Arama

Delos problemi nedir?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 18 Temmuz 2011 Gösterim: 3.521 Cevap: 2
AndThe_BlackSky - avatarı
AndThe_BlackSky
VIP VIP Üye
18 Temmuz 2011       Mesaj #1
AndThe_BlackSky - avatarı
VIP VIP Üye
??
EN İYİ CEVABI Efulim verdi
Alıntı
KüL adlı kullanıcıdan alıntı

??

Delos problemi, yunan matematiğinin (İ.Ö. VI. yy.) kübün ikikatını alma problemi; bu ünlü problemde, c kenarlı belli bir C kübünün iki katına eşit hacimde bir C kübünün c' kenarının bulunması isteniyordu.

Sponsorlu Bağlantılar
Delos halkı bir kâhinden, sunaklardan birini ikikatına çıkarma buyruğunu almış ve bu güç durum karşısında, problemi çözmeleri için Platon akademisi geometricilerine başvurmuştu, c'nün 2 c ye eşit olması gerektiğinden, problem fi nin kesin değerini bulmak demekti. Bu problemin ilk kesin yanıtına, Eukleides' in Elemanlar adlı yapıtında rastlanır: kübün ve ikikat kübün kenarları, aralarında eşölçekli değildir (kenarların oranı orandışıdır). Yüzyıllar boyunca çok sayıda geometrik çözüm (Apollonios, Heron, Pappos Huygens, Fermat ve Descartes vb. çözümleri) önerildi. Çizimlerde çoğu kez yardımcı eğriler kullanıldı. Bu amaçla Diokles sarmaşık eğrisini, Nikomedes kavkıyı buldu. Cetvel ve pergel kullanarak c' = İ2c kenarını çizmenin, dolayısıyla Delos problemini çözmenin olanaksızlığını
ancak XIX. yy.'da, Abel'in cebirsel denklemlerin çözümüne ilişkin çalışmalarına dayanarak, Wantzel (1837) kanıtladı.

Kaynak
Efulim - avatarı
Efulim
VIP VIP Üye
18 Temmuz 2011       Mesaj #2
Efulim - avatarı
VIP VIP Üye
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Alıntı
KüL adlı kullanıcıdan alıntı

??

Delos problemi, yunan matematiğinin (İ.Ö. VI. yy.) kübün ikikatını alma problemi; bu ünlü problemde, c kenarlı belli bir C kübünün iki katına eşit hacimde bir C kübünün c' kenarının bulunması isteniyordu.

Sponsorlu Bağlantılar
Delos halkı bir kâhinden, sunaklardan birini ikikatına çıkarma buyruğunu almış ve bu güç durum karşısında, problemi çözmeleri için Platon akademisi geometricilerine başvurmuştu, c'nün 2 c ye eşit olması gerektiğinden, problem fi nin kesin değerini bulmak demekti. Bu problemin ilk kesin yanıtına, Eukleides' in Elemanlar adlı yapıtında rastlanır: kübün ve ikikat kübün kenarları, aralarında eşölçekli değildir (kenarların oranı orandışıdır). Yüzyıllar boyunca çok sayıda geometrik çözüm (Apollonios, Heron, Pappos Huygens, Fermat ve Descartes vb. çözümleri) önerildi. Çizimlerde çoğu kez yardımcı eğriler kullanıldı. Bu amaçla Diokles sarmaşık eğrisini, Nikomedes kavkıyı buldu. Cetvel ve pergel kullanarak c' = İ2c kenarını çizmenin, dolayısıyla Delos problemini çözmenin olanaksızlığını
ancak XIX. yy.'da, Abel'in cebirsel denklemlerin çözümüne ilişkin çalışmalarına dayanarak, Wantzel (1837) kanıtladı.

Kaynak
BEĞEN Paylaş Paylaş
Bu mesajı 1 üye beğendi.
Sen sadece aynasin...
AndThe_BlackSky - avatarı
AndThe_BlackSky
VIP VIP Üye
18 Temmuz 2011       Mesaj #3
AndThe_BlackSky - avatarı
VIP VIP Üye
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Küpü iki katına çıkarma ya da Delos problemi, pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyen üç geometrik problemden biri. Eski Mısırlı, Yunan ve Hint matematikçiler bu problem üzerinde çalışmışlardır.
"Küpü iki katına çıkarmak", ayrıt uzunluğu s ve hacmi V olan bir küp kullanarak 2V hacminde yeni bir küp oluşturmak anlamına gelmektedir. Oluşturulacak olan küpün ayrıt uzunluğu 09a80f965a4600b87265960b0bca072e olduğundan ve bu ifadenin sayı doğrusu üzerindeki yeri tam olarak belirlenemeyeceğinden bu problem yalnız pergel ve cetvel kullanarak çözülememektedir.

Tarihçe

Problemin adı, Apollo tarafından gönderilen felakete çare bulmak amacıyla Delfi'deki kahine başvuran Delos sakinlerine dayanmaktadır. Plutarkhos'a göre,Delosluların kahine başvurmalarının nedeni zamanın siyasal sorunlarıyla ilintiliydi. Kahin, köylülere düzgün bir küp biçimindeki Apollo sunağını iki katına çıkarmalarını önermiştir. Aldıkları yanıtı tuhaf bulan Deloslular bu kez Eflatun'a danışmış; kahinin önerisinin bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı öngören problem olduğunu gören filozof, köylülere hırslarından uzaklaşmak için zamanlarını geometri ve matematikle uğraşarak geçirmeleri gerektiğini söylemiştir.
Plutarkhos, Eflatun'un problemi Eudoxus ve Archytas'a da ulaştırdığını, problemi mekanik yöntemlerle çözmeye çalışan Menaechmus'u ise azarladığını belirtmiştir.Problemin M.Ö. 350'li yıllarda yazılmış olan Sisyphus adlı yapıtta çözümsüz olarak nitelendirilmesinin nedeninin bu olduğu düşünülmektedir. Olaya ilişkin diğer bir rivayete göre ise, bu üç matematikçi de problemi çözmeyi başarmış, ancak çözümler çok soyut olduğundan uygulamaya konamamıştır.
Sakızlı Hipokrat'ın problemi, biri diğerinin iki katı uzunluğundaki iki doğru parçası arasındaki orana benzetmesi yeni bir çözüm umudu olarak görülmüştür.
Pierre Wantzel 1837'de pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyeceğini gösterdiği üç problemden biri, küpün hacmini iki katına çıkarmaktır.

Çözümler

Menaechmus'un çözümü iki konik eğrinin kesişimini içermektedir. Küpü iki katına çıkarmayı hedef alan diğer yöntemler Diocles sisoidi, Nicomedes konkoidi ve Philo doğrusudur. Archytas M.Ö. 4. yüzyılda problemi üç boyutlu uzayda çözmeyi başarmıştır.

Benzer Konular

5 Ekim 2016 / Ziyaretçi Soru-Cevap
11 Haziran 2011 / Daisy-BT Taslak Konular