[KK] Bir �emberin yar��ap� nas�l hesaplan�r?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Bir �emberin yar��ap� nas�l hesaplan�r? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/243553-bir-cemberin-yaricapi-nasil-hesaplanir.html)

�emberin yar��ap�, yar��ap hesaplama, �emberde �ap ve yar��ap nas�l hesaplan�r?

�ember-�ember Hesaplar�
�ember : Bir y�zey �zerinde al�nan bir noktadan e�it uzunlukta �izilen kapal� e�riye �ember denir. �emberin ortas�ndan al�nan noktaya merkez nokta denir.( M) ile g�sterilir. noktas� �zerinden ge�en ve �ember �zerinde al�nan iki noktay� birle�tiren do�ru par�as�na ise �emberin �ap� denir. noktas� ile �ember �zerinde al�nan bir nokta aras�nda kalan do�ru par�as�na ise yar��ap denir.Yar��ap ( r ) sembol� ile g�sterilir.

1 - Verilen bir �emberin �evre uzunlu�unun, �ap�na b�l�m� ile Pi say�s� bulunur.Pi say�s� ( 3.14 ) olarak bulunur.Bu say� sabit bir say�d�r.
Pi say�s� = �emberin �evre uzunlu�u olarak yaz�l�r
�ap ( 2 r )

�rnek: �ember �eklindeki bir havuzun yar��ap� 6 m'dir.�evresinin uzunlu�u 19 m. oldu�una g�re,bu havuzun pi say�s� ka�t�r?

��Z�M:
form�l, Pi say�s� = �evre
�ap(2r)
Pi say�s� = 19
2x3
Pi say�s� = 19 : 6 = 3.1 bulunur

2 - �ap Uzunlu�u : Merkez noktadan ge�erek,�ember �zerindeki iki notay� birle�tiren do�ru par�as�d�r.�ap uzunlu�unu bulmak i�in,
Pi say�s� = �evre ise, �ap
�ap(2 r )= �evre
Pi say�s� olur.

�rnek : �evre uzunlu�u 24 cm olan bir �emberin yar��ap uzunlu�u ka� cm'dir?(Pi say�s� =3 )
��Z�M : �ap(2r) = �evre
Pi say�s� = 24 : 3 = 8 cm bulunur. �ap = 2x r oldu�una g�re 8:2 = 4 cm bulunur.

3- �evre Uzunlu�u:
�emberin �evresinin uzunlu�u; �ap uzunlu�unun Pi say�s� ile �arp�m�na e�ittir.
�evre = �ap x Pi say�s� ise buradan
�evre = 2 r x Pi olur.Ak�lda daha iyi kalmas� i�in
�evre = 2 Pi Re
�evre = 2 x Pix r bi�iminde yazar�z.

�rnek : �ap uzunlu�u 22 m olan �emberin �evresinin uzunlu�u ne kadard�r? ( Pi =3 )
��z�m : �ap = 2 r oldu�una g�re
Yar��ap ( r ) = 11 cm olur.
�evre = 2 x Pi x r
�evre = 2 x 3x 11
�evre = 6 x 11
�evre = 66 cm bulunur.

Bir y�zey �zerinde al�nan bir noktadan e�it uzunlukta �izilen kapal� e�riye �ember denir. �emberin ortas�ndan al�nan noktaya merkez nokta denir.( M) ile g�sterilir.
M noktas� �zerinden ge�en ve �ember �zerinde al�nan iki noktay� birle�tiren do�ru par�as�na ise �emberin �ap� denir.
M noktas� ile �ember �zerinde al�nan bir nokta aras�nda kalan do�ru par�as�na ise yar��ap denir.Yar��ap ( r ) sembol� ile g�sterilir.

�ap ve Yar��ap Bulma
Soruda �ap verilip, yar��ap istenirse verilen �ap�n yar�s� yar��ap� verecektir.Yar��ap verilip, �ap istenirse yar��ap�n 2 kat� �ap� verecektir.

�ember geometrik �ekiller aras�nda yer alan ve en �ok kullan�lan �ekillerden birisidir. Bir nokta referans al�narak �izilen kapal� e�riye �ember denilmektedir. Merkez noktas�ndan �epere �izilen do�rular ise yar��apt�r. Bu do�rular�n uzunlu�u yar��ap uzunlu�u olarak tan�mlan�r. Yar��ap� bulmak i�in �ember �zerinde bir nokta belirleyin ve bu noktay� bir do�ru �izerek merkez noktas�na birle�tirin.

Bir y�zey �zerinde al�nan bir noktadan e�it uzunlukta �izilen kapal� e�riye �ember denir. �emberin tam ortas�ndan al�nan noktaya �emberin merkezi denilir. Merkez 'M' harfi ile g�sterilir. Merkezden ge�en ve �emberin �zerindeki iki noktay� birle�tiren do�ru par�as�na �ap denir. 'R' harfi ile g�sterilir. Merkez ve �ember �zerindeki nokta aras�ndaki do�ru par�as�na ise yar��ap denilir ve 'r' harfi ile g�sterilir.

Form�l�ne bakacak olursak;
Al�nt�daki Ek 46533

�rnek : �ap uzunlu�u 22 m olan �emberin �evresinin uzunlu�u ne kadard�r? ( Pi =3 )
��z�m: �ap = 2 r oldu�una g�re; yar��ap( r ) = 11 cm olur.
�evre = 2 x Pi x r = 2 x 3x 11 = 66 cm bulunur.

�evresi belirli bir �emberin �evre form�l�nden (form�ldeki pi say�s� bilinen bir matematik sabitidir), yar��ap kolayca hesaplanabilir. �lgili yar��ap�n 2 kat� ise s�z konusu �emberin �ap�n� olu�turur!

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2906764)

Yar��ap� 50 cm olan �emberin �evre uzunlu�u ka� cm'dir?

�evre=2�pi�r=>6�50=300 cm bulunur!

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2907650)

�evresi 132 cm olan bir �emberin yar��ap� ka� cm'dir? (pi=22/7)

Alan, �evre ve yar��ap hesaplar�nda pi say�s� genel olarak 3 al�n�r. Bu ba�lamda d��n�ld��nde �evresi 132 cm olan bir �emberin yar��ap� 22 cm olur. Di�er taraftan (pi=22/7) ifadesi 3,14 say�s�na yani pi sabitine e�ittir. Soru bu a��dan ��z�ld��nde yar��ap uzunlu�u 21,019 sonucunu verir ve bu sonu� yakla��k olarak 22 cm'ye e�ittir. De�i�en bir �ey yok!