![]() |
|
Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir. Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir. Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer. Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. http://img217.imageshack.us/img217/185/kare1cu8.jpg
ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz.
Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması. Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır. işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır. Alıntı |
Karaköklü işlemlerde toplama çıkarma nasıl olur? Ben sadece 1 çarpma işlemi 1 bölme işlemi karekökten istiyorum. |
Alıntı:
|
karakök 5 eksi karakök 6 eksi 3 karakök5 artı 2 karakök 6 işlemini lütfen yaparmısınız |
-2kök5 + kök 6 olması lasım emin deigilim 2 senedir karakok gormuom hatırladıım kadarıyla bole buldum |
Kare köklerde toplama işlemi örnekleri nelerdir? lütfen bana yardım edin çok önemli öğrenmem lazım |
KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1)Toplama-Çıkarma Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır. + - = (a+b-c) + Örnekler: - - + işleminin sonucu nedir? - + = = - - + - işleminin sonucu nedir? Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız. - + - = - + - = + - - = - 2)Çarpma Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır. a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . = Örnekler: - . = = - . = = = - . = = = 6. = Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir. ( )2 = 2 ( )n = an n (x >0) Örnek: ( )4 = 4 = = 5.5 = 25 NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b Örnek: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4 3)Bölme Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır. a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır. Örnekler: - / = - : = = = /2 - / = = |
Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım. a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim: 12 =11=1 (1,5)2 = 1,51,5=2.25 tir O halde sayısı;1< <1,5 Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , , p ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir. R=Q UI Q ∩ I =O N Z Q R I R R+=Pozitif reel sayılar R-=Negatif reel sayılar R= R-U{0} U R+ Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir. a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir. a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı isesayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir. da, kök derecesi 2 dir. sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim: m, pozitif tek tamsayı ve a R isesayısı bir reel sayıdır. , , reel sayılardır. m,pozitif çift tamsayı ve a R+ isesayısı bir reel sayıdır. , , reel sayılardır. m pozitif çift tamsayı ve a R-ise sayısı bir reel sayı değildir. , , reel sayılar değildir. NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir. 25 48,4 22 =45 4 2=88 -4 5 -16 8 225 704 225 745 48 x 2=964 -704 4 4100 5856 KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI Karekök içinde çarpım veya bölüm durumunda verilen ifadeler 2 veya 2 nin katı kuvvetinde yazılabilirse karekök dışına çıkarılabilirler. aR+ ,m Z ise 2m = a2m/2= ** a,b R+ve b ≠0 ise 2.b2 = a.b 2/b2 = a/b dir. a,b R+ ve nZ olmak üzere ; 2n.b = an. Örnekler: = 2 = 22/2 = 2 10 = 310/2 =35=243 4 /58 = 2.2/52.4 =72/54 aR için, 2 = 2 = = 2 = 3 KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a ŞEKLİNDE YAZMAK : işleminin sonucu kaçtır? 48 2 24 2 = 2.22.3 12 2 = 2.2 6 2 = 4 3 3 1 3 işleminin sonucu kaçtır? 504 2 252 2 3 =3 2.2.32.7 126 2 = 3.2.3. 63 3 = 18 21 3 7 7 1 UYARI:Karekök dışına çıkarılan sayılar kökün önünde bulunan sayı ile çarpılarak yazılır. KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü bir sayının katsayısını kök içine almakiçin katsayının karesini kök içindeki sayı ile çarpar,kök içine yazarız. a = 2.b Örnek: 2 = 2.3 = = RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ a,b R+ olmak üzere , = / Örnekler: = / = 2/ 2 = = = 2/ 62 = = = 2/ 2= = UYARI:Tam sayılı olan kesirler birleşik kesire çevrilerek pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. ONDALIK SAYILARIN KAREKÖKÜ Ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayıları çift ise tam karekökleri olabalir: Örnek: = = = = = = 5 / NOT: sayısının karekökünü pratik olarak şöyle alırız.Virgül yokmuş gibi kabul edersek, =2 dir.Oaha sonra virgülden sonraki her iki basamk için bir basamak sayıyı virgülle sağdan sola doğru ayırırız. =0.2 Örnek: = =0,003 1 2 3 KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1)Toplama-Çıkarma Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır. + - = (a+b-c) + Örnekler: - - + işleminin sonucu nedir? - + = = - - + - işleminin sonucu nedir? Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız. - + - = - + - = + - - = - 2)Çarpma Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır. a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . = Örnekler: - . = = - . = = = - .= = = 6. = Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir. ( )2 = 2 ( )n = an n (x >0) Örnek: ( )4 = 4 = = 5.5 = 25 NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b Örnek: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4 3)Bölme Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır. a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır. Örnekler: - / = - : = = =/2 - / = = |
Alıntı:
|
karakölü sayıları fazla annaşılır deyil |
Alıntı:
|
Alıntı:
|
Alıntı:
örnek:2 kök 7 ile 3 kök 7 nin toplamı, 5 kök 7 olur(kök içi 7 olduğu için toplanır.) aynı şekilde 3 kök 7 ile 2 kök 7 nin farkı da ,kök 7 bulunur.vsvs... Yukarıda örnekler verilmiş inceleyin. |
lütfen bana yardım edin cok gere k |
kare kök ler |
karakök işlemleri fazla istiyorum iyi net anlatan işlemler istiyorum:) |
kare köklerde toplamayın bilmiyom :D örenmek isrerim |
Kareköklü Sayılarla Toplama ve Çıkarma * Kareköklü sayılarla toplama veya çıkarma yapılabilmemiz için karekök içindeki sayıların aynı olması gerekir. * Karekökün içindeki sayılar aynı olduğunda , karekök dışındaki sayılar toplanır(veya çıkarılır) ve kareköklü sayının kat sayısı olacak şekilde yazılır. * Eğer ifade içiçe verilmiş kareköklü ifade şeklinde ise, işlemi yapmaya en içteki işlem yapılarak başlanır. Bunları örneklerle görelim. http://img231.imageshack.us/img231/2600/or1.jpg http://img689.imageshack.us/img689/2600/or1.jpg |
Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir. Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir. Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer. Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor. Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var. Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz. ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz. Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz. Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar . Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz. Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması. Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır. işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır. Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım. a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim: 12 =11=1 (1,5)2 = 1,51,5=2.25 tir O halde sayısı;1< <1,5 Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , , p ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir. R=Q UI Q ∩ I =O N Z Q R I R R+=Pozitif reel sayılar R-=Negatif reel sayılar R= R-U{0} U R+ Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir. a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir. a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı isesayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir. da, kök derecesi 2 dir. sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim: m, pozitif tek tamsayı ve a R isesayısı bir reel sayıdır. , , reel sayılardır. m,pozitif çift tamsayı ve a R+ isesayısı bir reel sayıdır. , , reel sayılardır. m pozitif çift tamsayı ve a R-ise sayısı bir reel sayı değildir. , , reel sayılar değildir. NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir. 25 48,4 22 =45 4 2=88 -4 5 -16 8 225 704 225 745 48 x 2=964 -704 4 4100 5856 KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI Karekök içinde çarpım veya bölüm durumunda verilen ifadeler 2 veya 2 nin katı kuvvetinde yazılabilirse karekök dışına çıkarılabilirler. aR+ ,m Z ise 2m = a2m/2= ** a,b R+ve b ≠0 ise 2.b2 = a.b 2/b2 = a/b dir. a,b R+ ve nZ olmak üzere ; 2n.b = an. Örnekler: = 2 = 22/2 = 2 10 = 310/2 =35=243 4 /58 = 2.2/52.4 =72/54 aR için, 2 = 2 = = 2 = 3 KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a ŞEKLİNDE YAZMAK : işleminin sonucu kaçtır? 48 2 24 2 = 2.22.3 12 2 = 2.2 6 2 = 4 3 3 1 3 işleminin sonucu kaçtır? 504 2 252 2 3 =3 2.2.32.7 126 2 = 3.2.3. 63 3 = 18 21 3 7 7 1 UYARI:Karekök dışına çıkarılan sayılar kökün önünde bulunan sayı ile çarpılarak yazılır. KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü bir sayının katsayısını kök içine almakiçin katsayının karesini kök içindeki sayı ile çarpar,kök içine yazarız. a = 2.b Örnek: 2 = 2.3 = = RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ a,b R+ olmak üzere , = / Örnekler: = / = 2/ 2 = = = 2/ 62 = = = 2/ 2= = UYARI:Tam sayılı olan kesirler birleşik kesire çevrilerek pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. ONDALIK SAYILARIN KAREKÖKÜ Ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayıları çift ise tam karekökleri olabalir: Örnek: = = = = = = 5 / NOT: sayısının karekökünü pratik olarak şöyle alırız.Virgül yokmuş gibi kabul edersek, =2 dir.Oaha sonra virgülden sonraki her iki basamk için bir basamak sayıyı virgülle sağdan sola doğru ayırırız. =0.2 Örnek: = =0,003 1 2 3 KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1)Toplama-Çıkarma Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır. + - = (a+b-c) + Örnekler: - - + işleminin sonucu nedir? - + = = - - + - işleminin sonucu nedir? Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız. - + - = - + - = + - - = - 2)Çarpma Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır. a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . = Örnekler: - . = = - . = = = - .= = = 6. = Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir. ( )2 = 2 ( )n = an n (x >0) Örnek: ( )4 = 4 = = 5.5 = 25 NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b Örnek: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4 3)Bölme Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır. a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır. Örnekler: - / = - : = = =/2 - / = = |
Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım. a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim: 12 =11=1 (1,5)2 = 1,51,5=2.25 tir O halde sayısı;1< <1,5 Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , , p ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir. R=Q UI Q ∩ I =O N Z Q R I R R+=Pozitif reel sayılar R-=Negatif reel sayılar R= R-U{0} U R+ Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir. a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir. a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı isesayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir. da, kök derecesi 2 dir. sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim: m, pozitif tek tamsayı ve a R isesayısı bir reel sayıdır. , , reel sayılardır. m,pozitif çift tamsayı ve a R+ isesayısı bir reel sayıdır. , , reel sayılardır. m pozitif çift tamsayı ve a R-ise sayısı bir reel sayı değildir. , , reel sayılar değildir. NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir. 25 48,4 22 =45 4 2=88 -4 5 -16 8 225 704 225 745 48 x 2=964 -704 4 4100 5856 KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI Karekök içinde çarpım veya bölüm durumunda verilen ifadeler 2 veya 2 nin katı kuvvetinde yazılabilirse karekök dışına çıkarılabilirler. aR+ ,m Z ise 2m = a2m/2= ** a,b R+ve b ≠0 ise 2.b2 = a.b 2/b2 = a/b dir. a,b R+ ve nZ olmak üzere ; 2n.b = an. Örnekler: = 2 = 22/2 = 2 10 = 310/2 =35=243 4 /58 = 2.2/52.4 =72/54 aR için, 2 = 2 = = 2 = 3 KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a ŞEKLİNDE YAZMAK : işleminin sonucu kaçtır? 48 2 24 2 = 2.22.3 12 2 = 2.2 6 2 = 4 3 3 1 3 işleminin sonucu kaçtır? 504 2 252 2 3 =3 2.2.32.7 126 2 = 3.2.3. 63 3 = 18 21 3 7 7 1 UYARI:Karekök dışına çıkarılan sayılar kökün önünde bulunan sayı ile çarpılarak yazılır. KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü bir sayının katsayısını kök içine almakiçin katsayının karesini kök içindeki sayı ile çarpar,kök içine yazarız. a = 2.b Örnek: 2 = 2.3 = = RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ a,b R+ olmak üzere , = / Örnekler: = / = 2/ 2 = = = 2/ 62 = = = 2/ 2= = UYARI:Tam sayılı olan kesirler birleşik kesire çevrilerek pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. ONDALIK SAYILARIN KAREKÖKÜ Ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayıları çift ise tam karekökleri olabalir: Örnek: = = = = = = 5 / NOT: sayısının karekökünü pratik olarak şöyle alırız.Virgül yokmuş gibi kabul edersek, =2 dir.Oaha sonra virgülden sonraki her iki basamk için bir basamak sayıyı virgülle sağdan sola doğru ayırırız. =0.2 Örnek: = =0,003 1 2 3 KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1)Toplama-Çıkarma Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır. + - = (a+b-c) + Örnekler: - - + işleminin sonucu nedir? - + = = - - + - işleminin sonucu nedir? Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız. - + - = - + - = + - - = - 2)Çarpma Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır.Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır. a,b R+ ise , . = ; . = 2 =a ve . = Örnekler: - . = = - . = = = - .= = = 6. = Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir. ( )2 = 2 ( )n = an n (x >0) Örnek: ( )4 = 4 = = 5.5 = 25 NOT: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b Örnek: ( + ). ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4 3)Bölme Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır. a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır. Örnekler: - / = - : = = =/2 - / = = |
kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır |
kere kök dışına sayılar nasıl çıkar mesela 10karekök nasıl çıkar 11, 17, 21 |
Alıntı:
|
yardım yaaaa ben bunların tanımını istiyorum performans ödevi çok acil 30 nisan son lütfen yardımcı olun |
slm millett bu konuları benim kaam hiç basmıoo yav |
kare kök dışına çıkarma 55.30 sayısı kök dışına nasıl çıkarılır. Teşekkürler. |
Konu:Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir. Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir. Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer. Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan etkilenmiyor.Sabit kalıyor. Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var. Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz. ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz. Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. 9.2 şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz. Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar . Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz. Toplama ve çıkarma işlemini beraber anlatma nedenimiz işlem özelliklerinin aynı olması. Kök içleri aynı olduktan sonra, kök dışındaki sayılarla tam sayılarda olduğu gibi 4 işlem yapılır. işaretler aynı ise toplanır, büyük sayının işareti yazılır. |
(√5-√3).(√5+√3) gibi vb. işlemler nasıl yapılır? |
Alıntı:
sonra; 5+√15-√15-3 cıkar. cvp:5-3=2 |
offf kare kökün a cıklaması yok muuu..................:/ |
Alıntı:
|
bana daha ayrıntıl karekökteki dört işlemin ayrıntıları lazım ...acil..... |
Anladım ama sanki istediğim sorunun cevabını alamadım.Peki kök dışındaki sayılar aynı içler farklı olursa sonuç öylece yazılır mı??? |
Alıntı:
|
karekök -3kök6artı3kök altı? |
Alıntı:
|
Soruların İçeriği; Kareköklü sayılar çözümlü sorular, kareköklü sayılarda toplama işlemi, kareköklü sayılarda çıkarma işlemi, kareköklü sayılarda çarpma işlemi, kareköklü sayılarda bölme işlemi, kök içine alma, karekök dışına çıkarma, İç içe kareköklü sayılar http://www.sanalokulumuz.com/karekok/karekokkk.jpg |
kök içinde 3 bçlü 2 çarpı kök2 bölü kök 3 artı kök içinde 0,25 cevabını açıklamısınız |
Alıntı:
kök 0,25=>karekök 25/100=1/2 (kök3/kök2*kök 2/kök 3)+1/2=>1+1/2=3/2 bulunur. |
proje ödevi hazırlamm gerekli slyt yapıcam bunlar kopyalanmıyor :( aciiiiiiiilllll yardıım |
kopyalanmıyor bunlar pöööööf |
Kareköklü ifadeler ile ilgili 8. sınıf 24. sayfadaki soruların cevapları nedir? 8.sınıf sayfa 24 bulamadım nolur yardımmmm |
3√¯a - 8√¯b + √¯a - 6√¯6 = ? Gibi soruları nasıl yapabiliriz? Yani bilinmeyeni nasıl bulabilirim? Hoca okulda anlatmadı örnekleri verdi çözün dedi. Bende konu anlatımlarıma bakıyorum bu tarz soru yok. Yardım edebilir misiniz lüfen. :) |
Aga su kok içi toplamayı anlatsanız olmaz mı |
karekök acil yardım kök 44 (karekök işareti bulamadım) ün en yakın sayı değeri nasıl bulunur arkadaşlar lütfen yardım |
en baştaki 20 sorunun çözümlerini nasıl açabilirim? |
kareköklü sayılar kareköklü sayılarda çarpma nasıl olur |
acil yardımmm 15369 kare kökü nedirrrrrr |
| Saat: 00:21 |
©2005 - 2026, MsXLabs - MaviKaranlık