Arama

Üçgenin açılımı nasıldır, örnek verir misiniz?

Güncelleme: 11 Ekim 2012 Gösterim: 3.584 Cevap: 4
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
28 Eylül 2011       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
üçgenin açılımı
Sponsorlu Bağlantılar
GhoStMaN - avatarı
GhoStMaN
Ziyaretçi
28 Eylül 2011       Mesaj #2
GhoStMaN - avatarı
Ziyaretçi
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.

Sponsorlu Bağlantılar
Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştirendoğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.

[AB]U[AC]U[BC] = ABC

Burada;

A B C noktaları üçgenin köşeleri ve [AB][AC][BC] doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. α β ve γ üçgenin iç açılarıdır.

Matematiksel tanım
Yukarıda anlatılan biçimiyle (Öklit düzleminde) üçgen [Riemann geometrisinde daha genel bir nesnenin özel bir durumudur. X bir Riemann uzayı ve A B C bu uzayın birbirine doğrusal olmayan üç noktası olsun. Bu üç noktanın her bir çifti arasında birer kesel (jeodezik) seçilsin. Bu üç keselin birleşimine ABC üçgeni denir. Örneğin bir Riemann yüzeyi olarak dünya yüzeyindekuzey kutbundan 0 meridyeniyle ekvatora ekvator boyunca 90. doğu meridyenine bu meridyen boyunca geri kuzey kutbuna çıkan eğri bir üçgen oluşturur. Bu üçgenin iç açıları toplamı 270°'dir.

Daha genel olarak bir topolojik uzayda verilen herhangi üç noktayı birleştiren herhangi üç eğrinin birleşimine bir üçgen denir. İki boyutlu bir çokkatlı bu tür üçgenlerin (belli özellikleri sağlayan) birleşimi olarak ifade edildiğinde bu üçgenler topluluğuna çokkatlının üçgenlenmesi denir.

Aşağıdaki özellikler Öklit düzlemindeki üçgenlere aittir.

Üçgenin açıları
BAC ABC ve ACB üçgenin içaçılarıdır.


Üçgenin dış açıları

| BC | = a | AB | = c ve | AC | = b

α+β+γ=180°

Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.


Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunun ispatı

Bir ABC üçgenine A tepe noktasından teğet geçecek ve BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizildiğinde BC doğru parçasının açıları iç ters açılar kuralından dolayı tepe açısının yanına gelerek bir doğru parçasının yarısını kaplarlar.

Üçgenlerin türleri
Üçgenler kendilerini oluşturan parçaların (köşe kenar açılar vb.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır.

Kenarlarına Göre

Eşkenar İkizkenar Çeşitkenar

Üçgende bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Bir ABD üçgenine D tepe noktasından teğet geçecek ve taban olan BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizilip kenarlar uzatıldığında yöndeş açılar kuralı yardımıyla bu önerme kanıtlanabilir. Yararı Oldumu ?Msn Rotfl
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
28 Eylül 2011       Mesaj #3
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.

Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.

[AB]U[AC]U[BC] = ABC

Burada;

A, B, C noktaları üçgenin köşeleri ve [AB],[AC],[BC] doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. α, β ve γ üçgenin iç açılarıdır.

Matematiksel tanım
Yukarıda anlatılan biçimiyle (Öklit düzleminde) üçgen, [Riemann geometrisinde daha genel bir nesnenin özel bir durumudur. X bir Riemann uzayı ve A, B, C, bu uzayın birbirine doğrusal olmayan üç noktası olsun. Bu üç noktanın her bir çifti arasında birer kesel (jeodezik) seçilsin. Bu üç keselin birleşimine ABC üçgeni denir. Örneğin, bir Riemann yüzeyi olarak dünya yüzeyinde, kuzey kutbundan 0 meridyeniyle ekvatora, ekvator boyunca 90. doğu meridyenine, bu meridyen boyunca geri kuzey kutbuna çıkan eğri, bir üçgen oluşturur. Bu üçgenin iç açıları toplamı 270°'dir.

Daha genel olarak, bir topolojik uzayda verilen herhangi üç noktayı birleştiren herhangi üç eğrinin birleşimine bir üçgen denir. İki boyutlu bir çokkatlı bu tür üçgenlerin (belli özellikleri sağlayan) birleşimi olarak ifade edildiğinde, bu üçgenler topluluğuna çokkatlının üçgenlenmesi denir.

Aşağıdaki özellikler, Öklit düzlemindeki üçgenlere aittir.

Üçgenin açıları
BAC, ABC ve ACB üçgenin içaçılarıdır.



Üçgenin dış açıları


| BC | = a, | AB | = c ve | AC | = b

α+β+γ=180°

Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.



Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunun ispatı


Bir ABC üçgenine, A tepe noktasından teğet geçecek ve BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizildiğinde, BC doğru parçasının açıları, iç ters açılar kuralından dolayı tepe açısının yanına gelerek bir doğru parçasının yarısını kaplarlar.

Üçgenlerin türleri
Üçgenler, kendilerini oluşturan parçaların (köşe, kenar, açılar vb.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel, diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır.

Kenarlarına Göre



Eşkenar İkizkenar Çeşitkenar

Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Bir ABD üçgenine, D tepe noktasından teğet geçecek ve taban olan BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizilip kenarlar uzatıldığında, yöndeş açılar kuralı yardımıyla bu önerme kanıtlanabilir.


Kaynak: Üçgenin açılımı nasıldır?
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
11 Ekim 2012       Mesaj #4
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Eşkenar İkizkenar Çeşitkenar

Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Bir ABD üçgenine, D tepe noktasından teğet geçecek ve taban olan BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizilip kenarlar uzatıldığında, yöndeş açılar kuralı yardımıyla bu önerme kanıtlanabilir.
Ödevcan - avatarı
Ödevcan
Ziyaretçi
11 Ekim 2012       Mesaj #5
Ödevcan - avatarı
Ziyaretçi
Alıntı
Misafir adlı kullanıcıdan alıntı

üçgenin açılımı

Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.

Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştirendoğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.

Üçgen Kelimesinin alamı şudur= Gen kelimesi latince bir kelimedir ve Türkçe anlamı olarak ''KENAR'' Olduğunu söyleyebiliriz. Üçgen de Üç kenarlı bir HAYALİ cisim olarak belirtilebilir.

Benzer Konular

10 Ocak 2012 / Ziyaretçi Soru-Cevap
1 Şubat 2010 / Misafir Soru-Cevap
27 Temmuz 2012 / BS|Profesional Soru-Cevap
8 Mayıs 2011 / Misafir Taslak Konular
13 Mayıs 2013 / mars Soru-Cevap