Denklemlerde sadeleþtirme veya cebirsel ifadelerde sadeleþtirme nedir, nasýl yapýlýr?
 

Cebir – Cebirsel Ýfadeleri Sadeleþtirme

Cebirsel Ýfadeler

+ veya – iþaretleri ile birbirinden ayrýlan harflere ifade denir.

3p + 2t bir cebirsel ifadedir.
3p ve 2t bu ifadeninterimleridir.

Ayný harf ile gösterilenler ayný terimlerdir.

Toplama ve Çýkarma Ýçin Kurallar

Ýfadeler, ayný terimleri toplamak veya çýkarmak koþuluyla sadeleþtirilebilirler.

Ýfadelerin nasýl sadeleþtirildiðini inceleyin:
t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q 2 +q 2 = 2q 2

Bu ifadelerde terimler ayný olduðu için sadeleþtirme yapýlabildi. (Not: kuvvetleri de ayný olmak zorunda).

Aþaðýdaki ifadelerde terimler ayný olmadýðý için basitleþtirme yapýlamaz :
3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y 2 + y 3= y 2 +y 3
5x – 3y = 5x – 3y
Bu durum aþaðýdaki gibi daha zor ifadelere de uygulanabilir.

Örnek 1: 3t + 4p + 2t - 3p ifadesinin en sade halini bulunuz.

3t + 2t = 5t (Not: terimler önlerinde bulunan iþaretler ile beraber alýnýr)
4p – 3p = p
O halde, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


Örnek 2: 5y + 6x – 3y – 8x ifadesinin en sade halini bulunuz.

5y – 3y = 2y
6x – 8x = –2x
o halde, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x
Aþaðýdaki ifadelerde terimler ayný olmadýðý için sadeleþtirme yapýlamaz:
3y + 2t = 3y +2t
4y + 3 = 4y + 3
y+y= y + y
5x – 3y = 5x – 3y

Terimlerin Çarpýmý

a. Ayný terimler y × y x y = y 3 y x y x y x y = y 4 Yukarýdaki eþitliðin sað üst köþede küçük olarak yazýlmýþ sayýya “kuvvet” denir.Kuvvet bir harfin(ya da sayýnýn) kaç kez kendisi ile çarpýldýðýný gösterir.

Örnek: p 5 = p x p x p x p x p
p 5 x p 2 = p x p x p x p x p x p x p = p 7
Not: Tabanlarý ayný olan terimler(burada p) çarpýlýrken kuvvetleri aþaðýdaki gibi toplanýr.
5 + 2 =7 olduðundan p 5 x p 2 =p 7
Aþaðýdaki ifadelerin nasýl basitleþtirildiðini (en sade halinin nasýl bulunduðunu) inceleyin:

DEVAMI Cebir