Hoş geldiniz sayın ziyaretçi Neredeyim ben?!

Web sitemiz; forum, günlük, video ve sohbet bölümlerinin yanı sıra; Skype ile ilgili Türkçe teknik destek makaleleri, resim galerileri, geniş içerikli ansiklopedik bilgiler ve çeşitli soru-cevap konuları sunmaktadır. Daima faydalı olmayı ilke edinmiş sitemize sizin de katkıda bulunmanız bizi son derece memnun eder :) Üye olmak için tıklayınız...


Sohbet (Flash Chat) Forumda Ara

Ağırlık ve kütle arasında nasıl bir ilişki vardır?

Bu konu Soru-Cevap forumunda peloş tarafından 11 Aralık 2011 (13:56) tarihinde açılmıştır.FacebookFacebook'ta Paylaş
1441 kez görüntülenmiş, 5 cevap yazılmış ve son mesaj 4 Ocak 2012 (22:40) tarihinde gönderilmiştir.
  • Bu konuyu beğendiniz mi?   
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın:    « Önceki Konu | Sonraki Konu »      Yazdırılabilir Sürümü GösterYazdırılabilir Sürümü Göster    AramaBu Konuda Ara  
Eski 11 Aralık 2011, 13:56

Ağırlık ve kütle arasında nasıl bir ilişki vardır?

#1 (link)
peloş
Ziyaretçi
peloş - avatarı
kütle ve ağırlık arasındaki ilişki nedir
Rapor Et
Reklam
Eski 15 Aralık 2011, 15:12

Ağırlık ve kütle arasında nasıl bir ilişki vardır?

#2 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kütle ile ağırlık areasındaki fark
Rapor Et
Eski 15 Aralık 2011, 15:35

Ağırlık ve kütle arasında nasıl bir ilişki vardır?

#3 (link)
KittyGirl
Ziyaretçi
KittyGirl - avatarı
Aralarındaki Fark;

*

Kütle ve ağırlık aynı kavramlar değildir.
1-Kütle, bir cismin değişmeyen madde miktarıdır. Ağırlık ise bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetinin büyüklüğüdür.

2-Kütle eşit kollu terazi ile ağırlık dinamometre (veya aylı el kantarı) ile ölçülür.

3-Kütle yönsüz (skaler), ağırlık ise yönlü (vektörel) büyüklüktür.

4-Ağırlık cismin bulunduğu yere göre değişirken kütle değişmez. (Farklı gezegenlerde cisme uygulanan kütle çekim kuvveti farklı olduğu için ağırlık değişir).

5-Kütle birimi kg ya da gr dır. Ağırlık birimi N ya da dyn dir.


KÜTLE VE AĞIRLIK
Bir cismin kütlesi, bulunduğu yere , sıcaklığa ve basınca bağlı değildir.
Cisimler serbest bırakıldıklarında yere doğru düşmelerinin sebebi , yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir.

Ağırlık:
Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetine ağırlık denir.

Ağırlık G ile gösterilir. Birimi Newton veya dyn dir.Ağırlık birimi ile kuvvet birimleri aynıdır. Ağırlık vektörel veya yönlü bir büyüklüktür. Kütle ise skaler veya yönsüz bir büyüklüktür.



G=m . g g = 9,81 m/s2 g @ 10 m/s2 g = 1000 cm/s2 g Yer çekim ivmesi (yer çekim sabiti)



Örnek : Kütlesi 5 kg olan cismin ağırlığı ne kadardır. (g=10)

Çözüm :

G = m . g =5 . 10 = 50 Newton



Bir cismin ağırlığı bulunduğu yere göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe ağırlık artar. Yeryüzünden yükseklere doğru çıkıldıkça yerin çekim kuvveti azalır. Ağırlık dinamometre ile ölçülür. Kütle ve ağırlık birbirinden farklıdır. Bir cismin kütlesi yeryüzünde Ay’da yada başka bir gezegende tartılırsa hep aynı sonuç bulunur.Aynı cismin ağırlığı farklı yerlerde ölçüldüğünde farklı sonuçlar bulunur.



Örnek : Yeryüzünde 50 Newton olarak ölçülen bir cisim başka bir gezegende 150 Newton olarak ölçülüyorsa o

gezegenin çekim ivmesi ne kadardır. (gyer=10 m/s2 )

Çözüm :

Gyer=m . gyer 50 = m . 10 m = 50 / 10 = 5 Kg

Gezegen = m . gezegen 150 =5 . gezegen gezegen=150 / 5 =30 m/s2 olur.

Veya

( m = Gyer = Ggezegen 50 / 10 =150 / ggezegen ggezegen = 30 bulunur

gyer ggezegen

Öz Ağırlık : Bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir.
Öz Ağırlık = Ağırlık / Hacim = G / V
Newton’un Genel Çekim Kanununa göre her hangi iki cisim birbirini kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker.



F = G.m1.m2 G = 6,67 . 10-11 N.m2/ kg2 (çekim sabiti)

R2


Kütlenin Ölçülmesi


Kütle ölçümünde eşit kollu terazi kullanılır. Bilinen en eski terazi Mısır’da M.Ö. 5000’lere ait bir mezarda bulunmuştur.

Eşit Kollu Terazi
Terazi dengede ise

Sol taraftaki toplam kütleler=Sağ taraftaki toplam kütleler
[ Binici (Sürgü) genellikle sağ tarafta bulunur.Sol tarafta bulunmaz diye bir kural da yoktur , aynı anda her ikisinde de bulunabilir...Binici kefeye en yakın iken kaç grama denk gelmişse binicinin her bölme aralığı veya duyarlılığını bulmak için bölme sayısına böleriz. ]
Örnek1 :Eşit kollu bir terazinin sol kefesine M kütlesi sağ kefesine 19 gramlık kütle konuluyor.0,1 grama duyarlı sağ koldaki binici 7. bölmede olduğunda denge sağlandığına göre M kütlesi kaç gramdır
Çözüm1:

M=19 + 7 . 0,1 =19 + 0,7 = 19,07 gram

Örnek2 :Bir eşit kolu terazinin sağ kefesine M kütlesi sol kefeye 17 gramlık bir kütle konuyor. 0,2 grama duyarlı sağ taraftaki binici 8. bölmede iken denge sağlanıyorsa M kütlesi kaç gramdır.
Çözüm2:

17 =M + 8 . 0,2 17 = M + 1,6 M=17- 1,6 = 15,4 gram

Örnek3 :Bir eşit kolu terazinin sağ kolundaki binicinin üzerinde bulunduğu çubuk 10 eşit bölmeye ayrılıyor.Binici Sıfırıncı (0.) bölmede iken terazi dengededir. Binici 10. bölmeye götürüldüğünde denge bozuluyor. Tekrar dengeyi sağlamak için sol kefeye 4 gramlık bir kütle bırakılıyor. Binicinin her bölmesi kaç grama denk gelir.
Çözüm3:

10 bölme 4 gram ise

1 bölme X “ olur



X=4 / 10 =0,4 gram

Örnek4 : Bir eşit kolu terazide sağ kefeye kütlesi 30 gram olan cisim konuluyor. Sol kefeye de 44 gramlık kütle konuluyor. Sağ koldaki binici 7. bölmeye getirilince denge sağlanıyor.Terazideki bölmeler kaç grama duyarlıdır.

Çözüm4:

44 =30 + 7 . X 44-30 = 7 . X 14 = 7 . X X=14 / 7 =2 gram.



Örnek5:Eşit kolu terazi her iki şekilde de dengede olup binici 1 grama duyarlı olduğuna göre Y cisminin kütlesini bulun.


Çözüm5: X = 5 + 6 . 1 Y= X + 4 . 1
X =5 + 6 =11 Y = X + 4 Y = 11 + 4 =15 gram








Örnek6:Eşit kollu terazi her iki şekilde de dengede olup binici 1 grama duyarlı olduğuna göre X ve Y’ nin kütlesini bulun.


Çözüm6:
3Y= X + 2 (şekil1) 3Y = 2Y+2+2 y= 4 olur.

X = 2Y + 2 (şekil2)

X =2Y+2 den X = 2 . 4+2 X = 10 bulunur.





Örnek7:Eşit kollu terazi her iki şekilde de dengededir ve binici 1 grama duyarlı olduğuna göre M ve P nin kütlesini bulun.

Çözüm7 :
M = P+4 (şekil1 ) 3P =2 (P+4) +3 =2P+8+3 olur. P =11 gram bulunur.

3P= 2M +3 (şekil2) M =P+4 ten M=11+4 =15 gram olur.


Örnek8 :



Eşit kollu terazi her üç şekilde de dengededir ve binici 1 grama duyarlı olduğuna göre üçüncü terazideki binici kaçıncı bölmededir.





Çözüm8: K=M+4 (şekil-1) , M=Y+3 (şekil-2) , K=Y+X (şekil-3)

K =M+4 X=K-Y=M+4-(M-3) =M+4-M+3 = 7 gram bulunur.

Y =M-3

X =K-Y

veya 2. Yol K=M+4=Y+3+4=Y+7

Y+7 = Y+X ten X = 7 bulunur.




Örnek9 : Şekildeki sol kefeye M kütlesi sağ kefeye 19 gramlık kütle konuyor.0,1 grama duyarlı sol binici 7. bölmede , 0,4 grama duyarlı sağ binici 3. bölmede olduğuna göre M kütlesi kaç gramdır.




Çözüm9:
M + 7 . 0,1 =19 + 3 . 0,4 M+ 0,7 =19+1,2 M=20,2 – 0,7 = 19,5 gram



Örnek10 : Eşit kollu terazide sol kefeye M kütleli cisim sağ kefeye 50 N ağırlığında bir cisim konuyor.0,3 Kilograma duyarlı sağ koldaki binici 7. bölmede iken denge sağlandığına göre M kütlesi kaç gramdır (g=10)



Çözüm : G=m2. g m2= 50 / 10 =5kg M= m2 + 7. 0,3 = 5 + 7 . 0,3 M=5+2,1= 7,1 kg


Eşit Kollu Olmayan Terazi
Bu teraziye hatalı terazi de denir. Burada kollar birbirine eşit değil.

m= Cismin Gerçek Kütlesi

m1, m2 =Cismin sağ ve sol kefelerdeki kütleleri m= (m1*m2 )1/ 2 olur. veya olur.

Örnek : İki kollu eşit olmayan bir terazide bir M cisminin kütlesi kollardan birinde 20 gram diğerinde 80
gram olarak ölçülüyor. M cisminin gerçek kütlesi ne kadardır.
Çözüm:

M=(m1 . m2)1/2 =(20 . 80)1/2 =(1600)1/2 = 40 gram olur.


Örnek : Gerçek kütlesi 20 gram olan bir cisim hatalı terazinin bir kefesinde 40 gram olarak ölçüldüğüne göre
diğer kefesinde kaç gram olarak ölçülür.
Çözüm:

M=(m1 . m2)1/2 20= (40 . m2)1/2 400 =40 . m2 m2=400 / 40 = 10 gram




Kütlenin Korunumu:
Sisteme hiçbir madde girip çıkmadıkça bütün etkileşmelerde toplam kütle değişmez. Buna kütlenin korunumu kanunu denir.

EİNSTEİN’ E GÖRE KÜTLE VE AĞIRLIĞIN İNCELENMESİ
Einstein’ın özel röativite teorisi. Birbirine göre sabit hızda (ivmesiz) hareket eden sistemlerdeki olayları açıklar. Bu sistemlerdeki iki olayın birbirine göre durumlarını inceler. İki koordinat sistemi düşünelim: Birincisi hareketsiz bir koordinat sistemi olsun ki buna Galile koordinat sistemi adı verilir. İkincisi sabit hızla hareket eden bir koordinat sistemi olsun buna da Loretz koordinat sistemi adı verilir. Galile koordinat sisteminde Newton yasaları geçerlidir. Lorentz koordinat sisteminde de aynı yasalar geçerlidir ama Galile koordinat sisteminde bulunan bir gözlemci için, Loretz koordinat sistemindeki bir fiziksel olay aynı yasalarla açıklanamaz. Bu iki koordinat sistemi rölatif olarak birbirine göre hareketli olduğu için burada ki gözlemciler farklı fizik yasaları kullanmak durumundadırlar. Bu iki koordinat sistemindeki dönüşümler Lorentz tarafından ortaya konulmuştur. Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) Hollandalı bir fizikçidir. Özel Relativiteye göre zaman, hareket, kütle, uzunluk rölatiftir.

Bunları açıklayalım:

Bir nehir üzerinde bir köprünün ortasında durduğunuzu ve altan akmakta olan suya gözlerinizi ayırmadan baktığınızı düşünün, kısa bir süre sonra suyun durduğunu ve kendinizi hareket halinde sanırsınız. Aynı olayın benzerini, bir metro istasyonunda da yaşarsınız, yandaki vagonun hareketini, kendi vagonunuz hareket etmiş gibi algılarsınız. Boş bir uzayda bir uzay gemisi ile saatte 10.000 km hızla uçtuğunuzu düşünelim. Burada akla gelen ilk şey neye göre sorusu olacaktır.

Bir hareketin tanımı için mutlaka bir referans noktası göstermek gerekir. Uzayda hareketsiz bir nokta olmadığı için, durağan bir noktaya göre hareket tanımlanamaz ancak referans noktasına göre rölatif bir hareket tanımlanabilir. Diyelim ki dünyaya göre hareketimizi tanımlıyoruz. Bu arada bir başka uzay gemisi de yine dünyaya göre saatte 20.000 km hızla hareket hareket etsin.

Bu uzay gemisi sizin yanınızdan geçtiğinde neler düşünülebilirsiniz.

1-) Saatte 10.000 km hızla bir uzay gemisinin, sizin duran uzay geminizin

yanından geçtiği söylenebilir.

2-) Diğer uzay gemisinin durduğu ve sizin uzay geminizin 10.000 km/h

hızla geriye doğru gittiği iddia edilebilir.

3-) Bir başka referans noktası varsa; her iki uzay gemisinin de hareketli olduğu ve diğer uzay gemisinin sizinkinden daha hızlı olduğu gözlemlenebilir.

Bir demiryolu üzerinde hareket eden tren ve trenin içinde hareket eden bir yolcu düşünelim. Klasik mekanik kurallarına göre hareket halindeki kişinin yere göre hızı

V = V1 + V2′dir.

Halbuki bu sonuç düşük hızlar için doğru gibi görünse de hızlar ışık hızına yaklaştığında sonuçlar oldukça yanlış değerler verir. Doğru formülasyon Lorentz dönüşüm denklemleri ile verilmiştir ve

V1 + V 2

V = —————————– dir.

1+ { ( V1 X V2 ) / C2 }

Özel relativite bize evrende ışık hızının sabit olduğunu ve C değerinin hiçbir zaman aşılamayacağını söyler. Yani; bir elma ağacının altında yatmakta olan bir kişi, ışık hızının yarısı hızda hareket eden bir tren içinde, yine ışık hızının yarısı hızda hareket etmekte olan bir sahsı gördüğünde sahsın, elma ağacı altındaki kişiye göre hızı C olamaz. Ancak ışık hızının beşte dördü kadar olur. Yine buradan; ışık hızında giden bir trenden, ışık hızında atılan bir taşın Elma ağacı altında yatan kişiye göre hızı, 2C olamaz yalnız C olur.

Yine Elma ağacı altında yadan kişiye dönelim, tabii bu kestane ağacı da olabilir ve bunun teori ile hiçbir ilgisi yoktur. Bu kişi bir uzay pilotu olsun ve her zaman uçtuğu 100 metre boyundaki uzay gemisinin önünden geçtiğini fakat boyunun 60 metre kadar olduğunu görsün. Böyle bir şey olabilir mi? Yoksa bu yeni yapılan daha küçük başka bir model mi ?

Hayır farklı iki koordinat sisteminde iseniz bu olay normaldir. Fitzgerald büzülmesi denen olay işte budur. Siz o uzay gemisini 100 metre boyunda göremezsiniz çünkü hızı ışık hızının beşte dördü kadardır.

Burada kullanılacak formül:

L = L0 V 1 – {V2/ C2}

Buradan görülür ki hız ışık hızına çıktığında roketin boyu yoktur ! Peki bu roket dönüp yavaşlayıp tekrar yere indiğinde ne olur? Birşey olmaz eski tas eski hamam olur roketin boyu yine 100 metredir. Yani esas olan hız arttığında göreli olarak bizim cisimlerin boyunu kısa görmemizdir. Yoksa fiziki olarak böyle birşey yoktur. Kütle denildiğinde bir cismin ihtiva ettiği madde miktarı diye tanımlar, kütle ile ağırlığı da sıkça karıştırız. Bu tanım bir doğru ama yetersiz bir tanım ve pratikte de pek fazla anlam ifade etmiyor.

Uzayda bir platform düşünelim. Burada küçük bir uzay gemisi var ve çalışmıyor. Kaptan pilot bey – şuna bir omuz atın da çalıştıralım diyor ve itiyorsunuz, yavaşça haraket ediyor. Fakat şu kenarda duran uzay motosikletini çok daha kolay yerinden hareket ettirip hızlandırabiliyorsunuz.

Büyük gemi harekete karşı daha çok direnç gösterdi; çünkü kütlesi büyük. Bir cismin hızlanmaya veya yavaşlamaya gösterdiği direnç o cismin kütlesidir’. Ağırlık ise bir kütleçekim alanında cisme ( bir kütleye ) uygulanan çekim kuvvetidir. Bir kütleyi hızlandırmak üzere bir kuvvet uygulamak gerekir. Değişmeyen bir kuvvetin uygulanması ile cisim sabit bir ivme kazanır, yani belli bir zamanda, zamanın karesi ile orantılı yol kateder ve birim zamanda belli bir miktar hızlanır (a = dv/dt veya dx/ dt2)’dir.

Bir kütleyi hızlandırmak için harcanan kuvvet sabit olduğunda, çok uzun bir zaman sonra hızın sonsuza kadar artabileceği bir klasik mekanik kuralıdır. Ama gerçekte bu olabilir mi? Hayır tabii ki olamaz. Relativite bize bunun olamayacağını göstermektedir. Çünkü relativite bize hızın arttırılması durumunda kütlenin de artacağını söyler, yani biz iyice hızlanmış bir cismi, biraz daha hızlandırmak için önceki kadar değil çok daha fazla kuvvet harcarız ve sonunda ışık hızına geldiğimizde sonsuz kütle ve sonsuz kuvvet gerekir, bu da olanaksızdır.

Işık hızının 4/5′i kadar hızda bir cismin kütlesi nerede ise iki kez artar, yani biz bu cisme aynı oranda hız kazandırmak için iki misli kuvvet harcarız. Işık hızının % 90′ına gelindiğinde kütle artışı nerede ise 5 mislidir. Bu nedenle relativite bizim evrenimiz için ışık hızının sınır olduğunu söyler.

Kütle artışı şu formülle bulunur:


M 0

M = —————————-

V 1-{ v2 / c2 }
Rapor Et
Eski 15 Aralık 2011, 15:39

Ağırlık ve kütle arasında nasıl bir ilişki vardır?

#4 (link)
KittyGirl
Ziyaretçi
KittyGirl - avatarı
KÜTLE VE AĞIRLIK
Bir cismin kütlesi, bulunduğu yere , sıcaklığa ve basınca bağlı değildir.
Cisimler serbest bırakıldıklarında yere doğru düşmelerinin sebebi , yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir.

Ağırlık:
Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetine ağırlık denir.

Ağırlık G ile gösterilir. Birimi Newton veya dyn dir.Ağırlık birimi ile kuvvet birimleri aynıdır. Ağırlık vektörel veya yönlü bir büyüklüktür. Kütle ise skaler veya yönsüz bir büyüklüktür.



G=m . g g = 9,81 m/s2 g @ 10 m/s2 g = 1000 cm/s2 g Yer çekim ivmesi (yer çekim sabiti)



Örnek : Kütlesi 5 kg olan cismin ağırlığı ne kadardır. (g=10)

Çözüm :

G = m . g =5 . 10 = 50 Newton



Bir cismin ağırlığı bulunduğu yere göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe ağırlık artar. Yeryüzünden yükseklere doğru çıkıldıkça yerin çekim kuvveti azalır. Ağırlık dinamometre ile ölçülür. Kütle ve ağırlık birbirinden farklıdır. Bir cismin kütlesi yeryüzünde Ay’da yada başka bir gezegende tartılırsa hep aynı sonuç bulunur.Aynı cismin ağırlığı farklı yerlerde ölçüldüğünde farklı sonuçlar bulunur.



Örnek : Yeryüzünde 50 Newton olarak ölçülen bir cisim başka bir gezegende 150 Newton olarak ölçülüyorsa o

gezegenin çekim ivmesi ne kadardır. (gyer=10 m/s2 )

Çözüm :

Gyer=m . gyer 50 = m . 10 m = 50 / 10 = 5 Kg

Gezegen = m . gezegen 150 =5 . gezegen gezegen=150 / 5 =30 m/s2 olur.

Veya

( m = Gyer = Ggezegen 50 / 10 =150 / ggezegen ggezegen = 30 bulunur

gyer ggezegen

Öz Ağırlık : Bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir.
Öz Ağırlık = Ağırlık / Hacim = G / V
Newton’un Genel Çekim Kanununa göre her hangi iki cisim birbirini kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle çeker.



F = G.m1.m2 G = 6,67 . 10-11 N.m2/ kg2 (çekim sabiti)

R2


Kütlenin Ölçülmesi


Kütle ölçümünde eşit kollu terazi kullanılır. Bilinen en eski terazi Mısır’da M.Ö. 5000’lere ait bir mezarda bulunmuştur.

Eşit Kollu Terazi
Terazi dengede ise

Sol taraftaki toplam kütleler=Sağ taraftaki toplam kütleler
[ Binici (Sürgü) genellikle sağ tarafta bulunur.Sol tarafta bulunmaz diye bir kural da yoktur , aynı anda her ikisinde de bulunabilir...Binici kefeye en yakın iken kaç grama denk gelmişse binicinin her bölme aralığı veya duyarlılığını bulmak için bölme sayısına böleriz. ]
Örnek1 :Eşit kollu bir terazinin sol kefesine M kütlesi sağ kefesine 19 gramlık kütle konuluyor.0,1 grama duyarlı sağ koldaki binici 7. bölmede olduğunda denge sağlandığına göre M kütlesi kaç gramdır
Çözüm1:

M=19 + 7 . 0,1 =19 + 0,7 = 19,07 gram

Örnek2 :Bir eşit kolu terazinin sağ kefesine M kütlesi sol kefeye 17 gramlık bir kütle konuyor. 0,2 grama duyarlı sağ taraftaki binici 8. bölmede iken denge sağlanıyorsa M kütlesi kaç gramdır.
Çözüm2:

17 =M + 8 . 0,2 17 = M + 1,6 M=17- 1,6 = 15,4 gram

Örnek3 :Bir eşit kolu terazinin sağ kolundaki binicinin üzerinde bulunduğu çubuk 10 eşit bölmeye ayrılıyor.Binici Sıfırıncı (0.) bölmede iken terazi dengededir. Binici 10. bölmeye götürüldüğünde denge bozuluyor. Tekrar dengeyi sağlamak için sol kefeye 4 gramlık bir kütle bırakılıyor. Binicinin her bölmesi kaç grama denk gelir.
Çözüm3:

10 bölme 4 gram ise

1 bölme X “ olur



X=4 / 10 =0,4 gram

Örnek4 : Bir eşit kolu terazide sağ kefeye kütlesi 30 gram olan cisim konuluyor. Sol kefeye de 44 gramlık kütle konuluyor. Sağ koldaki binici 7. bölmeye getirilince denge sağlanıyor.Terazideki bölmeler kaç grama duyarlıdır.

Çözüm4:

44 =30 + 7 . X 44-30 = 7 . X 14 = 7 . X X=14 / 7 =2 gram.



Örnek5:Eşit kolu terazi her iki şekilde de dengede olup binici 1 grama duyarlı olduğuna göre Y cisminin kütlesini bulun.


Çözüm5: X = 5 + 6 . 1 Y= X + 4 . 1
X =5 + 6 =11 Y = X + 4 Y = 11 + 4 =15 gram








Örnek6:Eşit kollu terazi her iki şekilde de dengede olup binici 1 grama duyarlı olduğuna göre X ve Y’ nin kütlesini bulun.


Çözüm6:
3Y= X + 2 (şekil1) 3Y = 2Y+2+2 y= 4 olur.

X = 2Y + 2 (şekil2)

X =2Y+2 den X = 2 . 4+2 X = 10 bulunur.





Örnek7:Eşit kollu terazi her iki şekilde de dengededir ve binici 1 grama duyarlı olduğuna göre M ve P nin kütlesini bulun.

Çözüm7 :
M = P+4 (şekil1 ) 3P =2 (P+4) +3 =2P+8+3 olur. P =11 gram bulunur.

3P= 2M +3 (şekil2) M =P+4 ten M=11+4 =15 gram olur.


Örnek8 :



Eşit kollu terazi her üç şekilde de dengededir ve binici 1 grama duyarlı olduğuna göre üçüncü terazideki binici kaçıncı bölmededir.





Çözüm8: K=M+4 (şekil-1) , M=Y+3 (şekil-2) , K=Y+X (şekil-3)

K =M+4 X=K-Y=M+4-(M-3) =M+4-M+3 = 7 gram bulunur.

Y =M-3

X =K-Y

veya 2. Yol K=M+4=Y+3+4=Y+7

Y+7 = Y+X ten X = 7 bulunur.




Örnek9 : Şekildeki sol kefeye M kütlesi sağ kefeye 19 gramlık kütle konuyor.0,1 grama duyarlı sol binici 7. bölmede , 0,4 grama duyarlı sağ binici 3. bölmede olduğuna göre M kütlesi kaç gramdır.




Çözüm9:
M + 7 . 0,1 =19 + 3 . 0,4 M+ 0,7 =19+1,2 M=20,2 – 0,7 = 19,5 gram



Örnek10 : Eşit kollu terazide sol kefeye M kütleli cisim sağ kefeye 50 N ağırlığında bir cisim konuyor.0,3 Kilograma duyarlı sağ koldaki binici 7. bölmede iken denge sağlandığına göre M kütlesi kaç gramdır (g=10)



Çözüm : G=m2. g m2= 50 / 10 =5kg M= m2 + 7. 0,3 = 5 + 7 . 0,3 M=5+2,1= 7,1 kg


Eşit Kollu Olmayan Terazi
Bu teraziye hatalı terazi de denir. Burada kollar birbirine eşit değil.

m= Cismin Gerçek Kütlesi

m1, m2 =Cismin sağ ve sol kefelerdeki kütleleri m= (m1*m2 )1/ 2 olur. veya olur.

Örnek : İki kollu eşit olmayan bir terazide bir M cisminin kütlesi kollardan birinde 20 gram diğerinde 80
gram olarak ölçülüyor. M cisminin gerçek kütlesi ne kadardır.
Çözüm:

M=(m1 . m2)1/2 =(20 . 80)1/2 =(1600)1/2 = 40 gram olur.


Örnek : Gerçek kütlesi 20 gram olan bir cisim hatalı terazinin bir kefesinde 40 gram olarak ölçüldüğüne göre
diğer kefesinde kaç gram olarak ölçülür.
Çözüm:

M=(m1 . m2)1/2 20= (40 . m2)1/2 400 =40 . m2 m2=400 / 40 = 10 gram




Kütlenin Korunumu:
Sisteme hiçbir madde girip çıkmadıkça bütün etkileşmelerde toplam kütle değişmez. Buna kütlenin korunumu kanunu denir.

EİNSTEİN’ E GÖRE KÜTLE VE AĞIRLIĞIN İNCELENMESİ
Einstein’ın özel röativite teorisi. Birbirine göre sabit hızda (ivmesiz) hareket eden sistemlerdeki olayları açıklar. Bu sistemlerdeki iki olayın birbirine göre durumlarını inceler. İki koordinat sistemi düşünelim: Birincisi hareketsiz bir koordinat sistemi olsun ki buna Galile koordinat sistemi adı verilir. İkincisi sabit hızla hareket eden bir koordinat sistemi olsun buna da Loretz koordinat sistemi adı verilir. Galile koordinat sisteminde Newton yasaları geçerlidir. Lorentz koordinat sisteminde de aynı yasalar geçerlidir ama Galile koordinat sisteminde bulunan bir gözlemci için, Loretz koordinat sistemindeki bir fiziksel olay aynı yasalarla açıklanamaz. Bu iki koordinat sistemi rölatif olarak birbirine göre hareketli olduğu için burada ki gözlemciler farklı fizik yasaları kullanmak durumundadırlar. Bu iki koordinat sistemindeki dönüşümler Lorentz tarafından ortaya konulmuştur. Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) Hollandalı bir fizikçidir. Özel Relativiteye göre zaman, hareket, kütle, uzunluk rölatiftir.

Bunları açıklayalım:

Bir nehir üzerinde bir köprünün ortasında durduğunuzu ve altan akmakta olan suya gözlerinizi ayırmadan baktığınızı düşünün, kısa bir süre sonra suyun durduğunu ve kendinizi hareket halinde sanırsınız. Aynı olayın benzerini, bir metro istasyonunda da yaşarsınız, yandaki vagonun hareketini, kendi vagonunuz hareket etmiş gibi algılarsınız. Boş bir uzayda bir uzay gemisi ile saatte 10.000 km hızla uçtuğunuzu düşünelim. Burada akla gelen ilk şey neye göre sorusu olacaktır.

Bir hareketin tanımı için mutlaka bir referans noktası göstermek gerekir. Uzayda hareketsiz bir nokta olmadığı için, durağan bir noktaya göre hareket tanımlanamaz ancak referans noktasına göre rölatif bir hareket tanımlanabilir. Diyelim ki dünyaya göre hareketimizi tanımlıyoruz. Bu arada bir başka uzay gemisi de yine dünyaya göre saatte 20.000 km hızla hareket hareket etsin.

Bu uzay gemisi sizin yanınızdan geçtiğinde neler düşünülebilirsiniz.

1-) Saatte 10.000 km hızla bir uzay gemisinin, sizin duran uzay geminizin

yanından geçtiği söylenebilir.

2-) Diğer uzay gemisinin durduğu ve sizin uzay geminizin 10.000 km/h

hızla geriye doğru gittiği iddia edilebilir.

3-) Bir başka referans noktası varsa; her iki uzay gemisinin de hareketli olduğu ve diğer uzay gemisinin sizinkinden daha hızlı olduğu gözlemlenebilir.

Bir demiryolu üzerinde hareket eden tren ve trenin içinde hareket eden bir yolcu düşünelim. Klasik mekanik kurallarına göre hareket halindeki kişinin yere göre hızı

V = V1 + V2′dir.

Halbuki bu sonuç düşük hızlar için doğru gibi görünse de hızlar ışık hızına yaklaştığında sonuçlar oldukça yanlış değerler verir. Doğru formülasyon Lorentz dönüşüm denklemleri ile verilmiştir ve

V1 + V 2

V = —————————– dir.

1+ { ( V1 X V2 ) / C2 }

Özel relativite bize evrende ışık hızının sabit olduğunu ve C değerinin hiçbir zaman aşılamayacağını söyler. Yani; bir elma ağacının altında yatmakta olan bir kişi, ışık hızının yarısı hızda hareket eden bir tren içinde, yine ışık hızının yarısı hızda hareket etmekte olan bir sahsı gördüğünde sahsın, elma ağacı altındaki kişiye göre hızı C olamaz. Ancak ışık hızının beşte dördü kadar olur. Yine buradan; ışık hızında giden bir trenden, ışık hızında atılan bir taşın Elma ağacı altında yatan kişiye göre hızı, 2C olamaz yalnız C olur.

Yine Elma ağacı altında yadan kişiye dönelim, tabii bu kestane ağacı da olabilir ve bunun teori ile hiçbir ilgisi yoktur. Bu kişi bir uzay pilotu olsun ve her zaman uçtuğu 100 metre boyundaki uzay gemisinin önünden geçtiğini fakat boyunun 60 metre kadar olduğunu görsün. Böyle bir şey olabilir mi? Yoksa bu yeni yapılan daha küçük başka bir model mi ?

Hayır farklı iki koordinat sisteminde iseniz bu olay normaldir. Fitzgerald büzülmesi denen olay işte budur. Siz o uzay gemisini 100 metre boyunda göremezsiniz çünkü hızı ışık hızının beşte dördü kadardır.

Burada kullanılacak formül:

L = L0 V 1 – {V2/ C2}

Buradan görülür ki hız ışık hızına çıktığında roketin boyu yoktur ! Peki bu roket dönüp yavaşlayıp tekrar yere indiğinde ne olur? Birşey olmaz eski tas eski hamam olur roketin boyu yine 100 metredir. Yani esas olan hız arttığında göreli olarak bizim cisimlerin boyunu kısa görmemizdir. Yoksa fiziki olarak böyle birşey yoktur. Kütle denildiğinde bir cismin ihtiva ettiği madde miktarı diye tanımlar, kütle ile ağırlığı da sıkça karıştırız. Bu tanım bir doğru ama yetersiz bir tanım ve pratikte de pek fazla anlam ifade etmiyor.

Uzayda bir platform düşünelim. Burada küçük bir uzay gemisi var ve çalışmıyor. Kaptan pilot bey – şuna bir omuz atın da çalıştıralım diyor ve itiyorsunuz, yavaşça haraket ediyor. Fakat şu kenarda duran uzay motosikletini çok daha kolay yerinden hareket ettirip hızlandırabiliyorsunuz.

Büyük gemi harekete karşı daha çok direnç gösterdi; çünkü kütlesi büyük. Bir cismin hızlanmaya veya yavaşlamaya gösterdiği direnç o cismin kütlesidir’. Ağırlık ise bir kütleçekim alanında cisme ( bir kütleye ) uygulanan çekim kuvvetidir. Bir kütleyi hızlandırmak üzere bir kuvvet uygulamak gerekir. Değişmeyen bir kuvvetin uygulanması ile cisim sabit bir ivme kazanır, yani belli bir zamanda, zamanın karesi ile orantılı yol kateder ve birim zamanda belli bir miktar hızlanır (a = dv/dt veya dx/ dt2)’dir.

Bir kütleyi hızlandırmak için harcanan kuvvet sabit olduğunda, çok uzun bir zaman sonra hızın sonsuza kadar artabileceği bir klasik mekanik kuralıdır. Ama gerçekte bu olabilir mi? Hayır tabii ki olamaz. Relativite bize bunun olamayacağını göstermektedir. Çünkü relativite bize hızın arttırılması durumunda kütlenin de artacağını söyler, yani biz iyice hızlanmış bir cismi, biraz daha hızlandırmak için önceki kadar değil çok daha fazla kuvvet harcarız ve sonunda ışık hızına geldiğimizde sonsuz kütle ve sonsuz kuvvet gerekir, bu da olanaksızdır.

Işık hızının 4/5′i kadar hızda bir cismin kütlesi nerede ise iki kez artar, yani biz bu cisme aynı oranda hız kazandırmak için iki misli kuvvet harcarız. Işık hızının % 90′ına gelindiğinde kütle artışı nerede ise 5 mislidir. Bu nedenle relativite bizim evrenimiz için ışık hızının sınır olduğunu söyler.

Kütle artışı şu formülle bulunur:


M 0

M = —————————-

V 1-{ v2 / c2 }
Rapor Et
Eski 24 Aralık 2011, 17:55

kuvvet

#5 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kütlesi 1kg olan bir cismin ağırlığı kaç n'dur
Rapor Et
Eski 4 Ocak 2012, 22:40

Ağırlık ve kütle arasında nasıl bir ilişki vardır?

#6 (link)
Misafir
Ziyaretçi
Misafir - avatarı
kütlesi 60 kg olan bir cismin ağırlığı ne kadardır
Rapor Et
Cevap Yaz Yeni Konu Aç
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adı:
Önce bu soruyu cevaplayın
Mesaj:








Yeni Soru
Sayfa 0.278 saniyede (83.27% PHP - 16.73% MySQL) 16 sorgu ile oluşturuldu
Şimdi ücretsiz üye olun!
Saat Dilimi: GMT +3 - Saat: 17:53
  • YASAL BİLGİ

  • İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan MsXLabs.org forum adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre tüm kullanıcılarımız yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. MsXLabs.org hakkında yapılacak tüm hukuksal şikayetler buradan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 3 (üç) iş günü içerisinde MsXLabs.org yönetimi olarak tarafımızdan gerekli işlemler yapıldıktan sonra size dönüş yapılacaktır.
  • » Site ve Forum Kuralları
  • » Gizlilik Sözleşmesi