[KK] Dikd�rtgen ve karenin alan ve �evreleri nas�l bulunur?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Dikd�rtgen ve karenin alan ve �evreleri nas�l bulunur? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/271552-dikdortgen-ve-karenin-alan-ve-cevreleri-nasil-bulunur.html)

Misafir

25 Eyl�l 2009 19:55

Dikd�rtgen ve karenin alan ve �evreleri nas�l bulunur?

fadedliver

25 Eyl�l 2009 23:17

KAREN�N �EVRES� B�R KENARININ UZUNLU�UNUN 4 �LE �ARPIMINA E��TT�R.
KAREN�N ALANI �SE B�R KENARININ KEND�S�YLE �ARPIMINA E��TT�R.
�RNE��N B�R KENARI 5 CM �SE
- �EVRES�N� 5X4=20 CM,
- ALANINI �SE 5X5=25 CM2 OLARAK BULURUZ.

D�KD�RTGEN�N �EVRES�N� BULMAK ��N UZUN KENAR �LE KISA KENARI TOPLARIZ VE 2 �LE �ARPARIZ.
D�KD�RTGEN�N ALANINI �SE UZUN KENAR �LE KISA KENARI �ARPARAK BULURUZ.
�RNE��N UZUN KENARI 6 CM KISA KENARI �SE 5 CM OLAN B�R D�KD�RTGEN�N
- �EVRES�N� (5+6)x2=11x2=22 CM
- ALANINI �SE 5x6=30 CM2 OLARAK BULURUZ.

n�trino

3 Kas�m 2009 20:09

Al�nt�:

Uzun kenar� 5 ve k�sa kenar� 4 cm olan dikd�rtgenin �evresi ka� cm'dir?

Dikd�rtgenin �evresi=2a+2b (iki uzun ve iki k�sa kenar)!
2.(5+4)=18 cm bulunur!

n�trino

19 Ocak 2010 18:45

Al�nt�:

Kare ve dikd�rtgenin �evresi nas�l bulunur?

Karenin d�rt e�it kenar� vard�r. Bu nedenle karenin �evresi 4.a'd�r!
Dikd�rtgenin �evresi ise 2.(a+b)'dir!

Al�nt�:

Dikd�rtgenin alan� ile ilgili ��z�ml� soru �rne�i verir misiniz?

Uzun kenar� a birim, k�sa kenar� b birim olan bir dikd�rtgenin �evresi a-b fark�n�n 10 kat�na e�ittir. Buna g�re, a/b oran� ve dikd�rtgenin alan� nedir?

Dikd�rtgenin �evresi=2a+2b'dir!
2.(a+b)=(a-b).10
12b=8a
a/b=12/8=3/2 bulunur. Bu dikd�rtgenin alan� a.b =3.2=6 cm2 olur!

Bir dikd�rtgenin kenar uzunluklar�n�n oran� 3/5 tir. Bu dikd�rtgenin �evresi 192 cm oldu�una g�re,alan� ka� cm2 dir?

a/b=3/5;2a+2b=192
a+b=96 olur
a/b=3/5=5a=3b
a=3k
b=5k
8k=96 k=12;a=36 ve b=60 dikd�rtgenin alan� a.b=36.60=2160 cm2 olur!

Al�nt�:

Kare ve dikd�rtgenin alan� ile ilgili ��z�ml� soru �rne�i verir misiniz?

Kenarlar�n�n oran� 1/6 olan iki karenin alanlar� oran� ka�t�r?

Birinci karenin bir kenar� a olursa alan� a2 olur.�kinci karenin bir kenar�na b denirse alan� b2 olur; a2/b2=1/36 bulunur!

Uzun kenar� a, k�sa kenar� b m colan bir dikd�rtgen ile bir kenar uzunlu�u c m colan karenin boyutlar� aras�nda a+b/2=c ba��nt�s� vard�r. a,b,c tamsay� ve karenin alan� 25 cm2 oldu�una g�re dikd�rtgen ve karenin alanlar� fark� en fazla ne kadar olur?

Karenin alan� 25 cm2 ise bir kenar� 5 cm'dir. a+b=2c ise a+b=10 cm (dikd�rtgenin �evresinin yar�s�)!
a+b=10 (alanlar�n fark� en fazla olaca�� i�in a ve b en k��k �arp�m� vermeli ve toplamlar� 10 olmal�d�r)!
Buna g�re a=9 ve b=1 al�n�rsa dikd�rtgenin alan� a.b=9 cm2 olur!
Alanlar fark�=25-9=16 cm2 bulunur!

n�trino

27 �ubat 2010 17:49

Al�nt�:

Karenin alan� verilmi� ise bir kenar� nas�l hesaplan�r?

Karenin alan� a2'dir ve t�m kenarlar� birbirine e�ittir. Kenar uzunlu�u a cm olan bir karenin iki kenar uzunlu�unun birbiriyle �arp�m� alan�n� veriyordur (a*a). Verilen alan ifadesini karek�k i�ine al�rsan�z karenin bir kenar uzunlu�unu bulmu� olursunuz. Mesela alan� 64 cm2 olan karenin bir kenar uzunlu�u 8 cm'dir 64 say�s�n�n karek�k� 8'dir bunun gibi...!

n�trino

27 A�ustos 2010 17:46

Al�nt�:

Boyu eninin iki kat� olan bir s�n�f�n �evresi 54 m ise dikd�rtgenin boyu ka� metredir?

En=x; Boy=2x al�n�rsa, Dikd�rtgenin �evresi=2*(x+2x)=6x=54;x=9 m ve Boy=2x=2*9=18 m bulunur!

n�trino

25 Nisan 2011 10:45

Al�nt�:

Dikd�rtgen �eklindeki bir arsan�n boyu eninin iki kat�ndan 8 m daha uzundur. Tarlan�n �evresi 70 m ise alan� ka� cm karedir?

2*(a+b)=70=>a+b=35 olur!
Boyu=a birim
Eni=b birim al�n�rsa=>a=2b+8 ifadesine e�it olur!
a+b=35=>2b+8+b=35=>b=9 m ve a=26 m olur!
Alan=>a*b=9*26=23400 cm2 bulunur!

Al�nt�:

�evresi 120 cm olan karenin alan� ka� m2'dir?

Karenin 4 e�it kenar� oldu�u i�in =>120/4=30=>karenin bir kenar uzunlu�u!
Karenin Alan�=>a2=900 cm2=> Bu alan ifadesi birim olarak metreye �evrilirse Karenin alan� 9 m2 bulunur!

Al�nt�:

Bir kenar uzunlu�u 8 cm olan e�kenar ��genle ABCD karesinin �evre uzunluklar� e�ittir. Buna g�re ABCD karesinin alan� ka� cm2'dir?

E�kenar ��genin 3 e�it kenar� oldu�u i�in 3*8=24 cm bulunur (toplam �evre)!
Karenin 4 e�it kenar� oldu�u i�in bir kenar� a birim al�n�rsa karenin �evresi 4a olur. �evreler birbirine e�it olaca��ndan 4a=24 ve karenin bir kenar uzunlu�u a=6 cm olur. Karenin alan� ise a2=36 cm2 bulunur!

Al�nt�:

Karenin t�m kenarlar� e�ittir. Bundan dolay� karenin bir kenar� 5 cm ise �evresi 5x5=25'tir.

Karenin 4 e�it kenar� oldu�u i�in bir kenar� 5 cm al�n�rsa karenin �evresi 4*5=20 cm olur!

n�trino

10 May�s 2011 16:25

Al�nt�:

Bir kenar uzunlu�u 13 cm olan karenin alan� nas�l bulunur?

Karenin Alan�=>a2=13*13=169 cm2 bulunur!

Al�nt�:

Alan�n�n 4'te 1'i 9 cm olan karenin �evresi ka� cm olur?

Alan=>a2; alan�n 1/4'i=>a2/4=9 cm ise a2=36 cm2 olur Bu alana sahip bir karenin kenar uzunlu�u=>6 cm ve �evresi 4*a=>4*6=24 cm bulunur!

Al�nt�:

Alan� 20 cm2 olan karenin �evresi ka� cm'dir?

Karenin alan� 20 cm2 ise bir kenar uzunlu�u=>a2=20=>a=2k�k5 cm ve �evre=>4*(2k�k5)=>8k�k5 cm bulunur!

Al�nt�:

Dikd�rtgenin alan� ve �evresi nedir?

Dikd�rtgenin Alan�=>a*b=>k�sa ve uzun kenarlar�n�n �arp�m�!
�evresi=>2*(a+b)=>2 uzun 2 k�sa kenar uzunluklar�n�n toplam�!

n�trino

11 May�s 2011 13:00

Al�nt�:

Karenin alan� ve kenarlar�yla ilgili ��z�ml� soru �rnekleri verir misiniz?

�nceki mesajda ilgili ��z�ml� soru �rneklerini verdim. Bu �rneklere benzer sorular olu�turup konuyla ilgili peki�tirici bir �al��ma yapabilirsiniz!

MsXLabs - Tekil Mesaj - Dikd�rtgen ve karenin alan ve �evreleri nas�l bulunur?

n�trino

25 Mart 2012 13:02

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2372098)

Bir kenar uzunlugu 5 birim olan karenin alan�na neden 25 birimkare denildiginin ispat� nedr ?

Bir kenar uzunlu�u 5 birim olan karenin alan�n�n 25 birimkare oldu�u �ekil �zerinde �zde�likler kullan�larak g�r�lebilir.Kare,ayn� zamanda 2 ikizkenar dik ��genin birle�mesiyle olu�an bir geometrik �ekildir.Dik ��genlerin alanlar� toplam� ayn� zamanda karenin alan�n� verecektir.(Bir dik ��gen i�in alan=>a2/2=25/2=12,5*2=25 birimkare.)

n�trino

14 Nisan 2012 11:38

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2388473)

Eni 9m y�ksekli�i 5m olan dikd�rtgensel b�lge �eklindeki duvar� metrekaresi 8 TL olan duvar ka��d� ile kaplarsak ka� TL �deriz?

Dikd�rtgenin Alan�=>En*Boy=>9m*5m=45 metrekare(m2)

Duvar ka��d�n�n m2'si =>8 TL ise t�m alan i�in =>8*45=360 TL bulunur.

n�trino

9 May�s 2012 17:17

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2407350)

Dikd�rtgen �eklindeki bir havuzun �evresi 80 metredir. Havuzun uzun kenar� k�sa kenar�n�n 4 kat�d�r. K�sa kenarlar toplam� ka� metredir?

Dikd�rtgenin 1 k�sa ve 1 uzun kenar� toplam� => 80/2=40 ;

Uzun kenar= 4 (K�sa kenar)=>5k=40=>k=8 => k�sa kenar uzunlu�u;

K�sa kenarlar toplam� =2.8=16 metre bulunur.

n�trino

11 May�s 2012 17:14

Al�nt�:

Hacmi nas�l �l�eriz?

Hacim,alan �l��s�nden farkl�d�r. Hacim hesab�nda 3 boyutlu bir geometrik cismin i�inde kalan bo� alan s�z konusu olur.Dikd�rtgenler prizmas�, kare prizma, silindir, k�p... vs. gibi geometrik cisimlerin hacimleri hesaplanabilir. Prizmalar genelde tabanlar�na g�re isimlendirilirler=>Taban� kare olan bir prizma kare prizma, taban� ��gen olan prizma ise ��gen prizma �eklinde adland�r�l�yordur.

Kare prizman�n hacmi=>Taban alan� * y�kseklik;

Dikd�rtgenler prizmas�n�n hacmi=>En * boy * y�kseklik;

Bir kenar uzunlu�u a olan k�b�n hacmi=>a*a*a=(a)3 form�lleriyle hesaplan�r.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2409304)

K�sa kenar �l��s�n�n 3 kat�ndan 30 cm eksi�i uzun kenar �l��s�ne e�it olan bir hal�n�n �evresi 460 cm'dir, hal�n�n kenar uzunluklar� nedir?

K�sa kenar=a; uzun kenar=3a-30

Dikd�rtgen �eklindeki hal�n�n �evresi=2.(4a-30)=460=>a=65(k�sa kenar) ve uzun kenar=3*65-30=165 cm bulunur.Verileri yerine koyarak teyid edebilirsiniz �evre 460 cm ��kacakt�r.

n�trino

26 May�s 2012 11:13

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2418159)

Soru: �evresi 40 cm olan karenin alan� ne kadard�r?

40/4=10 cm (karenin bir kenar uzunlu�u) ;Alan=>100 cm2 bulunur.

n�trino

29 May�s 2012 16:06

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2421101)

Bir karenin alan� 81 cm2'dir, karenin bir kenar�n�n uzunlu�unu bulunuz.

Karenin kenar uzunluklar� birbirine e�ittir (4 e�it kenar).
Karenin alan� ise bir kenar uzunlu�unun karesine e�ittir. Alan� 81 cm2 olan karenin bir kenar uzunlu�u 9 cm olur=>Alan=9x9=81 cm2

n�trino

27 Eyl�l 2012 10:59

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2477625)

ABCD dikd�rtgeninde AB=CD 4 cm'dir. ABCD dikd�rtgeninin �evresi 20 cm oldu�una g�re BC ka� cm dir?

8+2(bc)=20=>bc=6 cm bulunur.

n�trino

8 Aral�k 2012 11:12

Dikd�rtgende �evre / Karenin Alan�

Al�nt�:

Dikd�rtgenin �evresi nas�l bulunur?

Bir dikd�rtgende 2 uzun ve 2 k�sa kenar toplam� dikd�rtgenin �evresini verir => 2.(k�sa kenar + uzun kenar)!

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2538735)

Karenin alan�n� bulurken iki kenar� �arp�p m� buluyoruz?

Karenin t�m kenarlar� birbirine e�ittir.Bir karede e�it kenarlardan birisinin karesi, karenin alan�n� verir.Kenar� 5 br olan karenin alan� =>(5)2=25 (br)2 olur.
Ayn� �ekilde bir karede iki kenar �arp�m� da yine karenin alan�na e�it olur. Sonu� yine de�i�mez.

n�trino

26 Mart 2014 10:47

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2729684)

�evresi 64 cm olan karenin bir kenar uzunlu�u dikd�rtgenin k�sa kenar�na e�ittir. Dikd�rtgenin uzun kenar� k�sa kenar�n�n 3 kat� oldu�una g�re dikd�rtgenin �evre uzunlu�u ka� cm'dir?

4a=64=>a=16 cm (karenin bir kenar uzunlu�u ve dikd�rtgenin k�sa kenar uzunlu�u)
Dikd�rtgenin uzun kenar� => 3.16=48 cm , �evre uzunlu�u da 2.(16+48)=128 cm bulunur.

n�trino

12 Nisan 2014 16:44

Al�nt�:

Karenin �evresi ile ilgili ��z�ml� soru �rne�i verir misiniz?

Soru=> �evresi 24 cm olan karenin bir kenar uzunlu�u ka� cm'dir?
��z�m=> 4a=24=> a= 6 cm bulunur (karenin 4 e�it kenar�ndan birinin uzunlu�u).

n�trino

14 Nisan 2014 12:14

Al�nt�:

Karenin �evresini ve alan�n� sorusuyla birlikte yazar m�s�n�z?

Soru=> Alan� 81 cm2 olan bir karenin �evre uzunlu�u ka� cm'dir?
��z�m=> Karenin alan� bir kenar uzunlu�unun karesine e�ittir. Alan� verilen karenin bir kenar uzunlu�u ya da �evre uzunlu�u soruluyorsa bilinmeyen kenar uzunlu�u genelde a cm al�n�r.
Alan=>(a)2=81 cm2 =>a=9 cm olur (karenin bir kenar�n�n uzunlu�u)
�evre=> 4.a=4.9=36 cm bulunur (karenin 4 kenar� vard�r ve bu kenarlar birbirine e�ittir).

n�trino

7 May�s 2014 12:07

Al�nt�:

Bir dikd�rtgenin uzunlu�u geni�li�inin 4 kat�d�r. Bu dikd�rtgenin �evre uzunlu�u 120 cm oldu�una g�re alan� ka� cm2'dir?

Geni�lik x cm al�n�rsa uzunluk 4x cm olur => 2.(x+4x)=120=>10x=120=> x=12 cm (geni�lik) ve 12.4=48 cm (uzunluk) olur.
Dikd�rtgenin Alan� => 12.48=576 cm2 bulunur.

n�trino

12 May�s 2014 19:30

Al�nt�:

Uzun kenar� k�sa kenar�n�n 3 kat� olan dikd�rtgenin �evresi 160 cm'dir. Bu dikd�rtgenin uzun ve k�sa kenar� ka� cm'dir?

2.(a+3a)=160=>8a=160=>a=20 cm (k�sa kenar uzunlu�u)
3.a=3.20=60 cm (dikd�rtgenin uzun kenar�)

n�trino

16 May�s 2014 19:22

Al�nt�:

Bir kenar� 108 metre olan kare �eklindeki arsan�n �evresine 2 metre aral�klarla a�a� dikti�imizde ka� tane a�a� gider?

108/2=54.4=>216 a�a� gereklidir.

n�trino

22 Haziran 2014 13:09

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2756738)

�evresi 250 cm olan dikd�rtgenin alan� ka� cm2'dir?

�evre = 2.(a+b) = 250 => a+b = 125 olur (dikd�rtgenin k�sa ve uzun kenar uzunlu�u toplam�).
Soruda k�sa ya da uzun kenarlardan herhangi birinin uzunlu�u verilmedi�i i�in toplamlar� 125'i veren farkl� de�erler s�z konusu olur.
�rne�in k�sa kenar uzunlu�u 50 cm ise uzun kenar 75 cm olur (50+75=125 cm) ve alan = 75.50 =3750 cm2 bulunur veya k�sa kenar uzunlu�u 45 cm ise uzun kenar uzunlu�u 80 cm olur (80+45=125 cm) ve alan = 45.80=3600 cm2 bulunur.
G�r�ld�� gibi k�sa ve uzun kenarlar�n ald�� de�erlere g�re toplamlar� 125 cm olmas�na ra�men alanlar farkl� ��km��t�r.
Bu nedenle sorunuzun net cevab� i�in uzun ve k�sa kenarlardan birinin uzunlu�unu belirtmelisiniz.

n�trino

24 Mart 2015 20:05

Al�nt�:

Eni 48 boyu 25 cm olan dikd�rtgenin �evresi ka� cm'dir?

�evre => 2.(48+25)=146 cm'dir!

n�trino

15 A�ustos 2015 13:11

Al�nt�:

3500 m2'lik bir bah�em var, bu bah�enin �evresini nas�l hesaplar�m?

�lgili bah�enin �evresini hesaplaman�z i�in kenar uzunluklar�n�n �l��s�nden birini bilmeniz gerekli. Alan �l��s�nden hareketle bah�enin dikd�rtgen �eklinde oldu�unu tahmin ediyorum. Verilen ifade tamkare bir ifade olmad��ndan bah�enin kare �eklinde olma olas�l�� yok [Dikd�rtgen (en ve boy), kare (4 e�it kenar)]. S�z konusu geometrik �ekillerin �evre hesab� �nceki sayfada verildi, inceleyin!

Safi	2 Nisan 2016 10:33

Dikd�rtgen, Dikd�rtgenin �zellikleri, Alan ve �evre Hesab�
Dikd�rtgen, kar��l�kl� kenarlar� birbirine e�it, dik ve paralel olan d�rtgene denir. Dikd�rtgen paralelkenar�n a��lar� 90� olan halidir. Bu nedenle paralelkenar�n sahip oldu�u b�t�n �zelliklere sahiptir.

Kare, Karenin �zellikleri, Alan ve �evre Hesab�
Kare, b�t�n kenarlar� ve a��lar� birbirine e�it olan d�zg�n d�rtgendir. Matemati�in en temel geometrik �ekilleri aras�ndad�r. Ayn� zamanda dikd�rtgendir ve e�kenar d�rtgendir. Bu iki �zel dikd�rtgenin t�m �zelliklerini ta��r.

Karenin Alan�
a. Karenin alan�, karenin kenar uzunlu�unun karesine e�ittir. Karenin kenar uzunlu�u a olmak �zere, karenin alan� a2'dir.

A(ABCD) = a x a = a�
https://www.msxlabs.org/forum/attachments/32118d1426587908-kare-ve-dikdortgen-kare.png

3. Karenin �evresi
Kenar uzunluklar�n�n toplam�na e�iitir. B�t�n kenarlar� biribirne e�it oldu�undan karenin �evresi:

C(ABCD) = 4 x a
https://www.msxlabs.org/forum/attachments/32121d1426588624-kare-ve-dikdortgen-kare5.png

DEVAMI Kare ve Dikd�rtgen

Misafir

20 May�s 2017 13:10

acil cevap l�tfennnn

�u soruya l�tfen cevap verin:
Zemini dikd�rtgen �eklinde olan bir salona kenar uzunluklar� 4 m ve 5 m olan dikd�rtgen �eklinde bir hal� seriliyor.Hal�,salonun zeminine ortaland��nda duvarlar�n hal�ya uzakl�� 1 m oluyor.
Buna g�re ,zeminde hal� serili OLMAYAN alan ka� m2 dir?

n�trino

20 May�s 2017 20:42

Al�nt�:

Zemini dikd�rtgen �eklinde olan bir salona kenar uzunluklar� 4 ve 5 m olan dikd�rtgen �eklinde bir hal� seriliyor. Hal�, salonun zeminine ortaland��nda duvarlar�n hal�ya uzakl�� 1 m oluyor. Buna g�re zeminde hal� serili olmayan alan ka� m2'dir?

Hal�n�n duvara uzakl�� 1 m ise dikd�rtgen bi�imindeki ilgili zeminin kenar uzunluklar� 5 ve 6 m olacakt�r. Bu ba�lamda zeminin alan�ndan hal�n�n alan� ��kar�l�rsa bo� alan bulunmu� olur!

Hal�n�n Alan�= 4x5=20 m2
Zeminin Alan�=5x6=30 m2
Bo� Alan=30-20= 10 m2 bulunur!

Saat: 01:48

�2005 - 2026, MsXLabs - MaviKaranl�k