[KK] Alt�genin i� a��lar� toplam� ka�t�r?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Alt�genin i� a��lar� toplam� ka�t�r? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/271921-altigenin-ic-acilari-toplami-kactir.html)

�okgenlerde a��lar, alt�genin i� ve d�� a��lar�, alt�genin i� a��lar� toplam� ka�t�r?

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1506090)

l�tfen cevab�n� g�nderinzor bi soru san�r�m bu soru

�okgenlerin i� a��lar� toplam� (n -2) . 180� form�l� ile bulunur (n, kenar say�s�d�r).
Buna g�re bir alt�genin i� a��lar� toplam�;
n=6
(6-2) x 180�= 4 x 180�= 720�'dir.

Al�nt�:

Alt�genin i� a��lar� toplam� ka�t�r?

Alt�gen ad� verilen d�zg�n �okgen 6 kenarl� oldu�u i�in 6 i� a��s� var demektir.Form�l gere�i => (n-2).180/n <= bir i� a��s� 120 derecedir.Bu �okgenin t�m i� a��lar�n�n toplam� da 720 derece bulunur.

Al�nt�:

i� a��lar� toplam� 1372 olan d�� b�key �okkenin bir k��esinden ka� k��egen �izebilir?

(n-2).180=1372
180n=1372+360
180n=1732
n=9
K��egen say�s� n.(n-3)/2 dir D��b�key bir �okgende bir k��eden �izilebilecek k��egen say�s� ise (n-3) olarak ge�er.Buna g�re n-3=9-3=6 k��egen �izilebilir

Al�nt�:

alt�genin 4 k��esi ve 4 kenar� vardir i� a��lar�n�n toplam� 720 dir

�� a��lar� toplam� 720 derece olan bir �okgen 6 kenarl�d�r.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1677253)

alt�genin ka� i� a��s� vard�r?

Alt�genin 6 i� a��s� vard�r ve her bir i� a��s� 120 derecedir. T�m i� a��lar�n�n toplam� ise 720 olur(6.120=720)

Be�gen

5 kenar� ve 5 k��esi olan �okgen be�gendir.
Besgenlerin i� a��lar� toplam� 540�, d�� a��lar�n toplam� ise 360�'dir.
Kosegen sayisi n(n-3)/2 formuluyle bulunur. n kenar sayisini belirtir.

Alt�gen

Alt�gen alt� k��esi,alt� a��s� ve alt� kenar� olan bir �okgendir.
D�� a��lar� toplam� 360 derecedir.
D�zg�n alt�gen t�m a��lar� e� ve t�m kenar uzunluklar� birbirine e� olan �okgendir.
D�zg�n alt�gen birbirine e� 6 adet e�kenar ��genden olu�ur.
D�zg�n alt�genin bir i� a��s� 120 derece olup, bir d�� a��s� da 60 derecedir.

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2141491)

be�genin nas� 570 oluyo anlamad�m

Be�genin i� a��lar� toplam� 570 de�il 540't�r

Bir be�gen, be� kenar� olan �okgendir. �� a��lar� toplam� 540�, d�� a��lar�n toplam� ise 360�'dir.

D�zg�n be�genler

D�zg�n be�genler, her bir kenar uzunlu�u ve her bir i� a��s�n�n �l��s� birbirine e�it olan be�genlerdir. Bu t�r be�genlerin �evresini ve alan�n� bulabilmek i�in, kenar uzunlu�unun bilinmesi yeterlidir. Alan hesab�nda a�a��daki form�l kullan�l�r;
http://upload.wikimedia.org/math/c/4/8/c487c789daea0455b13e6e107d1d8ac6.png

5genin i� a��lar� �l��leri toplam� 540
6 genin i� a��lar� toplam� 720
7 genin ise 900 d�r

arkada�lar bir �okgenin i� a��lar�n�n toplam�n� bulmak i�in ;
"(n-2).180" dir.
Mesela;
�okgenimiz onikigen olsun.
(12-2).180=10.180=1800 yani onikigenin i� a��lar�n�n toplam� 1800 'dir.
(4-2).180=2.180=360 yani d�rtgenin i� a��lar�n�n toplam� 360'd�r

Not:Bu i�lem sadece D�zg�n �okgen'lerde olur.

ALTIGEN�N �� A�ILARININ TOPLAMI VE KENAR UZUNLU�U

alt�genin i� a��lar�n�n toplam�n� hesaplarken ilk �nce form�l� yapal�m
(n -2)�arp� 180
n=kenar say�s�
alt�genin 6 kenar� oldu�una g�re
(6-2=4)4 �arp� 180=720'dir
buna g�re alt�genin i� a��lar�n�n toplam� 720 derecedir

formul
(kenar say�s�-2)�arp� 180=

alt�genin bir kenar�n� hesaplamak i�in
alt�genin i� a��lar�n�n toplam� 720dir
alt�genin 6 kenar� vard�r buna g�re 720yi\6 =120dir
120 �arp� 6 = 720 dir
OKUDU�UNUZ ��N TE�EK�RLER

Be�gen
Bir be�gen, be� kenar� olan �okgendir. �� a��lar� toplam� 540�, d�� a��lar�n toplam� ise 360�'dir.

Alt�gen
Bir alt�gen, alt� kenar� ve alt� k��esi olan �okgendir. Ayr�ca kenarlar� ve i� a��lar� e�itse d�zg�n alt�gen olarak adland�r�l�r. D�zg�n alt�genin i� a��lar�n�n her biri 120�'dir. D�zg�n alt�gen alt� e�kenar ��genden olu�tu�u i�in alan� ve �evresi kolayca bulunabilir. Kenar� a uzunlukta olan d�zg�n bir alt�genin alan�, bir kenar� a olan bir e�kenar ��genin alan�n�n 6 kat�na e�ittir. �� a��lar� toplam� (n-2). 180'dir. Dolay�s�yla her bir i� a��s�n�n �l��s� 120 derecedir.

Yedigenler
Bir yedigen, yedi kenar� olan �okgendir. 7'nin bir asal say� olmas� nedeniyle, yedigenlerin de her k��esinden bir k��egen ge�memektedir.

http://www.delinetciler.net/forum/attachments/17958d1316092550-92addd5dee26d4f99cebea2f687f6109.png
form�l� ile bulunur.

Sekizgen

Bir sekizgen, sekiz kenar� olan �okgendir. �� a��lar� toplam�: 6.180=1080 derecedir. 1080:8=135 derece olur.

Dokuzgen
Bir dokuzgen, dokuz kenar� olan �okgendir. Bir d�zg�n dokuzgende bir i� a�� 140 derecedir.

Ongen
Bir ongen, on a��s� ve on kenar� olan �okgendir. Ongenin �� A��lar� Toplam� 1440'd�r. D�zg�n Ongenin Bir �� A��s� 144't�r. Ongenin d�� a��lar� toplam� ise 360't�r.

D�rtgen
Bir d�rtgen, d�rt kenar� ve d�rt k��esi olan �okgendir. �� a��lar� �l��s� 360� dir. n kenar say�s� olmak �zere [(n-2).180] form�l�yle bulunur.