Cevap Yaz Önceki Konu Sonraki Konu

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

Gösterim: 18915 | Cevap: 3
  • carpma islemi nasil yapilir
  • carpma isleminin yapilisi
  • carpma nasil yapilir
Misafir
Cevaplanmış   |    11 Kasım 2011 16:05   |   Mesaj #1   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi

Çarpma işlemi nasıl yapılır?

şu çarpmayı bi anlatırmısınız
En iyi cevap SaKLI tarafından gönderildi

Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.


Örnek:
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5
10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10


Tamsayılar kümesi, birim elemanlı, değişmeli bir halkadır. Çarpma, bu halkanın ikinci işlemidir. Kesirli sayılar kümesi ise bir cisimdir ve çarpma bu cismin ikinci işlemidir. Tanım gereği şu özellikleri sağlar:

  • Kapalılık özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımı yine bir tam/kesirli sayıdır.
  • Birleşme özelliği: Üç tam/kesirli sayının çarpımında, işlemin yanyana hangi ikiliden başladığı sonucu değiştirmez,
yani herhangi x,y,z tam/kesirli sayıları için, (x · y)z = x(y · z).
  • Etkisiz eleman: 1 (bir) sayısı, tam/kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
  • Ters elemanlar: Tamsayılar kümesinde 1 ve -1 hariç hiçbir elemanın çarpmaya göre tersi yoktur. Kesirli sayılar
kümesinde çarpma işlemine göre, 0 hariç her elemanın tersi vardır: her x için, x · 1/x = 1.
  • Değişme özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
x · y = y · x
  • Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
x(y + z) = xy + xz Türkçede sıfır sayısı yutan eleman olarak adlandırılır. Bunun nedeni sıfırın herhangi bir sayıyla çarpıldığında yine sıfır vermesidir. Ancak, böyle tanımlanan yutan eleman, yalnızca tam/kesirli sayılarda değil, herhangi bir halkada sıfırdan başka bir eleman olamaz. Bu nedenle, Türkçede kullanılan bu terim sıfır elemanla örtüşür ve gereksizdir.

11 Kasım 2011 16:32   |   Mesaj #2   |   
SaKLI - avatarı
VIP Özel Üye-VIP
Trakya

7789
874 mesaj
Kayıt Tarihi:Üyelik: 08-06-2007
Çarpma, temel aritmetik işlemlerden biridir. Çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir.


Örnek:
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5
10 × 6 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10


Tamsayılar kümesi, birim elemanlı, değişmeli bir halkadır. Çarpma, bu halkanın ikinci işlemidir. Kesirli sayılar kümesi ise bir cisimdir ve çarpma bu cismin ikinci işlemidir. Tanım gereği şu özellikleri sağlar:

  • Kapalılık özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımı yine bir tam/kesirli sayıdır.
  • Birleşme özelliği: Üç tam/kesirli sayının çarpımında, işlemin yanyana hangi ikiliden başladığı sonucu değiştirmez,
yani herhangi x,y,z tam/kesirli sayıları için, (x · y)z = x(y · z).
  • Etkisiz eleman: 1 (bir) sayısı, tam/kesirli sayılar kümesinde çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.
  • Ters elemanlar: Tamsayılar kümesinde 1 ve -1 hariç hiçbir elemanın çarpmaya göre tersi yoktur. Kesirli sayılar
kümesinde çarpma işlemine göre, 0 hariç her elemanın tersi vardır: her x için, x · 1/x = 1.
  • Değişme özelliği: İki tam/kesirli sayının çarpımında, elemanların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
x · y = y · x
  • Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
x(y + z) = xy + xz Türkçede sıfır sayısı yutan eleman olarak adlandırılır. Bunun nedeni sıfırın herhangi bir sayıyla çarpıldığında yine sıfır vermesidir. Ancak, böyle tanımlanan yutan eleman, yalnızca tam/kesirli sayılarda değil, herhangi bir halkada sıfırdan başka bir eleman olamaz. Bu nedenle, Türkçede kullanılan bu terim sıfır elemanla örtüşür ve gereksizdir.
Misafir
25 Aralık 2011 18:54   |   Mesaj #3   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışına çarpma işlemi denir.

ÖRNEK
3 + 3 + 3 + 3 = 15 toplama işlemini;
3 x 5 = 15 biçiminde çarpma işlemi olarak ifade edebiliriz.

3 x 5 = 15
(çarpan) (çarpan) (çarpım)

Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı "1" dir.Çünkü;

13 x 1 = 13
1 x 13 = 13
28 x 1 = 28
1 x 28 = 28

Ayrıca, çarpma işleminde "sıfır (0) " yutan eleman olarak adlandırılır. Çünkü doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır.

ÖRNEK
5 x 0 = 0
0 x 5 = 0

* Bir doğal sayının 10'un kuvvetleriyle olan çarpımlarını zihinden yapabilmek için aşağıdaki yol izlenmelidir:
25 x 10 = 250
25 x 100 = 2500
25 x 1000 = 25000
25 x 10000 = 250000
......................


Yukarıdaki işlemler ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki kuralı söyleyebiliriz:
Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 ... sayıları ile çarpmak için bu doğal sayının sağına sırayla bir, iki, üç, dört ... tane sıfır yazılır.


ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

Bu özelliği bir örnek üzerinde açıklayalım.

ÖRNEK
Bir kırtasiyeden içinde 100'er tane silgi bulunan 6 kutu ve içinde 80'er tane silgi bulunan 6 kutu alınırsa kaç silgi alınmış olur?

ÇÖZÜM

1. YOL:
6 x ( 100 + 80 ) = 6 x 180
= 1080 silgi

2.YOL:
( 6 x 100 ) + ( 6 x 80 ) = 600 + 480
= 1080 silgi

Dolayısıyla bu iki çözüm yolunda da, toplamı oluşturan terimlerin her biri çarpan sayı ile ayrı ayrı çarpılarak toplanınca, sonuç değişmiyor. Yani;
6 x ( 100 + 80 ) = ( 6 x 100 ) + ( 6 x 80 ) dir.
Buna çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği denir.
tunabas
19 Aralık 2013 20:57   |   Mesaj #4   |   
Avatarı yok
Ziyaretçi
3 basamaklı sayıyla 1 basamaklı sayı nasıl çarpılır? 4. sınıf
Cevap Yaz
Hızlı Cevap
İsim:
Mesaj:
Önceki Konu Sonraki Konu

Çarpma işlemi nasıl yapılır? Konusuna Benzer Konular

Etiketler:
  • carpma islemi nasil yapilir
  • carpma isleminin yapilisi
  • carpma nasil yapilir
Zihinde çarpma işlemi nasıl yapılır?
Gönderen: misafir Forum: Cevaplanmış
Cevap: 1
Son Mesaj: 31 Ocak 2014 11:45
Virgüllü çarpma işlemi nasıl yapılır?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 0
Son Mesaj: 5 Aralık 2013 21:16
Tam sayılarla çarpma işlemi nasıl yapılır?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 11 Kasım 2013 13:07
Üslü sayılırda çarpma işlemi nasıl yapılır?
Gönderen: Misafir Forum: Soru-Cevap
Cevap: 1
Son Mesaj: 19 Aralık 2011 15:33
Faktöriyellerde çarpma işlemi nasıl yapılır?
Gönderen: Misafir Forum: Cevaplanmış
Cevap: 2
Son Mesaj: 19 Temmuz 2011 12:39
Sayfa 0.243 saniyede 10 sorgu ile oluşturuldu