�ntegral g�nl�k hayatta nerelerde kullan�l�r?

integral asl�nda bir�ok i�e yarar ama art�k g�n�m�z �a�� yle bir d�zeydedirki teknloji makinalar� bize b�t�n i�lemleri yap�lm�� ekilde �r�n� sunar..fakat ger�ekten integralin kapsam� olduk�a geni�tir..ad�nda anla��laca�� gibi integre etmektir.sen noktalar� integre etti�inde do�ruyu, do�ruyu integre etti�inde d�zlemi, d�zlemi integre etti�inde de hacmi bulursun..ya da ba�ka bir deyi�le bunlar�n integrasyon de�i�kenine g�re fonksiyonlar�n� bulursun..

yani b�t�n anlatt�klar�m ne anlama geliyor..lise boyunca daire �ember d��nda hep do�ru d�z ve p�r�zs�z �ekilleri inceledi�imiz i�in integral ve bu gibi hesaplar akl�m�z�n ucundan bile ge�medi.ama gelgelelim hi�bir geometrik �ekile benzemeyen tamamen keyfi kesitelere sahip demir bir nesnenin hacmini �le kolay kolay k�p�n hacmini bulur gibi bulamazs�n�z. bunun i�in nesnedeki en k��k noktan�n hacminden ba�lay�p (noktan�n hacmi derken en k��k hacmi ta��yan par�ac��n) bu noktalar� toplay�p (integre edip) cismin hacmine ula��caks�n�z...

ne i�e yarad�� belli de�il diyen arkada�lara da bir iki �rnekle anlatay�m.
mesela i�ten eve geldin �ekyata uzan�p, ayaklar�n� dinlendirecen, hele dur bakal�m...
�ekyat�n oynar aksam�ndaki gerilmelerin; o aksamdaki da��l�m� hesaplanmasa, binen kuvvetin ne t�r burulmalara, �eki veya bas�lara sebep olaca�� nceden hesaplanmasa; ekonomik olsun diye rastgele bir aksam kullan�lsa, o �ekyatda bir kere uzanabilirsiniz.
bindi�iniz ara�lar, dinledi�iniz radya dinletisi, yay�n ara�lar�, al�c�lar hep integral bilgisi sayesinde hayat bulmu�tur.
bir geminin y�zey formu, a��rl��, hacmi, stabilitesi, d�� etkilere olan mukavemeti ve bunun gibi bir �ok kuvvetler alt�ndaki farkl� tepkileri, integral sayesinde hesaplan�r.
bu hesaplamalarda �ntegral sadece bir ara�t�r. ama� de�il. integral kullan�m mant��, kullan�c�n�n belirlenmi� hedeflerine ula�mak i�in kullanaca�� bir do�rulama arac�d�r.
bu sebeple, �niversitelerimizde g�sterilen integral tabanl� ders i�eriklerinde, ��rencilerin alan bilgisi dahilinde, integralle ilgili hangi yakla��mlar� kullanmas� gerekti�i ��retilirse; m�hendislik veya di�er alan formasyonlar� daha iyi kazand�r�lm�� olacakt�r.

akl�ma gelen bir ta� oca��, koca da�...
ortalama yo�unlu�u belli diyelim s�f�r hatt�na kadar ki, kullan�labilir miktar hesaplanacak, i�te integral; burada i�inize yarayacak.
art�k simson metodu kullan�r m�s�n�z, gaus metodu mu yard�mc� olur, yoksa ba�ka yard�mc� alan bilgileri mi, o size kalm��.
bundan sonra saate bakarken, veya televizyon izlerken, olmad� �atal kullan�rken; integrale te�ekk�r etmeyi unutmayal�m.

kaynak