Negatif ve pozitif tam say�lar, tam say�larda mutlak de�er ve s�ralama nedir?

Al�nt�:

Misafir adl� kullan�c�dan al�nt� (Mesaj 1792745)

negatif ve pozitif say�larda mutlak ded�er nedir??

Tam say�lar, do�al say�lar (0,1,2,...) ve bunlar�n negatif de�erlerinden olu�ur (-1,-2,-3,...). (-0 say�s� 0 say�s�na e�it oldu�undan ayr� bir tam say� olarak say�lmaz). Matematikte tam say�lar�n t�m�n� kapsayan k�me genellikle http://upload.wikimedia.org/math/0/b/1/0b100eeff3848a15dbb46291e7fe52ad.png (ya da Z �eklinde g�sterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (say�lar) s�zc��n�n ba� harfinden gelmektedir.
Pozitif tam say�lar "0"dan uzakla�t�k�a b�y�r. Negatif tam say�lar ise "0"dan uzakla�t�k�a k��l�r.
En b�y�k negatif tam say� -1'dir. En k��k pozitif tam say� ise +1'dir.
Mutlak de�er, say�n�n ba�lang�� noktas�na uzakl��n� ifade eder. Ba�lang�� noktas�na e�it uzakl�ktaki say�lar mutlak de�erce e�ittir. Mutlak de�er i�indeki her say�, mutlak de�er d��na pozitif olarak ��kar.
Tamsay�lar do�al say�lar�n bir geni�lemesidir. Her do�al say�n�n "-1" denen yeni bir ��eyle �arp�larak k�meye kat�lmas� olarak d��n�lebilir. Tabi daha ayr�nt�l� olarak, do�al say�lar k�mesinin kartezyen �arp�m� �zerine tan�mlanacak ve bir �nceki c�mlenin i�levini g�recek bir denklik ba��nt�s� bize tamsay�lar� in�� edecek.
http://upload.wikimedia.org/math/e/e/8/ee8b616b4bc681f2424486757f38878d.png k�mesinden se�ti�imiz (a,b) ve (c,d) ��eleri i�in "~" (tilda) ba��nt�s�,
http://upload.wikimedia.org/math/2/9/0/29001e6090b224f08ace05de8996960b.png �eklinde tan�mlans�n (a+d=b+c dememizin nedeni sezgisel olarak a-b=c-d durumunu olu�turmakt�r). Bu ba��nt�n�n denklik ba��nt�s� oldu�u kolayl�kla g�r�lebilir. Bu durumda bu ba��nt�n�n denklik s�n�flar� bizim tamsay�lar diyece�imiz ��eler olarak d��n�lecektir. Her bir denklik s�n�f� temsilcisini,
http://upload.wikimedia.org/math/a/1/7/a179726528da6e823da8f25372bd520c.png olarak tan�mlam�� oluruz. Asl�nda [a,b] diye temsil etti�imiz ��e
http://upload.wikimedia.org/math/c/f/a/cfa9c82747a72bd2ba0067209dc6e30d.png �eklindedir. A�a��da toplama ve �arpmay� i�lerken bu, daha iyi anla��labilecektir.
Bu noktada; bizim normalde, a ve b do�al say� olmak �zere a-b diye bildi�imiz tamsay� asl�nda [a,b] k�mesi oldu�u g�r�lebilir.
http://upload.wikimedia.org/math/1/b/e/1bec53bf2814510fa0a433e517137766.png Y�ni bu ba��nt�n�n bize "eksi" (negatif) kavram�n� ifade etti�i s�ylenebilir. O halde, tamsay�lar k�mesi a�a��daki b�l�m k�mesidir:
http://upload.wikimedia.org/math/a/c/6/ac6e42ef560e53ac3021daaf4a578615.png �yle ki http://upload.wikimedia.org/math/4/d/3/4d3834818555076a8992100455d4fd2f.png k�mesi bir halka olu�turur.
kaynak