|
kesirlerde toplama ve çıkartma |
Alıntı:
http://img141.imageshack.us/img141/3534/kesir.jpg Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir. http://img40.imageshack.us/img40/9615/kesiradlar.jpg KESİR ÇEŞİTLERİ Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütününhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif eş parçalarından birisini gösteren kesirdir. http://img198.imageshack.us/img198/2457/birimkesir.jpg Basit Kesir: Payıhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif paydasından küçük olan kesirlerdir. http://img199.imageshack.us/img199/8664/basitkesir.jpg PROBLEM: http://img269.imageshack.us/img269/9494/pr1ulw.jpg Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde 0http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 1http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 2http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 3http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 4http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 5http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz. Bileşik Kesir: Payıhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. http://img2.imageshack.us/img2/2885/bileikkesir.jpg Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olan kesirlerdir. http://img194.imageshack.us/img194/2006/pr2yoa.jpg Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 3http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 2http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 1 yazabiliriz.Yani a' nın alabileceği 4 değer vardır. * Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır. http://img268.imageshack.us/img268/395/0abolum.jpg * 0' ınhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 0' dan farklı bir sayıya bölümü 0'dır. http://img99.imageshack.us/img99/8156/0inbolumu.jpg * Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir. http://img194.imageshack.us/img194/8169/tamsay.jpg Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarakhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir. http://img38.imageshack.us/img38/3674/kesircevirme.jpg Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirkenhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif payhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif paydaya bölünür.Bölüm tam kısmahttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır. ÖRNEK: http://img22.imageshack.us/img22/9072/kesircev.jpg Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin t** kısmı ile payda çarpılırhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır. ÖRNEK: http://img197.imageshack.us/img197/7048/kescev.jpg KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ http://img33.imageshack.us/img33/8643/saydo.jpg Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür. http://img32.imageshack.us/img32/1314/saydog1.jpg http://img30.imageshack.us/img30/6259/saydog2.jpg Yukarıdaki kesri gösterirkenhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif payda 4 olduğu içinhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür. KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletmehttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif aynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir. ÖRNEK: http://img39.imageshack.us/img39/5477/genisletme.jpg Yukarıdahttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif kesir önce 2 ile genişletilmişhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir. http://img33.imageshack.us/img33/102/sadelestirme.jpg Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmişhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir. * 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz DENK KESİRLER http://img193.imageshack.us/img193/9125/denkkes.jpg Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir. http://img269.imageshack.us/img269/1666/denkx.jpg http://img44.imageshack.us/img44/8145/denkdegil.jpg PROBLEM: http://img197.imageshack.us/img197/7109/pr3o.jpg Çözüm: http://img269.imageshack.us/img269/7151/pr3c.jpg KESİRLERİ SIRALAMA Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması: http://img269.imageshack.us/img269/1387/sr1a.jpg Paydaları eşit olan kesirlerdenhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif payı büyük olan diğerinden büyükhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif payı küçük olan diğerinden küçüktür. ÖRNEK: http://img269.imageshack.us/img269/6642/59691929.jpg Çözüm: http://img196.imageshack.us/img196/3872/p11w.jpg Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması: http://img134.imageshack.us/img134/7019/sr2.jpg Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden büyüktürhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif paydası büyük olan küçüktür. ÖRNEK: http://img37.imageshack.us/img37/1116/98876107.jpg Çözüm: http://img197.imageshack.us/img197/3244/p21r.jpg Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması: Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak içinhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif önce paydalar eşitlenir.Sonra sıralama yapılır. ÖRNEK: http://img269.imageshack.us/img269/1846/sr3d.jpg http://img220.imageshack.us/img220/7654/sir31.jpg http://img41.imageshack.us/img41/5530/saydo3.jpg * Sayı doğrusu üzerindeki her sayıhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif sağında bulunan sayıdan küçükhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif solunda bulunan sayıdan büyüktür. KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi: http://img268.imageshack.us/img268/2723/toplamad.jpg Paydaları eşit olan kesirler toplanırken; paylar toplamı paya yazılır.Ortak paydahttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif toplamın payda bölümüne aynen yazılır. Tam sayılı kesirler toplanırken de; http://img246.imageshack.us/img246/8859/toplama1.jpg Toplama İşleminin Özellikleri: a. Değişme Özelliği: Toplama işleminde toplanan terimlerin yeri değiştirilse de toplam değişmez. http://img38.imageshack.us/img38/7117/degisme.jpg b. Birleşme Özelliği: Üç kesir toplamındahttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif ilk iki kesrin toplamı ile üçüncü kesrin toplamıhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif son iki kesrin toplamı ile ilk kesrin toplamı birbirine eşittir. http://img268.imageshack.us/img268/8357/birleme.jpg KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi: Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken; paylar çıkarılarak paya yazılırhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif ortak olan payda da paydaya yazılır. http://img215.imageshack.us/img215/2758/cikarma.jpg Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapılırkenhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek işlem yapılırhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif ya da aşağıdaki örnekteki yol izlenir.(Tam sayıdan bir bütün alınarak işlem yapılır.) Aşağıda verilen üç yolu da dikkatlice inceleyiniz. http://img32.imageshack.us/img32/8999/ck1v.jpg Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Çıkarma İşlemi: Paydaları eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; önce paydalar eşitlenirhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif sonra işlem yapılır. http://img151.imageshack.us/img151/9251/ck2k.jpg KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ http://img136.imageshack.us/img136/387/carpma.jpg Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımıhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif çarpıma pay olarak yazılır.Kesrin paydası aynen alınarak paydaya yazılır. Çarpma işlemininhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif toplama ile yapılmasını görelim.(Çarpmahttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır.) İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılırhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif paydalar çarpılarak paydaya yazılır. http://img194.imageshack.us/img194/1861/carpma1.jpg Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilirhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif daha sonra çarpma işlemi yapılır. http://img514.imageshack.us/img514/3074/carpma2.jpg ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ: Çarpma işleminin değişme özelliği vardır. http://img401.imageshack.us/img401/4703/degismeoz.jpg Çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. http://img443.imageshack.us/img443/7467/birlesme.jpg Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir. http://img20.imageshack.us/img20/5190/1lecarpma.png Çarpma işleminin yutan elemanı 0(sıfır)'dır. http://img26.imageshack.us/img26/5703/yutan.jpg Çarpımları 1 olan iki kesirden biri diğerinin çarpmaya göre tersidir. http://img200.imageshack.us/img200/5203/ters.jpg KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılırhttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır. http://img15.imageshack.us/img15/3481/bolme.jpg 1'in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir. http://img20.imageshack.us/img20/4764/1bolme.jpg Her sayının 1'e bölümü kendisine eşittir. http://img233.imageshack.us/img233/7810/1ebolme.jpg 0'ın bir kesre bölümühttp://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif 0(sıfır)'a eşittir. http://img36.imageshack.us/img36/6884/sifirabolme.jpg Bir kesrin 0(sıfır)'a bölümü anlamsızdır. http://img43.imageshack.us/img43/3509/kesrisifirabolme.jpg BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMAK http://img99.imageshack.us/img99/9088/balon.jpg KESRİN KESRİNİ BULMAK http://img216.imageshack.us/img216/3159/keskes.jpg Bir kesrin verilen bir kesrini bulmak için iki kesir çarpılır. KESRİ VERİLEN BÜTÜNÜ BULMA http://img231.imageshack.us/img231/1469/kesrinbutunu.jpg Verilen bir kesrin bütününü bulmak için; kesre karşılık verilen sayı kesre bölünür. alıntı* |
KESİRLERDE DÖRT İŞLEM KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ *Paydaları eşit kesirlerde toplama işlemi:Paydaları eşit kesirlerin toplamını bulmak için paylar toplanır pay olarak yazılır,ortak payda da payda olarak yazılır. *Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerin toplamını bulma:İki yolla yapılır 1.Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek: 2.Tam sayıları kendi aralarında kesir kısımları kendi aralarında toplanarak: *Paydaları eşit olmayan kesirlerin toplamını bulma:Paydadaki sayıların e.k.o.k’ı bulunur.Paydalar e.k.o.k’ı verecek şekilde uygun sayılarla genişletilerek eşitlenir.Paydaları eşit rasyonel sayılarda olduğu gibi toplanır. KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ: *Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi:Paydaları eşit olan iki kesrin farkını bulmak için ,eksilenin payından çıkanın payı çıkarılıp paya,ortak payda da paydaya yazılır. *Paydaları eşit olan tamsayılı kesirlerin çıkarılması: İki yolla yapılır 1.Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek: 2.Tam sayıları kendi aralarında kesir kısımları kendi aralarında çıkarılarak: *Paydaları eşit olmayan kesirlerde çıkarma: Paydadaki sayıların e.k.o.k’ı bulunur.Paydalar e.k.o.k’ı verecek şekilde uygun sayılarla genişletilerek eşitlenir.Paydaları eşit rasyonel sayılarda olduğu gibi çıkartılır. KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ: *Tam sayısı olmayan kesirlerde çarpma işlemi:İki kesri çarpmak için payların çarpımı çarpımın payına,paydaların çarpımı çarpımın paydasına yazılır.Pay payda ile sadeleştirilebilir. *Tam sayılı kesirlerde çarpma işlemi:Kesirler bileşik kesre çevrilir.Normal çarpma yapılır. KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ: *Tam sayısı olmayan kesirlerde bölme işlemi:Birinci kesir aynen yazılır.İkinci kesir ters çevrilir çarpılır.Pay ile payda sadeleştirilebilir. *Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi: Kesirler bileşik kesre çevrilir.Normal bölme yapılır. Not:Karışık işlemlerde ilk önce parantez içi yapılır.Öncelik bölme işlemine,sonra çarpma işlemine,sonra çıkarma işlemine,sonra da toplama işlemine verilir. SORULAR İşleminin sonucu nedir? İşleminin sonucu kaçtır? İşleminin sonucu nedir? İşleminin sonucu nedir? İşleminin sonucu nedir? İşleminin sonucu nedir? İşleminin sonucu kaçtır? KESİRLERDE DÖRT İŞLEM KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ *Paydaları eşit kesirlerde toplama işlemi:Paydaları eşit kesirlerin toplamını bulmak için paylar toplanır pay olarak yazılır,ortak payda da payda olarak yazılır. *Paydaları eşit olan tam sayılı kesirlerin toplamını bulma:İki yolla yapılır 1.Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek: 2.Tam sayıları kendi aralarında kesir kısımları kendi aralarında toplanarak: *Paydaları eşit olmayan kesirlerin toplamını bulma:Paydadaki sayıların e.k.o.k’ı bulunur.Paydalar e.k.o.k’ı verecek şekilde uygun sayılarla genişletilerek eşitlenir.Paydaları eşit rasyonel sayılarda olduğu gibi toplanır. KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ: *Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi:Paydaları eşit olan iki kesrin farkını bulmak için ,eksilenin payından çıkanın payı çıkarılıp paya,ortak payda da paydaya yazılır. *Paydaları eşit olan tamsayılı kesirlerin çıkarılması: İki yolla yapılır 1.Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek: 2.Tam sayıları kendi aralarında kesir kısımları kendi aralarında çıkarılarak: *Paydaları eşit olmayan kesirlerde çıkarma: Paydadaki sayıların e.k.o.k’ı bulunur.Paydalar e.k.o.k’ı verecek şekilde uygun sayılarla genişletilerek eşitlenir.Paydaları eşit rasyonel sayılarda olduğu gibi çıkartılır. KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ: *Tam sayısı olmayan kesirlerde çarpma işlemi:İki kesri çarpmak için payların çarpımı çarpımın payına,paydaların çarpımı çarpımın paydasına yazılır.Pay payda ile sadeleştirilebilir. *Tam sayılı kesirlerde çarpma işlemi:Kesirler bileşik kesre çevrilir.Normal çarpma yapılır. KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ: *Tam sayısı olmayan kesirlerde bölme işlemi:Birinci kesir aynen yazılır.İkinci kesir ters çevrilir çarpılır.Pay ile payda sadeleştirilebilir. *Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi: Kesirler bileşik kesre çevrilir.Normal bölme yapılır. Not:Karışık işlemlerde ilk önce parantez içi yapılır.Öncelik bölme işlemine,sonra çarpma işlemine,sonra çıkarma işlemine,sonra da toplama işlemine verilir. SORULAR İşleminin sonucu nedir? İşleminin sonucu kaçtır? Videolu Anlatım >>> Ondalık Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi - Matematik |
a-8 ____ kesri bir tamlığa eşitse a kaçtır 14 |
paydaları eşit olmayan kesirlerle nasıl çıkarma işlemi yapılır |
Alıntı:
a-8=14 a=22 olur. Alıntı:
|
Kesirlerle toplama çıkarma işlemleri nasıl yapılır, örnek verir misiniz? ya ben 5.sınıfım ama işlediğimiz konu ile hala bi site bulamadım konum kesirlerle toplama ve çıkarma yarın sınawim var yardımcı olun sevinirm.. hadii |
Alıntı:
Oranlı sayıların (kesirlerin) cebirsel özellikleri http://upload.wikimedia.org/math/c/a/4/ca4b87c24cc07469dc136a2b9b6c5447.png olmak üzere: 1. Toplama belitleri Aynı işaretli iki rasyonel sayının toplama işlemi
2. Çıkarma belitleri İki rasyonel sayının farkı bulunurken, eksilen rasyonel sayı, çıkan rasyonel sayının toplama işlemine göre tersidir. Yukarıda verilen örneğe göre iki rasyonel sayının farkı, yine bir rasyonel sayıdır. Buna göre rasyonel sayılar kümesi çıkarma işlemine göre kapalıdır. |
Alıntı:
|
kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır? nasıl yapılacağını bilmediğim için soruyom zaten yaa.:(:(:(:(:(:(:(:( |
| Saat: 16:25 |
©2005 - 2024, MsXLabs - MaviKaranlık