[KK] Bernhard Riemann

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Bilim ww (https://www.msxlabs.org/forum/bilim-ww/)

- - Bernhard Riemann (https://www.msxlabs.org/forum/bilim-ww/286969-bernhard-riemann.html)

Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Vikipedi, �zg�r ansiklopedi

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 Eyl�l 1826 - 20 Temmuz 1866), analiz ve diferansiyel geometri dal�nda �ok �nemli katk�lar� olan Alman matematik�idir.

S�z konusu katk�lar daha sonra izafiyet teorisinin geli�tirilmesinde �nemli rol oynam��t�r. Bu matematik�inin ismi ayn� zamanda zeta fonksiyonu, Riemann hipotezi, Riemann manifoldlar� ve Riemann y�zeyleri ile de ba�lant�l�d�r.

Almanya'da Dannenberg yak�nlar�ndaki Hanover Krall��n�n Breselenz kasabas�nda do�an matematik�inin babas� Friedrich Bernhard Riemann idi. Bernhard Riemann alt� �ocuklu bir ailenin ikinci �ocu�uydu.

Riemann, 1840 y�l�nda b�y�kannesi ile ya�amak ve Lyceum'u ziyaret etmek i�in Hanover'e gitti. B�y�kannesinin 1842 y�l�ndaki vefat�ndan sonra L�neburg'daki Johanneum'a giden Riemann, 1846'da yani 19 ya��nda G�ttingen �niversitesi'nde filoloji ve teoloji �al��maya ba�lad�. En k��k kareler y�ntemini anlatan matematik�i Gauss'un derslerine kat�ld�. 1847 y�l�nda Riemann'�n babas� ona teolojiyi b�rak�p matematik �al��mas� i�in izin verdi.
1847 y�l�nda Berlin'e gitti. Burada Jacobi, Dirichlet veya Steiner ders veriyordu. Berlin'de iki y�l kalan matematik�i 1849 y�l�nda G�ttingen'e d�nd�.

Riemann ilk dersini 1854'te verdi ve bu dersle sadece Riemann geometrisinin temellerini kurmakla kalmad� ayn� zamanda daha sonra Einstein'in izafiyet teorisinde kullanaca�� yap�lar�n da temellerini att�. 1857'de G�tingen �niversitesi'nde �zel profes�rl�k kademesine terfi etti ve 1859'da profes�r oldu.

1862 y�l�nda Elise Koch ile evlendi.

Selasca, �talya'ya do�ru ger�ekle�tirdi�i ��nc� seyahatte hayata g�zlerini yumdu.

Bernhard Riemann

Bernhard Riemann
B�y�k Larousse

Bernhard Riemann G�ttingen'de Gauss'un daha sonra Berlin'de Jacobi ve Steiner'in ��rencisi oldu. Karma��k de�i�kenli fonksiyonlar kuram� tezi bu kuram� t�m�yle alt�st etti. Bir noktada, bu noktaya ula�an yola g�re �ok say�da de�er alan diferansiyellene bilir fonksiyonlardan yola ��karak ve ge�i� �izgileriyle ba�l�, bindirilmi� d�zlemlerden, yapraklardan olu�an bir Riemann y�zeyi �zerinde de�i�keni dola�t�rarak bu fonksiyonlar� bir bi�imli hale getirdi. Fonksiyonlar kuram�yla y�zeyler kuram� aras�ndaki ba�lar� inceleyerek topolojinin temellerini att�; Riemann'�n bu bilim dal�n�n yarat�c�s� oldu�unu s�yleyebiliriz.

Bernhard Riemann 1854'te bir fonksiyonun trigonometrik serilerle g�sterilmesini konu alan do�entlik tezinde, t�revlenmeyen s�rekli bir fonksiyon �rne�i verdi.Ayn� incelemesinde Cauchy' nin kuram�ndan daha genel bir integralleme kuram� geli�tirdi; bu kuram, s�reksizlik bak�m�ndan say�s�z bir sonsuzlu�u olan s�n�rl� fonksiyonlara uygulanabiliyordu. Oysa Cauchy'nin kuram�, yaln�zca par�a par�a s�rekli fonksiyonlar i�in ge�erliydi. Say�lar kuram�nda zeka fonksiyonunun, asal say�lar�n aritmetik kuram� i�in �nemini g�sterdi. Bernhard Riemann e�rili�i pozitif olan katl� uzaylar �zerinde, ko�utsuz, �klid�i olmayan bir geometri geli�tirdi.

Bernhard Riemann

Riemann K�resi!

Riemann k�resinin bu modeli, g�ney kutbu, karma��k d�zlemin k�keni �zerinde durmaktad�r. Riemann k�resinin y�zeyindeki her nokta, karma��k d�zlemde benzersiz bir noktaya kar��l�k gelir ve bunun tersi de ge�erlidir. Bu, k�renin kuzey kutbundan k�renin y�zeyindeki bir noktadan ve d�zlemdeki bir noktadan uzayan ��nlarla g�sterilir. Kuzey kutbuna te�et olan bir ��n kompleks d�zlemi kesi�medi�i i�in kuzey kutbu sonsuzlu�a kar��l�k gelir!

Kaynak: AnaBritannica