Arama

Yok etme metodu nedir, örnek verir misiniz?

En İyi Cevap Var Güncelleme: 28 Kasım 2018 Gösterim: 39.066 Cevap: 3
Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
27 Aralık 2009       Mesaj #1
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
Yok etme metodu nedir? Yok etme metodu ile ilgili çözümlü örnek sorular verir misiniz?
EN İYİ CEVABI ThinkerBeLL verdi
Yok Etme Yöntemi
Bu yöntemle çözüm yapabilmek için iki denklemde de bilinmeyenlerden birinin kat sayıları eşit olmalıdır. Aynı bilinmeyenin kat sayıları eşit değilse denklemlerden biri veya her ikiside sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılarak kat sayıları eşitlenir. İki denklem taraf tarafa toplanarak veya çıkartılarak bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir. Elde edilen bu bir bilinmeyenli denklem çözülerek bilinmeyen bulunur. Bulunan değer, denklemlerden herhangi birinde yerine konularak diğer bilinmeyen bulunur.
Sponsorlu Bağlantılar

Örnek:

Soru:
2 x + y= 1
6 x – 2 y= 13
x ve y'nin değerlerini bulunuz.

Çözüm:
1. Çarpma işlemi yaparak x veya y’nin katsayılarını birbirine eşitleyelim.
2 x + y = 1 (2 ile çarpın)
Birinci denklemde eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarparsak;
4 x + 2 y= 2
Elde ederiz.
İkinci denklemi aynen alırız:
6 x – 2 y= 13
2. Seçilen terimi taraf tarafa toplayarak veya çıkartarak yok edelim.
4 x + 2 y= 2

6x – 2 y= 13
___________
10 x = 15 (Burada y’li ifadeleri toplarsak sıfır buluruz.)
3. Şimdi x değerini bulalım.
x= 15/10
x= 1,5
4. Bulduğumuz x= 1.5 değerini diğer denklemde yerine yazalım.
2 x + y= 1
(2 x 1,5) + y= 1
3 + y= 1
y= –2
Cevap:
x= 1,5
y= – 2

Sonuçları kontrol etme
Bulduğumuz
x= 1,5
y= –2
değerleri denklemlerden birinde yerine yazılır. Denklemi sağlayıp sağlamadığına bakılır:
6 x – 2 y= 13
(6 x 1,5) – (2 x – 2)= 13
9 – (–4)= 13
9 + 4= 13
Çözümlü örnek sorular için ekteki PDF dosyadan faydalanabilirsiniz:

Son düzenleyen Safi; 28 Kasım 2018 03:30
_KleopatrA_ - avatarı
_KleopatrA_
Ziyaretçi
27 Aralık 2009       Mesaj #2
_KleopatrA_ - avatarı
Ziyaretçi
Yok etme metodu
Bilinmeyenlerden birinin katsayıları her iki denklemde eşitlenerek, denklemler taraf tarafa toplanır veya çıkarılır. Bulunan bir bilinmeyenli denklem çözülerek bulunan değer, ilk denklemlerden birinde yerine konarak diğer bilinmeyen bulunur.
Sponsorlu Bağlantılar


Misafir - avatarı
Misafir
Ziyaretçi
7 Mart 2011       Mesaj #3
Misafir - avatarı
Ziyaretçi
2x+y=-1
+ x-y=-5
---------------
3x=-6
x=-2

-2-y=-5
y=3 Çözüm K. (-2,3)
ThinkerBeLL - avatarı
ThinkerBeLL
VIP VIP Üye
21 Kasım 2013       Mesaj #4
ThinkerBeLL - avatarı
VIP VIP Üye
Bu mesaj 'en iyi cevap' seçilmiştir.
Yok Etme Yöntemi
Bu yöntemle çözüm yapabilmek için iki denklemde de bilinmeyenlerden birinin kat sayıları eşit olmalıdır. Aynı bilinmeyenin kat sayıları eşit değilse denklemlerden biri veya her ikiside sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılarak kat sayıları eşitlenir. İki denklem taraf tarafa toplanarak veya çıkartılarak bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir. Elde edilen bu bir bilinmeyenli denklem çözülerek bilinmeyen bulunur. Bulunan değer, denklemlerden herhangi birinde yerine konularak diğer bilinmeyen bulunur.

Örnek:

Soru:
2 x + y= 1
6 x – 2 y= 13
x ve y'nin değerlerini bulunuz.

Çözüm:
1. Çarpma işlemi yaparak x veya y’nin katsayılarını birbirine eşitleyelim.
2 x + y = 1 (2 ile çarpın)
Birinci denklemde eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarparsak;
4 x + 2 y= 2
Elde ederiz.
İkinci denklemi aynen alırız:
6 x – 2 y= 13
2. Seçilen terimi taraf tarafa toplayarak veya çıkartarak yok edelim.
4 x + 2 y= 2

6x – 2 y= 13
___________
10 x = 15 (Burada y’li ifadeleri toplarsak sıfır buluruz.)
3. Şimdi x değerini bulalım.
x= 15/10
x= 1,5
4. Bulduğumuz x= 1.5 değerini diğer denklemde yerine yazalım.
2 x + y= 1
(2 x 1,5) + y= 1
3 + y= 1
y= –2
Cevap:
x= 1,5
y= – 2

Sonuçları kontrol etme
Bulduğumuz
x= 1,5
y= –2
değerleri denklemlerden birinde yerine yazılır. Denklemi sağlayıp sağlamadığına bakılır:
6 x – 2 y= 13
(6 x 1,5) – (2 x – 2)= 13
9 – (–4)= 13
9 + 4= 13
Çözümlü örnek sorular için ekteki PDF dosyadan faydalanabilirsiniz:
Eklenmiş Dosyalar
Dosya Türü: pdf Denklem_Sistemleri.pdf (140.5 KB, 544 gösterim)
Son düzenleyen Safi; 28 Kasım 2018 03:30
Tanrı varsa eğer, ruhumu kutsasın... Ruhum varsa eğer!

Benzer Konular

19 Nisan 2014 / mylasa_tr_95 Soru-Cevap
25 Aralık 2012 / Misafir Soru-Cevap
2 Ocak 2011 / misafir Soru-Cevap
14 Mart 2017 / ben_ben_ben Soru-Cevap