PC Görünümü Üye Ol
Forum Ana Sayfa
Soru-Cevap > Asal sayılar nasıl oluşur?
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Misafir16:30, 6 Ocak 2012 
asal sayılar nasıl oluşur ? -ACİL- lütfen bir cevap
Benzer Konular:
Etiketler:
Cevap
Misafir16:37, 6 Ocak 2012 
kendisinden başka bölüneni olmayan sayılardır.(2,3,5,7,11,13...)
Cevap
ocean9718:49, 6 Ocak 2012 
Kendisinden ve birden başka sayıya bölünmeyen sayılardır.

Asal Sayılar Asal Sayılar Nedir Asal Sayılar Tanımı
Asal Sayılar Asal Sayılar Nedir Asal Sayılar Tanımı
Tanımlar
Tanım1
Yalnız bir ve kendisi ile bölünebilen birden büyük doğal sayılar asal sayıdır.
Tanım2
Bütün bölenlerinin kümesi ancak ve ancak iki elemanlı birden büyük doğal sayılar
Tanım
3Sıfırdan ve birden farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni yalnız ve yalnız kendisiyse asal sayıdır
Yukarıdaki tanımlara göre 2,3,5,7,11,13,17... sayıları asaldır. Bir tanım gereği asal değildir. Sıfır ise Bire bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir. Buna göre 2 biricik çift asal sayıdır. Diğer bütün sayılar ikiye bölünebildiği için asal değildirler.
Tanım4
Asal olmayan 0,1 den farklı doğal sayılara bileşik sayı denir buna göre doğal sayılar kümesi üç kümenin birleşiminden oluşur
A:{0,1}U B
{x:x asal sayı}U C:{x:x>1 x bileşik sayı}=Doğal sayılar kümesi
ASAL SAYILAR ÇİZELGESİNİN BULUNUŞU (ERATOSTEN KALBURU)
Çizelge n sayısına kadar olan asal sayıları bulmak için kullanılır. n sayısı aşırı büyük olmamalıdır. Yöntem son derece basittir. Şimdi n i 110 alarak çizelgeyi çizmeye çalışalım
a)Önce 0 dan 110 kadar bütün doğal sayılar yazılır.0 ile 1 asal değildir çizilir.
b)İlk asal sayı 2dir Kendinden büyük katları çizilir Çünkü bunlar iki ve bire bölündüğünden asal değildir. Dikkat edilirse çizilen ilk sayı
22 =4tür
c)Sonra sıra çizilmeyen ilk sayı olan 3 e gelir .3 asaldır. Onunda kendinden büyük katları çizilir. İlk çizilen 32 =9 dur.
d)Bu şekilde devam edilir.72 =49damn sonra devam edilmez çünkü 112 =121 tabloda yoktur. Böylece 1 den 110 a kadar olan asal sayılar çizilmeyenler olarak karşımıza çıkar.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
Bu çizelge metodun ismi olan Eratosten Kalburu ismini alır
Cevap
HANDSOME21:21, 6 Ocak 2012 
Asal Sayıların Oluşumu ve Özellikleri,
Asal Sayıların Çeşitleri,
Asal Sayılar Hakkında Bilgi


Asal sayılar yalnız ve yalnız iki böleni olan doğal sayılardır Kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan, 1′den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanmaktadır(kendisinden küçük asal sayıların hiçbirine tam bölünmeyen sayılardır) Yüzden küçük asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir

Öklid (Euklides)’ten beri asal sayılar sonsuz olduğu bilinmektedir, fakat asal sayılar hakkında pek çok başka soru hala daha cevapsızdır Bunlardan en ünlü ikisi aralarındaki fark iki olan asal sayılar (örneğin 11 ve 13, veya 29 ve 31) hakkındaki ikiz asallarRiemann Hipotezidir Sayılar teorisi’nin en önemli uğraşı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının da yapı taşlarıdır

Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi halen kanıtlanamamıştır: Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır?

Örneğin:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19
24 = 5 + 19
26 = 7 + 19

300 Basamaklı bir Asal sayı:

303956878386401977405765866929 03457745879399331434 826309477264645328 306272270127763293661606314408 81733123728826771238 795387094001583065 673383282791544996983660719067 66440037074217117805 690872792848149112 022286332144876183376326512083 57482164793399296124 991731983621930427 4280243803104015000563790123

1′i asal sayı olarak kabul ediyorlardı ve 1′in asal olarak kabul edilmesine dayanarak yapılan birçok çalışma geçerliliğini hâlâ sürdürmektedir,örneğin Stern ve Zeisel’in çalışmaları Henri Lebesgue, çalışmalarında 1′i asal olarak ele alan son profesyonel matematikçi olarak bilinir 1′i asal olarak ele alırsa bazı teoremlerde değişikliğe gidilmesi gerekir Örneğin tüm pozitif tam sayıların “yalnız bir şekilde” asal sayıların çarpımları şeklinde yazılabileceğini söyleyen Aritmetiğin temel teoremi, nitekim geçmişteki asal sayı tanımına göre geçerli değildir


Asal Bölenler

Aritmetiğin temel teoremi 1 den büyük tüm tam sayıların asal sayıların çarpımları şeklinde yazılabileceğini üstelik yazımın da yalnız bir şekilde (teklik) olacağını söyler ( asal çarpanların değişik sıralanması hariç) Bir sayının asal çarpanlara ayrılmasında bir asal sayı birden fazla tekrar edebilir Dolayısıyla asal sayılar, doğal sayıların “temel inşa taşları” olarak düşünülebirlirÖrneğin, 23244 ü şu şekilde asal çarpanlarına ayırabiliriz
ve 23244 ün diğer asal çarpanlara ayırış şekilleri yukarıdaki ile aynıdır, fakat asal sayıların sıralaması değişik olabilir Büyük sayılar için değişik asal çarpanlara ayırma algoritmaları vardır.
Cevap
ßaLpaRmaq22:01, 6 Ocak 2012 
Asal sayılar', yalnız ve yalnız iki böleni olan doğal sayılardır. Kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan, 1'den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanmaktadır.(kendisinden küçük asal sayıların hiçbirine tam bölünmeyen sayılardır) Yüzden küçük asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir.

Öklid (Euklides)'ten beri asal sayılar sonsuz olduğu bilinmektedir, fakat asal sayılar hakkında pek çok başka soru hala daha cevapsızdır. Bunlardan en ünlü ikisi aralarındaki fark iki olan asal sayılar (örneğin 11 ve 13, veya 29 ve 31) hakkındaki ikiz asallarRiemann Hipotezidir. Sayılar teorisi'nin en önemli uğraşı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının da yapı taşlarıdır.

Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi halen kanıtlanamamıştır: Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır? Örneğin:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19
24 = 5 + 19
26 = 7 + 19

300 Basamaklı bir Asal sayı:
30395687838640197740576586692903457745879399331434 826309477264645328 30627227012776329366160631440881733123728826771238 795387094001583065 67338328279154499698366071906766440037074217117805 690872792848149112 02228633214487618337632651208357482164793399296124 991731983621930427 4280243803104015000563790123


1'i asal sayı olarak kabul ediyorlardı ve 1'in asal olarak kabul edilmesine dayanarak yapılan birçok çalışma geçerliliğini hâlâ sürdürmektedir,örneğin Stern ve Zeisel'in çalışmaları. Henri Lebesgue, çalışmalarında 1'i asal olarak ele alan son profesyonel matematikçi olarak bilinir. 1'i asal olarak ele alırsa bazı teoremlerde değişikliğe gidilmesi gerekir. Örneğin tüm pozitif tam sayıların "yalnız bir şekilde" asal sayıların çarpımları şeklinde yazılabileceğini söyleyen Aritmetiğin temel teoremi, nitekim geçmişteki asal sayı tanımına göre geçerli değildir.

Asal Bölenler

Aritmetiğin temel teoremi 1 den büyük tüm tam sayıların asal sayıların çarpımları şeklinde yazılabileceğini üstelik yazımın da yalnız bir şekilde (teklik) olacağını söyler ( asal çarpanların değişik sıralanması hariç). Bir sayının asal çarpanlara ayrılmasında bir asal sayı birden fazla tekrar edebilir. Dolayısıyla asal sayılar, doğal sayıların "temel inşa taşları" olarak düşünülebirlir.Örneğin, 23244 ü şu şekilde asal çarpanlarına ayırabiliriz.
ve 23244 ün diğer asal çarpanlara ayırış şekilleri yukarıdaki ile aynıdır, fakat asal sayıların sıralaması değişik olabilir. Büyük sayılar için değişik asal çarpanlara ayırma algoritmaları vardır
Cevap
Misafir13:48, 9 Ocak 2012 
kendisinden başka böleni olmayan sayılardır(asal sayılar)
Cevap
Misafir20:37, 14 Kasım 2012 
Alıntı:
eratosten kalburu ile ilgili daha fazla bilgi istiyorum
arestosla ilgili daha çok bilgi istiyoruz.
Cevap
Misafir14:29, 22 Kasım 2012 
tek 1 e ve kendisine bölünür
Cevap
iyilik meleği19:56, 15 Ocak 2013 
ilk ebobunun yarı böleni veya 2ile çarpılasıdır kesir sayısın tamatamayan v e konumunu ön plannı kullanmaz. sayıların asalını bulmak kolaydı

arkadaşların dediklerine katılıyor ve bu soruları bana rahatça sorabilirsniz 22 yaşındayım ve matematik 2. sınıftayım
Cevap
Misafir15:59, 28 Nisan 2013 
asal sayılarnasıl oluştu lütfen doğru cevap verin
Cevap
1 2
«Önceki KonuSonraki Konu»
Hızlı Cevap
Kullanıcı Adınız:
Doğrulama
Mesaj:
Tüm Soru-Cevap Konuları
Benzer Konular
1 ile 100 arasındaki asal sayılar nelerdir?
Tek sayılar asal sayılar mıdır?
Asal Sayılar
Asal sayılar kendine ve 1 e bölünebilir mi?
Asal sayılar ne işe yarar?