Sayısal Nedir?

SAYISAL sıf.
1. Sayılarla ilgili olan, sayılarla yapılan, rakamla gösterilen bir şey için kullanılır.
2. Sayı ya da nicelik olarak değerlendirilmiş olan bir şey için kullanılır; Sayısal fark. Sayısal veriler. Sayısal üstünlük.

—Arit. Sayısal cetvel, bir fonksiyon için, çıkış kümesinin kimi elemanlarının bu fonksiyonla elde edilen görüntülerinin, tam ya da yaklaşık değerlerini veren tablo. (Sonuçlar genellikle sütunlar halinde verilir. En çok bilinen sayısal cetveller, logaritma cetvelleri, trigonometrik fonksiyonların cetvelleri, kare kökleri veren cetvellerdir vb. || Sayısal doğru ya da sayı doğrusu, tümel sıralanmış, basamak topolojisiyle donatılmış İR gerçek sayılar kümesine verilen ad. || Sayısal hesap, tam ya da yaklaşık bir sonuç bulmaya olanak sağlayan hesap. (Her çağda, matematikçiler, sayısal hesapları çözmek için hesap yöntemleri ya da algoritmalar ve teknik yollar bulmaya yönelmişlerdir; sayısal cetvellerin, hesap cetvellerinin, hesap makinelerinin vb. buIlınmasına neden budur. Günümüzde bilgisayarlar yardımıyla çözme yöntemleri çok gelişmiş ve daha çok sayısal çözümlemeden söz edilir olunmuştur.) || Tamamlanmış sayısal doğnı, basamak topolojisiyle donatılmış - oo ve + oo ile gösterilen iki eleman eklenmiş İR kümesine eşit fi ile gösterilen kümeye verilen ad, tamamlanmış denmesinin nedeni - oo < + » ve her x gerçek sayısı için —oo <x ve x< + oo koyarak R üzerindeki sıra bağıntısının fi üzerine uzatılmasıdır (Dolayısıyla [-oo;+oo] aralığı fi ye eşittir.)

—Bilş. ve Telekom. Bilgilerin ya da fiziksel büyüklüklerin, rakamlarla ya da değerleri kesikli işaretlerle gösterimi için kullanılır. || Bu kesinlikli gösterim biçiminin kullanıldığı sistemler, düzenekler ya da yöntemler için kullanılır.

—Elektroakust. Sayısal plak, sayısal kayıt tekniğiyle üretilen ve laserle, optik olarak okunan plak. (Eşanl. MİNİDİSK.) [Bk. ansikl. böl.]

—Haritc. Bir haritanın sayısal ölçeği, haritada ölçülen bir uzunlukla, bu uzunluğa karşılık arazide ölçülen ve yataya indirgenen uzunluk arasındaki oran. (Arazideki 100 m harita üzerinde 1 mm ile gösterilmişse, haritanın sayısal ölçeği 1:100 000' dir. Bu değer, arazideki 1 km'lik uzunluğun haritadaki karşılığıyla da belirtilebilir: bir önceki örnekte 1 cm, 1 km'yi gösterir; bu grafik ölçek türüne "çizgi ölçeği" denir.)

—Mat. çözlm. Sayısal çözümleme, matematik problemlerinin tam ya da yaklaşık sayısal çözümlerini elde etmeyle ilgili matematik kolu. (Sayısal çözümleme sayısal hesabın uzantısıdır.) [Bk. ansikl. böl ] || Sayısal fonksiyon (aynı biçimde seri, dizi), değerlerini R içinden, kimi kez de C içinden alan fonksiyon (aynı biçimde seri, dizi). [Kimi yazarların kimi özellikleri, sözlerinin başında kapalı geçmelerine karşın, çıkış kümesinin genellikle pek önemi yoktur]

—Topol. Gerçek (aynı biçimde karmaşık) sayısal uzay, çarpım topolojisiyle donatılmış, R ye (aynı biçimde I ye) eşit n topolojik uzayın descartesçı çarpımı. (® topolojik uzay olmak bakımından R2 ile, IC" de R2” ile özdeşleştirilebilir.)

—ANSIKL. Elektroakust. Sayısal plak. 1980’e doğru, Philips'in piyasaya sürdüğü sayısal plakta, daha önceleri video- plak için hazırlanmış teknikler kullanılır. Kayıtta, sayısal teknikten yararlanılır: her şeyden önce ses işareti örneklenir yani tamamen eşit aralıklara bölünür; daha sonra her örneğin genliği ölçülerek ikili eşdeğerine dönüştürülür. Böylece, başlangıçtaki mesajın tam çevirisini oluşturan bir ikili sayı dizisi elde edilir. Bu sayısal bilgi, plağın bir yüzünde, sarmal biçimde sıralanmış çok sayıda mikroskobik oyuktan oluşur. Bilgi plağın yüzeyine değil, derinlemesine kaydedildiğinden tozdan ve başka hiçbir tür bozucu etkiden etkilenmez: böylece kaydın başlangıcındaki niteliği korunur. Bilgilerin yoğunluğu çok yüksek olduğundan (33 devirlik geleneksel plakla- rınkinin yaklaşık 50-100 katı) plağın boyutları küçük olabilir: yalnızca 12 cm çapındaki bir plağın kayıtlı olan tek yüzünde 6 milyara yakın temel bilgi bulunur ve bu plak, bir saatlik, kesintisiz stereo okumaya olanak verir. Bilgi bir laser demetiyle okunur; bu nedenle plakta okuma kafası arasında hiçbir temas yoktur ve bu da aşınma sakıncalarını ortadan kaldırır. Bu sistem işareti büyük bir duyarlıkla çözmeye olanak verir, bu da, dinleme sırasında üstün bir nitelik sağlar, işaretin gürültüye oranı, klasik sistemlerde elde edilenin çok üstündedir. Seslerin aynlması tamdır. Son olarak, parazit, uğultu, cızırtı gibi sorunlar tamamen çözümlenmiştir. Bu yetkinliklerin yanı sıra, kullanıcıya sunulan yeni olanaklar da vardır: istenen dinleme alanının, laserle otomatik olarak aranması, kayıtlı yapıtların türü ve yapısına ilişkin bilgilerin ışıklı olarak görüntülenmesi vb.

—Mat. çözlm. Sayısal çözümleme. Sayısal çözümlemenin alanına şunlar girer:
1. integrallerin yaklaşık hesaplanması, bir ya da çok değişkenli fonksiyonların yak- laştırımı, denklemlerin ve doğrusal olan ya da olmayan denklem sistemlerinin çözülmesi, matrislerin değerlerinin ve öz vektörlerinin hesaplanması, fonksiyonlann ek- stremum değerlerinin araştırılması, diferansiyel denklemlerin, kısmi türevli denklemlerin, integral denklemlerin vb. elde edilmesine olanak veren yöntemlerin araştırılması, yetkinleştirilmesi ve yakınsaklığının incelenmesi (bunun için çoğu kez algoritmalar deyimi kullanılır);
2. Fizikçiler ve mûhendislerce yararlanılan, pek çok kez bulgusal olan hesap yöntemlerinin matematiksel incelenmesi.
Bilgisayarların gelişimi, gittikçe karmaşıklaşan ve sayısal çözümlemeye bağlı, çok sayıda araştırmaya neden olan problemleri sayısal çözmeye olanak vermiştir.