[KK] Aritmetik ortalama nedir, �rnek verir misiniz?

MsXLabs (https://www.msxlabs.org/forum/)

- Cevaplanm�� (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/)

- - Aritmetik ortalama nedir, �rnek verir misiniz? (https://www.msxlabs.org/forum/cevaplanmis/288477-aritmetik-ortalama-nedir-ornek-verir-misiniz.html)

Aritmetik ortalama nedir, �rnek verir misiniz?

Aritmetik ortalama
�statistik bilim dal�nda hem betimsel istatistik alan�nda hem de ��kar�msal istatistik alan�nda en �ok kullanan merkezsel konum �l��s� aritmetik ortalamad�r. Genel olarak aritmetik ortalama pratik veya teorik t�m veri dizisinin toplanmasi ve bu toplamin veri say�s�na b�l�nmesi ile elde edilen bir say�d�r.

Matematiksel bi�imde aritmetik ortalama anak�tle i�in μ ve �rneklem i�in (http://upload.wikimedia.org/math/8/4/7/84790e2b15a305120bc3fbeb4a4eeb4f.png) olarak ifade edilir. g
Genel form�l
Anak�tle b�y�kl�� N ve �rneklem b�y�kl�� n oldu�u kabul edilirse, aritmetik ortalama hesaplamas� i�in form�ller ��yle verilir: Anak�tle aritmetik ortalamas�:
http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e197d2b68d149b28ad3d2661f2fadfe3.png
�rneklem aritmetik ortalamas�:
http://upload.wikimedia.org/math/2/1/a/21a3e8a3a9291e84e2a2cce5fc91d297.png
�rnegin, bir s�n�ftaki farkl� ki�ilerin ald�� not veya say�n�n toplam�n�n ki�i say�s�na b�l�nmesi aritmetik ortalamay� verir.

�okluk da��l�m verileri i�in form�l
Bazan veriler daha �nceden �zetlenip s�n�flara ayr�l�p gruplanm��lard�r. Bu gruplanm�� veri �zetine �okluk da��l�m� ad� verilmektedir. Bu halde N veya n say�da veri dizisi m say�da gruba ayr�lmakta ve her grup belli bir minimum ve maksimum de�erler aras�nda bulunan verileri kapsamaktad�r. B�ylece veriler bir �okluk tablosu veya frekans tablosu i�inde m say�da s�n�f birinci s�tunda ve her s�n�f i�inde bulunan �okluk (frekans) (http://upload.wikimedia.org/math/c/e/4/ce4e35bfa883e6998c75cf5ca42a32cb.png i�in fj)) ikinci s�tunda yer almaktad�r.

DEVAMI Aritmetik Ortalama

Al�nt�:

nedir form�l

Yukar�daki form�l�n anlam� �u:Bir serideki verilerin tek tek toplam�n�n(X1+X2+X3....Xn),toplam veri say�s�na ( N) b�l�nmesiyle elde edilen form�l aritmetik ortalama form�l�d�r.Form�ldeki toplam sembol�n�n (∑) anlam� da: x=1 den ba�layarak x=n'e kadar devam eden ifadelerin toplam� anlam�nda kullan�l�yordur. Basit anlamda; Aritmetik Ortalama Form�l�=x1+x2+x3.....xn/N �eklinde ifade edilir ve kullan�l�r.

X=Say� gurubundaki veri de�eri

N=Say� gurubundaki t�m verilerin toplam say�s�

∑=Toplam sembol�

Al�nt�:

BUSEMMM adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1806861)

(AB) , (BA) iki basamakl� say�lard�r. (BA) , A ve B say�lar�n�n aritmetik ortas� (AB) say�sana e�it oldu�una g�re A + B toplam� ka�t�r?

A ve B farkl� rakamlar olarak d��n�l�rse,yani AB=18 ve BA=36 gibi farkl� iki basamakl� say�lar olarak d��n�l�rse,biri di�erinin 2 kat� oluca��ndan ;

BA=10B+A/2=AB

10B+A=2*(10A+B) varsay�lan say�lar yerine koyuldu�unda,

10*3+6/2=10*1+8
36/2=18 bulunur
AB=18 iki basamakl� say�s�n�n rakamlar� toplam�,8+1=9 bulunur.

Aritmetik ortalama verilerin toplam�n�n ka� tane veri varsa yani veri say�s�na b�l�n��d�r.Yani k�saca 10 ve 20 say�lar�n�n ortalmas�;

10+20=30 30:2=15

cvp:15

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 2341646)

12,8,?,22,16 ve 18 say�lar�n�n aritmetik ortalamas� 15 oldu�una g�re a��kl�� ka�t�r?

�lgili verilerin toplam�n�n veri say�s�na b�l�m� aritmetik ortalamay� verece�inden veri grubundaki bilinmeyen veri say�s� 14 olur. Bu ba�lamda s�z konusu veri grubu 8,12,14,16,18,22 bi�iminde olup, a��kl�� da 22-8=14 bulunur!

Aritmetik Ortalama: Verilen say�lar�n ortalamas�n� hesaplamaya verilen isimdir.
�rnek Bir Soru:
3,7,12,8 say�lar�n�n aritmetik ortalamas�n� bulunuz.
Cevap:
Bu soruda bizden 3,7,12,8 say�lar�n�n ortalamas�n� istemi�tir. �imdi yapmam�z gereken i�lem:
3,7,12,8 say�lar�n� topluyoruz;
7+3 = 10
12+10 = 22
22+8 = 30
Toplad�k, �imdi bize verilen ka� tane say� oldu�unu say�yoruz;
3,7,12,8 = 4 say�
Bize verilen 4 say� oldu�unu g�r�yoruz. �imdi toplad�ktan sonraki sonucumuz ile bize verilen say�y� b�l�yoruz:
30/4 = 7,5
Sorunun cevab�: 7,5
---
A��kl�k, bize verilen say�lar�n en b�y��nden en k��n� ��kard��m�zda elde etti�imiz sonu�tur.
�rnek B,r Soru:
5,11,681,21 par�as�n�n a��kl��n� bulunuz.
Hemen en b�y�k say� ile en k��k say�y� ��kar�yoruz:
En B�y�k Say�: 681
En K��k Say�: 5
Bu say�lar� ��kar�yoruz;
681-5 = 676
Sorumuzun cevab� 676...