Tümevarım nedir, örnek verir misiniz?

Misafir

Ziyaretçi

4 Aralık 2011 Mesaj #1

Ziyaretçi

tümevarım konusunun örneklerini arıyorum

EN İYİ CEVABI buz perisi verdi

Tümevarım
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Sponsorlu Bağlantılar

P(n) bir açık önerme, a önermeyi doğrulayan en küçük sayma sayısı olmak üzere, P(n) nin doğruluğunu göstermek için;

P(a) nın doğru olduğu gösterilir.
P(n) nin doğru olduğu kabul edilir.
P(n+1) in doğru olduğu gösterilir.
P(n) önermesinin doğruluğunu ispatlamak için kullanılan bu yönteme, tümevarım yöntemi adı verilir.

Örnek;

P(n) : 2+4+6...+ n=n(n+1) olduğunu tümevarım ispat yöntemi ile gösterelim.
n=1 için, P(1): 2.1=1.(1+1)→ 2=2→ P(1) doğrudur.
n=k için, P(k):2+4+6...+2k=k(k+1) önermesinin doğru olduğunu kabul edelim.
n=(k+1) için, P(k+1): 2+4+6+...+2k+2(2k+1)=(k+1)(k+2) olduğunu gösterelim.
2+4+6...+2k=k(k+1) eşitliğinin her iki tarafına 2(k+1) ekleyelim.
2+4+6...+2k+2(k+1)=k.(k+1)+2(k+1)→P(k+1) doğrudur.
P(k+1) doğru olduğundan P(n) önermesi doğru olur.

BEĞEN Paylaş Paylaş

Bu mesajı 1 üye beğendi.

Cevapla

düşünür

Ziyaretçi

14 Mart 2012 Mesaj #2

Ziyaretçi

Soru: Tümevarım ve Tümden gelim nedir?

Sponsorlu Bağlantılar

Tümevarım, gözlenen tek tek olgulardan yola çıkarak genel yargılara ulaşmaktır. Başa bir deyişle tümevarım özelden genele giden bir akıl yürütme türüdür.

Örnek: Gözlediğim Seyrek köyünde köyden kente göç oranı azdır.
Gözlediğim Ortaklar köyünde köyden kente göç oranı azdır.
Gözlediğim Geren köyünde köyden kente göç oranı azdır.
Gözlediğim Yanıklar köyünde köyden kente göç oranı azdır.
O halde sulu tarımın yapıldığı köylerde köyden kente göç oranı azdır.

Tümdengelim, gerek akıl gerekse gözlem ve deney yoluyla elde edilmiş genel bir ilaaai ayrı ayrı olaylara uygulamaktır. Başka bir deyişle özelin bilgisini genel yargılardan çıkarmaktır.

Örnek:
Toplumsal değişmenin çok hızlı olduğu dönemlerde suç oranı artar.
İstanbul’un toplumsal değişme hızı çok fazladır.
O halde İstanbul’da suç oranı artar.

Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi tümdengelim yöntemi bize yeni bir bilgi vermez. Genel yargıların içerisindeki saklı olan bilgileri açığa çıkartır.

Bilimsel araştırma sürecinde tümevarım ve tümdengelim yöntemleri birbirlerini tamamlar niteliktedir. Tek tek olgulardan genel ilkelere ulaşılır (tümevarım). Genel ilkelerden yola çıkılarak varsayımlarda bulunulur (tümdengelim). Varsayımların doğruluğunu sınamak için deneyler ve incelemeler yapılır. Bu incelemelerin sonucunda genel ilkelere ulaşılır (tümevarım).

BEĞEN Paylaş Paylaş

Cevapla

buz perisi

VIP Lethe

16 Ocak 2013 Mesaj #3

VIP Lethe

Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.

Tümevarım
Vikipedi, özgür ansiklopedi

P(n) bir açık önerme, a önermeyi doğrulayan en küçük sayma sayısı olmak üzere, P(n) nin doğruluğunu göstermek için;

P(a) nın doğru olduğu gösterilir.
P(n) nin doğru olduğu kabul edilir.
P(n+1) in doğru olduğu gösterilir.
P(n) önermesinin doğruluğunu ispatlamak için kullanılan bu yönteme, tümevarım yöntemi adı verilir.

Örnek;

P(n) : 2+4+6...+ n=n(n+1) olduğunu tümevarım ispat yöntemi ile gösterelim.
n=1 için, P(1): 2.1=1.(1+1)→ 2=2→ P(1) doğrudur.
n=k için, P(k):2+4+6...+2k=k(k+1) önermesinin doğru olduğunu kabul edelim.
n=(k+1) için, P(k+1): 2+4+6+...+2k+2(2k+1)=(k+1)(k+2) olduğunu gösterelim.
2+4+6...+2k=k(k+1) eşitliğinin her iki tarafına 2(k+1) ekleyelim.
2+4+6...+2k+2(k+1)=k.(k+1)+2(k+1)→P(k+1) doğrudur.
P(k+1) doğru olduğundan P(n) önermesi doğru olur.

BEĞEN Paylaş Paylaş

In science we trust.

Cevapla

Tümevarım nedir, örnek verir misiniz?

Benzer Konular

Benzer Konular

MsXLabs Üye Girişi

Tümevarım nedir, örnek verir misiniz?

Benzer Konular

Benzer Konular