|
Paralelkenarın Özellikleri 17 ek PARALELKENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.  [AB] // [DC] [AD] // [BC] AB = DC AD = BC Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar. 1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir. a+b = 180°  2. Paralelkenarın Alanı a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir. A(ABCD) = a * h a = b * h b  b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı A(ABCD) = a * b * sin a  c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı A(ABCD) = ½ |AC|*|DB|*sinβ  3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. AE = EC DE = EB  b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.  c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın yarısına eşittir. A(PCD) = A(APD) + A(BPC)  d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı eşittir. S1 + S3 = S2 + S4  Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.  e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.  AE = 2EN FC = 2NF AE = EF = FC  [AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.  f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.  E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır. [AB] // [KL] // [DC] AK = KD = KE BL = LC  Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda AD = AK = LB = BC  g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı  |
8 ek PARALELKENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir. Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir.  1. Köşegen uzunlukları birbirlerini eşit iki parçaya bölerler. Alan 4 eşit parçaya bölünür. E noktası paralelkenarın ağırlık merkezi veya simetri merkezidir.  2. Paralelkenarın a kenarına ait yüksekliği h(a) ve b kenarına ait yüksekliği h(b) olsun.  3. Paralelkenarın kenar uzunlukları ile bir açısı veriliyor ise alan.  4. K, paralelkenarın üzerinde herhangi bir nokta ise A(BKC)=S1+ S2  5. P, paralelkenarın içerisinde herhangi bir nokta ise S1+S3 = S2+S4    |
1 ek Paralelkenar Karşılıklı kenarları eşit olan ve iç açıları toplamı 360 derece olan bir dörtgendir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Bir paralelkenar  Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. Bir dörtgenin karşılıklı kenarları birbirine paralelse karşılıklı kenarlar birbirine eşittir. 1. [AB]//[DC] ve [AD]//[BC]'dir. 2. Köşegenlerin karelerinin toplamı kenarların karelerinin toplamının iki katına eşittir. 3. Alan formulü: A=a.ha 4. Kenar uzunlukları a ve b olan paralelkenarın çevresi: Çevre = 2(a + b) 5. Paralelkenarın karşılıklı açıları eşittir: m( C) = m( A) ve m = m'dir. 6. Paralelkenarda ardışık iki açının toplamı 180° dir. m( A ) + m = 180° m + m( C) = 180° m(C ) + m = 180° m + m( A) = 180° Özellikleri
|
| Saat: 16:14 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık