Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

Bu konu Soru-Cevap forumunda Misafir tarafından 11 Kasım 2011 (16:05) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
15686 kez görüntülenmiş, 3 cevap yazılmış ve son mesaj 19 Aralık 2013 (20:57) tarihinde gönderilmiştir.
  • 5 üzerinden 3.57  |  Oy Veren: 14      
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 11 Kasım 2011, 16:05

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

#1 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
şu çarpmayı bi anlatırmısınız
En iyi cevap SaKLI tarafından gönderildi

Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.
8db32ecd28a12fa40e2f4ad81223fef4


Örnek:
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5
10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10


Tamsayılar kümesi, birim elemanlı, değişmeli bir halkadır. Çarpma, bu halkanın ikinci işlemidir. Kesirli sayılar kümesi ise bir cisimdir ve çarpma bu cismin ikinci işlemidir. Tanım gereği şu özellikleri sağlar:

  • Kapalılık özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımı yine bir tam/kesirli sayıdır.
  • Birleşme özelliği: Üç tam/kesirli sayının çarpımında, işlemin yanyana hangi ikiliden başladığı sonucu değiştirmez,
yani herhangi x,y,z tam/kesirli sayıları için, (x · y)z = x(y · z).
  • Etkisiz eleman: 1 (bir) sayısı, tam/kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
  • Ters elemanlar: Tamsayılar kümesinde 1 ve -1 hariç hiçbir elemanın çarpmaya göre tersi yoktur. Kesirli sayılar
kümesinde çarpma işlemine göre, 0 hariç her elemanın tersi vardır: her x için, x · 1/x = 1.
  • Değişme özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
x · y = y · x
  • Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
x(y + z) = xy + xz Türkçede sıfır sayısı yutan eleman olarak adlandırılır. Bunun nedeni sıfırın herhangi bir sayıyla çarpıldığında yine sıfır vermesidir. Ancak, böyle tanımlanan yutan eleman, yalnızca tam/kesirli sayılarda değil, herhangi bir halkada sıfırdan başka bir eleman olamaz. Bu nedenle, Türkçede kullanılan bu terim sıfır elemanla örtüşür ve gereksizdir.
Rapor Et
Reklam
Eski 11 Kasım 2011, 16:32

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

#2 (link)
Moderatör
SaKLI - avatarı
Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.
8db32ecd28a12fa40e2f4ad81223fef4


Örnek:
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5
10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10


Tamsayılar kümesi, birim elemanlı, değişmeli bir halkadır. Çarpma, bu halkanın ikinci işlemidir. Kesirli sayılar kümesi ise bir cisimdir ve çarpma bu cismin ikinci işlemidir. Tanım gereği şu özellikleri sağlar:

  • Kapalılık özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımı yine bir tam/kesirli sayıdır.
  • Birleşme özelliği: Üç tam/kesirli sayının çarpımında, işlemin yanyana hangi ikiliden başladığı sonucu değiştirmez,
yani herhangi x,y,z tam/kesirli sayıları için, (x · y)z = x(y · z).
  • Etkisiz eleman: 1 (bir) sayısı, tam/kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
  • Ters elemanlar: Tamsayılar kümesinde 1 ve -1 hariç hiçbir elemanın çarpmaya göre tersi yoktur. Kesirli sayılar
kümesinde çarpma işlemine göre, 0 hariç her elemanın tersi vardır: her x için, x · 1/x = 1.
  • Değişme özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
x · y = y · x
  • Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
x(y + z) = xy + xz Türkçede sıfır sayısı yutan eleman olarak adlandırılır. Bunun nedeni sıfırın herhangi bir sayıyla çarpıldığında yine sıfır vermesidir. Ancak, böyle tanımlanan yutan eleman, yalnızca tam/kesirli sayılarda değil, herhangi bir halkada sıfırdan başka bir eleman olamaz. Bu nedenle, Türkçede kullanılan bu terim sıfır elemanla örtüşür ve gereksizdir.
Rapor Et
Eski 25 Aralık 2011, 18:54

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

#3 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir.

ÖRNEK
3 + 3 + 3 + 3 = 15 toplama işlemini;
3 x 5 = 15 biçiminde çarpma işlemi olarak ifade edebiliriz.

3 x 5 = 15
(çarpan) (çarpan) (çarpım)

Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı "1" dir.Çünkü;

13 x 1 = 13
1 x 13 = 13
28 x 1 = 28
1 x 28 = 28

Ayrıca, çarpma işleminde "sıfır (0) " yutan eleman olarak adlandırılır. Çünkü doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır.

ÖRNEK
5 x 0 = 0
0 x 5 = 0

* Bir doğal sayının 10'un kuvvetleriyle olan çarpımlarını zihinden yapabilmek için aşağıdaki yol izlenmelidir:
25 x 10 = 250
25 x 100 = 2500
25 x 1000 = 25000
25 x 10000 = 250000
......................


Yukarıdaki işlemler ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki kuralı söyleyebiliriz:
Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ... sayıları ile çarpmak için bu doğal sayının sağına sırayla bir, iki, üç, dört ... tane sıfır yazılır.


ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

Bu özelliği bir örnek üzerinde açıklayalım.

ÖRNEK
Bir kırtasiyeden içinde 100'er tane silgi bulunan 6 kutu ve içinde 80'er tane silgi bulunan 6 kutu alınırsa kaç silgi alınmış olur?

ÇÖZÜM

1. YOL:
6 x ( 100 + 80 ) = 6 x 180
= 1080 silgi

2.YOL:
( 6 x 100 ) + ( 6 x 80 ) = 600 + 480
= 1080 silgi

Dolayısıyla bu iki çözüm yolunda da, toplamı oluşturan terimlerin her biri çarpan sayı ile ayrı ayrı çarpılarak toplanınca, sonuç değişmiyor. Yani;
6 x ( 100 + 80 ) = ( 6 x 100 ) + ( 6 x 80 ) dir.
Buna çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği denir.
Rapor Et
Eski 19 Aralık 2013, 20:57

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

#4 (link)
tunabas
Ziyaretçi
tunabas - avatarı
3 basamaklı sayıyla 1 basamaklı sayı nasıl çarpılır? 4. sınıf
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.172 saniyede (72.28% PHP - 27.72% MySQL) 17 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 02:32
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi