tam sayılar kümesi 'yi kapsar. Yani .
Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir rasyonel sayı olarak anılır. kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları olurlar. Rasyonel sayı ise basitçe şeklinde tanımlanır. Tanımda paydanın sıfır olmama şartı ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir. Pozitif rasyonel sayılar kümesi ile, negatif rasyonel sayılar kümesi ile gösterilir.


Kaynak:Rasyonel sayılar - Vikipedi
Cevap
hürrem sultan16:30, 23 Kasım 2012 
Atla: kullan, ara
Rasyonel sayılar, (oranlı sayılar) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve ile gösterilir. kümesi genelde şöyle tanımlanır:

(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir) ve veya eşdeğer rasyonel sayılardır. Dolayısıyla her rasyonel sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Rasyonel sayıların en basit biçimi ve tamsayılarının ortak böleninin olmadığı ifadesidir.
Her tam sayı rasyonel sayıdır. Çünkü veya veya şeklinde yani Rasyonel sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler. Rasyonel sayılar kümesi , tam sayılar kümesi 'yi kapsar. Yani .
Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir rasyonel sayı olarak anılır. kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları olurlar. Rasyonel sayı ise basitçe şeklinde tanımlanır. Tanımda paydanın sıfır olmama şartı ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir. Pozitif rasyonel sayılar kümesi ile, negatif rasyonel sayılar kümesi ile gösterilir.
Örneğin
Dörde bölünüp, dörtte biri kesilip alınmış ve geri kalan dörtte üçü gösterilen bir yuvarlak pasta


Yandaki şekilde, bir yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksikdir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3'te 4 oranı) veya (kesiri)dir. Bu ifadesi şeklinde gö
Rasyonel sayıların cebirsel özellikleri

olmak üzere:
Rasyonel sayılar aşağıda gösterildiği gibi birbirlerine eklenir:
Rasyonel sayılar arasındaki çarpma işlemlerinin kuralı aşağıdaki gibidir:
Rasyonel sayılar arasındaki bölme işlemi aşağıda gösterildiği gibidir:
Toplamaya ve Çarpmaya göre terslik özellikleri rasyonel sayılar içinde geçerlidir:
Rasyonel sayıların eşitliği

İki rasyonel sayının eşitliği, o sayıların pay ve paydalarının rasyonel olmasıyla anlaşılır. olmak üzere ve iki rasyonel sayı ise bu iki sayı ancak olduğunda eşittir.
Bu koşul, yukarıdaki tanımdan çıkartılabilir. İki rasyonel sayı aynı denklik sınıfındaysa birbirine eşittir, Denklik bağıntısı da zaten koşulunu içermekteydi.
Rasyonel sayıları karşılaştırma (büyüklük, küçüklük)

Paydaları eşit olan rasyonel sayılar

Paydaları eşit olan rasyonel oranlar için payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür. Örneğin Burada paydalar eşit ve 20'dir. Pay değerleri karşılaştırılınca soldaki pay 7 sağdaki pay 3'den daha büyük olduğu için, soldaki rasyonel oran daha büyüktür. Unutmamalıdır ki negatif paylar karşılaştırılırken sadece mutlak değerlerin karşılaştırılması hatalı olup negatif işaretlerinin de ele alınması ve :negatif sayılı pay değerlerde mutlak değeri büyük görünen sayının daha küçük olduğu hatırlanmalıdır: Payda 20'ye eşit olup sağdaki negatif pay değeri -3, soldaki negatif pay değeri olan -7'den daha büyük olduğu için sağdaki oran daha büyüktür. Payları eşit olan rasyonel sayılar

Payı eşit olan rasyonel sayılar için ise paydaları eşit olanın tam tersi bir kural uygulanırIMG]http://upload.wikimedia.org/math/6/e/9/6e9f2d0a6729241e5acb72454530c816.png[/IMG] Paylar eşit olduğunda bölünen parça sayısı yani payda büyüdükçe oluşan parça boyutları daha küçük olacaktır. Ne payları ne de paydaları eşit olan rasyonel sayılar

Bu şekildeki durumlarda karşılaştırmadan evvel paydaların eşitlenmesi veya içler dışlar çarpımı yapılmasını gerektirir.

Paydaların eşitlenmesi Her iki rasyonel sayının da birbirlerinin paydalarıyla genişletilmesini gerektirir.

Yukarıda görüldüğü gibi genişletme işleminden sonra oluşan paydaların ikisi de 10.4 yani 40'dır. Yukarıda görüldüğü gibi karşılaştırılabilir. İçler dışlar çarpımı Birinci rasyonel sayının payının ikincinin paydasına, ikincinin paydasının ise birincinin payıyla çarpılmasıdır: Arada olma

sterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3'e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.
Cevap
Misafir11:59, 26 Kasım 2012 
rasynel sayılar ve pi sayısı nedir
Cevap
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
Karmaşık sayılar hakkında bilgi verir misiniz?
Reel sayılar hakkında bilgi verir misiniz?
Basamaklı sayılar hakkında bilgi verir misiniz?
Sayılar ve teknoloji hakkında bilgi verir misiniz?
Üslü sayılar hakkında bilgi verir misiniz?